Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 5Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 5

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2020 - 2021
Matematică
Testul 5
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 2 din 10
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 
2 3 4 5   este egal cu:
a)19
b)20
c)29
d)45
5p 2. Știind că2 3
x y
 , atunci rezultatul calculului3 2x y este egal cu:
a)0
b)1
c)5
d)12
5p 3. Suma numerelor întregi negative din intervalul

5;4 este egală cu:
a)15
b)10
c)0
d)10
5p 4. Dintre numerele2018
2019 ,2019
2020 ,2020
2021 și2021
2022 cel mai mare este:
a)2018
2019 b)2019
2020 c)2020
2021 d)2021
2022 .
5p 5. Patru elevi au calculat media geometrică a numerelor4 2 și2 2 și au obținut rezultatele
înregistrate în tabelul de mai jos.
Ana4
Andrei3 2
Anca8
Alin16
Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:
a) Ana
b) Andrei
c) Anca
d) Alin
5p 6. Ana are14 ani, iar fratele ei are10 ani. Ana afirmă că: „ Peste trei ani, suma dintre vârsta mea și a
fratelui meu va fi egală cu27 de ani ”. Afirmația Anei este:
a) adevărată
b) falsă

Subiect · pagina 3

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 3 din 10
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată este reprezentat un triunghiABC
dreptunghic înA , iar puncteleD ,E șiF sunt mijloacele
laturilorAB ,,BC respectivAC . Proiecția punctuluiE peAC
este punctul:
a)A
b)C
c)D
d)F
5p 2. În figura alăturată, dreptele paralelea șib sunt
intersectate de secantad , fiind evidențiate măsurile a
două unghiuri de35 și de2 5x   . Valoarea luix
este de:
a)15
b)25
c)70
d)75
5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiulABC cu60ABC   și40BAC   . PunctulD
aparține drepteiBC , , astfel încât distanța dintre punctulA și punctulD să fie minimă. Măsura
unghiuluiDAC ,este de:
a)o
10
b)o
30
c)o
80
d)o
90
5p 4. În figura alăturată este reprezentată schița unei foi de tablă în formă de
pătratABCD , cu2mAB  . Un tinichigiu vrea să taie din tablă o bucată
în forma triunghiuluiBMC , unde punctulM aparține drepteiDC ,
astfel încât aria triunghiuluiBMC să fie un sfert din aria pătratuluiABCD
. Lungimea segmentuluiCM este egală cu:
a)0, 25m
b)0,5m
c)1m
d)1,5m
5p 5. În figura alăturată,BD este raza cercului mare de centruB ,2cmCD 
este raza cercului mic de centruC , puncteleA ,B ,C ,D
sunt coliniare și punctulE aparține cercului mic, astfel încât dreaptaCE
este perpendiculară pe dreaptaAE . Distanța dintre puncteleA șiE
este egală cu:
a)4cm
b)4 2 cm
c)4 3 cm
d)6cm

Subiect · pagina 4

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 4 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentată o cutie în formă de cubABCDEFGH
care are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu60cm
. Volumul cutiei este egal cu:
a)3
25cm
b)3
100cm
c)3
125cm
d)3
150cm
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Radu a citit în prima zi1
4 din cartea pe care a primit-o de ziua lui de la Andreea. A doua zi citește 27
de pagini și constată că a citit jumătate din paginile cărții.
(2p) a) Este posibil să aibă100 de pagini cartea pe care a primit-o Radu de ziua lui de la Andreea?
Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Determină numărul de pagini din cartea lui Radu.

Subiect · pagina 5

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 5 din 10
5p 2. Se consideră expresia         
2 2 2 2
1 2 1 2E x x x x x        , undex este număr real.
(3p) a) Arată că 
4 6E x x  , pentru orice număr realx .
(2p) b) Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația: 
2 0E x  .
5p 3. Se consideră numerele reale1 1 1
:
3 5 2
a  
  
  și1 1 1
2 3 5
b  
   
  .
(2p) a) Arată că16
15
a  .

Subiect · pagina 6

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 6 din 10
(3p) b) Arată că numărula este de16 ori mai mare decât numărulb .
5p 4. În figura alăturată este reprezentată schița unui teren agricol
în formă de dreptunghiABCD cu600mAB  și400m.AD 
PunctulE ,,este mijlocul laturiiAB , punctulF este mijlocul
laturiiCD și punctulM este mijlocul segmentuluiCE .
(2p) a) Arată că perimetrul dreptunghiuluiABCD este egal cu2000m
.
(3p) b) Arată că aria patrulateruluiAEMF este de trei ori mai mare decât aria triunghiuluiCFM .

Subiect · pagina 7

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 7 din 10
5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiulABC dreptunghic înA , iar punctulM este proiecția
punctuluiA peBC . Lungimea segmentuluiBM este de16cm , iar lungimea segmentuluiCM este
de4 cm .
(2p) a) Arată că8cmAM  .
(3p) b) Demonstrează că perimetrul triunghiuluiABC este mai mare decât44cm .
5p 6. În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă' ' ' 'ABCDA B C D cu baza pătratulABCD .
PunctulO este intersecția dreptelorAC șiBD ,8cmAB și' 8 2 cmAA .
(2p) a) Demonstrează că dreptele'A C ,și'AC sunt perpendiculare.

Subiect · pagina 8

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 8 din 10
(3p) b) Demonstrează că dreapta'OB este paralelă cu planul 
' 'A C D .

Subiect · pagina 9

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 9 din 10

Subiect · pagina 10

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Pagina 10 din 10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2020-2021
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 5
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului
total acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea:
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul
corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări
parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.c) 5p
2.a) 5p
3.b) 5p
4.d) 5p
5.a) 5p
6.b) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.d) 5p
2.c) 5p
3.a) 5p
4.c) 5p
5.b) 5p
6.c) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)1·100 = 25
4 de pagini citite in prima zi din cartea care ar avea100 de pagini, deci25 27 52+ =
de pagini citite în primele două zile48 de pagini rămase de citit
1p
Dar cum48 nu reprezintă jumătatea lui100 , deducem că nu este posibil să aibă100 de pagini
cartea pe care Radu a primit-o de ziua lui de la Andreea.
1p
b)27 =
4 2
x x
+ , undex este numărul de pagini al cărții 2p108x =
de pagini 1p
2. a)( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 2E x x x x x= − − − + − − −( ) ( )
( )
2 2
2 1 2x x= − − −( )
2 2 3x= − 2p( ) ( )
2 2 3 4 6E x x x= − = −
, pentru orice număr realx . 1p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 5
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)( )
2 4 8E x x− = − +4 8 0x− +  1p2x 
, deci mulțimea soluțiilor este[2, )S = + 1p
3. a)5 3 1 8 16
: 2
15 2 15 15
a +
= =  = 2p
b)1 5 3 1 2 1
2 15 2 15 15
b −
=  =  = 2p
Cum, 0a b  și16a b= , obținem căa este de 16 ori mai mare decâtb 1p
4. a)( )
2= + =ABCDP AB AD( )
2 600 400 2000 m+ = 2p
b)AECF este paralelogram, deci =AEF CFE . PunctulM este mijlocul segmentului,CE
deci1
2
EMF CFM CFE  = =
2p
Cum2AEMF AEF EMF CFM CFM   = + = + , obținem că3AEMF CFM= 1p
5. a)ABC este dreptunghic înA ,AM BC⊥4 16 8cmAM CM MB=  =  = 2p
b)4 5 cmAC CM CB=  = ,8 5 cmAB BM BC=  = 1p(12 5 20)cmABCP = +
și, cum12 5 24 5 2   , obținem că triunghiulABC are
perimetrul mai mare decât44cm
2p
6.a)8 2 cmAC = 1p'AC AA=
și' 'ACC A este dreptunghi, deci' 'ACC A este pătrat, de unde' 'A C AC⊥ 1p
b)' 'B O DO= și' 'B O DO unde 
' ' ' ' 'O A C B D=  , deci' 'DOB O este paralelogram
1p' 'OB DO
și( )
' ' 'DO A C D , deci( )' ' 'OB A C D 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 5
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiunea specială – Matematică, 2021 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2021 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Simulare națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Model Evaluare Națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 11 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 10 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2021), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.