Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 4Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 4

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2020 - 2021
Matematică
Testul 4
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 2 din 10
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Dintre numerele0 ,2 ,4 și15 , numărul prim este:
a)0
b)2
c)4
d)15
5p 2. În tabelul de mai jos este prezentat numărul manualelor de matematică pentru gimnaziu, pe an de
studiu, din biblioteca unei școli:
Tipul
manualului
Numărul de
manuale
Mate_V 280
Mate_VI 200
Mate_VII 250
Mate_VIII 270
Tipul manualului care reprezintă un sfert din totalul manualelor de matematică pentru gimnaziu din
biblioteca școlii, este:
a) Mate_V b) Mate_VI c) Mate_VII d) Mate_VIII
5p 3. După o scumpire cu 20%, prețul unui produs a crescut cu 12 lei. Prețul inițial al produsului este:
a) 240 lei
b) 120 lei
c) 72 lei
d) 60 lei
5p 4. Dintre numerele4
1
2 ,7
1
2 ,3
1
2 și8
1
2 , cel mai mare este:
a)8
1
2 b)7
1
2 c)4
1
2 d)3
1
2
5p 5. Patru elevi, Cătălin, Nicolae, Anastasia și Ana, au calculat suma numerelor a și b, știind că2 2 12a b 
și4a b  . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Cătălin Nicolae Anastasia Ana
48 16 4 3
Dintre cei patru elevi, rezultatul corect a fost obținut de:
a) Cătălin
b) Nicolae
c) Anastasia
d) Ana
5p 6. Suma numerelor întregi din intervalul 
2,3 este egală cu:
a) 0
b) 3
c) 5
d) 9

Subiect · pagina 3

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 3 din 10
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată, punctele,A,BC șiD , în această ordine, sunt coliniare. Dacă punctulB este
mijlocul segmentuluiAC , punctulC este mijlocul segmentuluiAD și3cmBC  , atunci lungimea
segmentului AD este egală cu:
a)15cm
b)12cm
c)6cm
d)3cm
5p 2. În figura alăturată, unghiurileAOB ,BOC șiCOA sunt unghiuri în jurul punctuluiO , măsura
unghiuluiAOB este deo
120 și măsura unghiuluiBOC este deo
130 .
Măsura unghiuluiAOC este de:
a)o
140
b)o
130
c)o
120
d)o
110
5p 3. Se consideră triunghiul dreptunghicABC , punctulM este mijlocul ipotenuzeiBC ,4cmAB  și
măsura unghiuluiACB este deo
30 . Lungimea segmentuluiAM este egală cu:
a)2cm
b)4cm
c)8cm
d)12cm
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un paralelogramABCD , punctulO este punctul de intersecție a
dreptelorAC șiBD , iar8cmAO DO  . Suma lungimilor segmentelorAC șiBD este egală cu:
a)4cm
b)8cm
c)12cm
d)16cm
5p 5. În figura alăturată,AB este diametru în cercul de centru,O8cmAB 
. Lungimea cercului este egală cu:
a)64 cm

b)16 cm

c)8 cm

d)4 cm


Subiect · pagina 4

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 4 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul' ' ' 'ABCDA B C D .
Măsura unghiului dintre dreptele'BC și'DD este de:
a)o
30
b)o
45
c)o
60
d)o
90
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Împărțind, pe rând, numărul naturaln la12 și la18 , se obțin resturile7 , respectiv13 .
(2p) a) Numărul naturaln poate fi egal cu103 ? Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Arată că cel mai mic număr naturaln cu această proprietate este31 .
5p 2. Se consideră expresia   
2 2
3 4 (2 1)E x x x    , undex este număr real.
(2p) a) Arată că(1) ( 1) 40E E   .

Subiect · pagina 5

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 5 din 10
(3p) b) Demonstrează că 
E n este multiplu al lui5 , pentru orice număr naturaln .
5p 3. Se consideră numerele reale8 6 2
1318 2
x  
   
  și5 1 3
: 14147 3
y  
  
  .
(2p) a) Arată că2
3
x  .
(3p) b) Arată că numărul| |N y x  este natural.

Subiect · pagina 6

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 6 din 10
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un triunghiABC . PunctulG este centrul de greutate al
triunghiuluiABC ,,MP BC,G MPM AB șiP AC .
(2p) a) Arată că2
3
AM
AB  .
(3p) b) Dacă12 cmAC  , atunci determină lungimea segmentuluiPC .
5p 5. În figura alăturată sunt reprezentate pătratulABCD cu4 2 cmAB  și triunghiul echilateral.BCE
(2p) a) Arată că măsura unghiuluiCDE este egală cuo
15 .
(3p) b) Demonstrează că distanța de la punctulB la dreaptaDE este egală cu4cm .

Subiect · pagina 7

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 7 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentată o piramidă
patrulateră regulatăVABCD cu baza,ABCD12cmAB 
și2 34 cmVA  . PunctulO este
intersecția dreptelorAC șiBD iar punctulM este
mijlocul muchiei.VD
(2p) a) Arată că dreaptaOM este paralelă cu planul 
VBC .
(3p) b) Determină distanța de la punctulM la planul 
VBC .

Subiect · pagina 8

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 8 din 10

Subiect · pagina 9

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 9 din 10

Subiect · pagina 10

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Pagina 10 din 10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2020-2021
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Testul 4
 Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total
acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.)b 5p
2.c) 5p
3.)d 5p
4.d) 5p
5.)d 5p
6.)b 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.)b 5p
2.)d 5p
3.)b 5p
4.)d 5p
5.)c 5p
6.)b 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Împărțind 103 la 12 se obține câtul 8 și restul 7 1p
Împărțind 103 la 18 se obține câtul 5 și restul 13, deci n poate fi egal cu 103 1p
b)112( 1) 5n c  12 5n   ,218( 1) 5n c  18 5n  2p5n 
este c.m.m.m.c.{12,18} și cumn este cel mai mic număr cu această proprietate31n  1p
2. a)(1) 40E  ,( 1) 0E   1p(1) ( 1) 40 0 40E E    
1p
b)        
2 2
3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1E n n n n n n n                
3 5 5 5 3 1n n n n     
2p  
5 3 5 5 5n n  E n
este multiplu al lui5 , pentru orice număr natural n 1p
3. a)8 6 2
133 2 2
x  
    
  1p26 2 2
13 33 2
  
1p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 4
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)5 1 14 2 14 4
37 3 3 3 7 3 3
y  
        
  2p4 2 6 2
3 3 3
N      
, care este număr natural 1p
4. a)2
3
AG
AT  , 
T AG BC 2
3
AM AGMG BT AB AT
   1p
1p
b)2 8
3
AP AMMP BC AP
AC AB
     cm 2p4PC AC AP  
cm 1p
5. a)90 60 150DCE DCB BCE       DC BC CE DCE   
isoscel(180 150 ) : 2 15CDE      
1p
1p
b)15 60 15 45DEC CDE BED         , ( , )BM DE M DE d B DE BM    1p
1pBME
este dreptunghic isoscel2 2 2
BM ME BE  2
2 32 4BM BM   cm 1p
6. a) În triunghiul VDB, OM este linie mijlocie 1p, ( ) ( )OM VB VB VBC OM VBC 
1p
b) 
( ) ( ,( )) ,( )OM VBC d M VBC d O VBC  1p,OP BC P BC 
,VP BC și cum 
OP VP P ( )BC VOPOS VP
,S VP și cumOS BC , 
VP BC P ( )OS VBC  
,( )d O VBC OS 1pVPB
este dreptunghic în P2 2 10VP VB BP   cmVOP
este dreptunghic înO ,8cmVO 24
5
OS  cm, deci distanța de la punctulM la
planul 
VBC este egală cu24 cm
5
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 4
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiunea specială – Matematică, 2021 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2021 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Simulare națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Model Evaluare Națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 11 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 10 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2021), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.