Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 3Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 3

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2020 - 2021
Matematică
Testul 3
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 2 din 10
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Dintre numerele12 ,13 ,14 și15 , numărul divizibil cu6 este:
a)12
b)13
c)14
d)15
5p 2. Dacă5
4 
a
b ,0b , atunci valoarea produsuluia b este:
a)20
b)9
c)5
4
d)4
5
5p 3. Luni, temperatura înregistrată la ora10 la o stație meteo a fost de3 C
 , iar marți, la aceeași oră,
au fost înregistrate3 C . Temperatura înregistrată marți este mai mare decât temperatura înregistrată
luni cu:
a)3 C

b)0 C
c)3 C
d)6 C
5p 4. Dintre numerele1 2 3
, ,
2 3 4 și4
5 cel mai mare este:
a)1
2 b)2
3 c)3
4 d)4
5
5p 5. Patru elevi, Lara, Patrick, Tudor și Sofia, au calculat produsul numerelor-4 2 și8 2. Rezultatele
obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Lara Patrick Tudor Sofia1286464128
Dintre cei patru elevi, rezultatul corect a fost obținut de:
a) Lara
b) Patrick
c) Tudor
d) Sofia
5p 6. Se consideră intervaleleA ( 1,5)  și B 2,9 . Un număr care aparține mulțimiiA B este:
a)1
b)2
c)5
d)9

Subiect · pagina 3

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 3 din 10
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Se consideră punctele(1,1)A și(1,3)B , reprezentate
într-un sistem de axe ortogonalexOy . Coordonatele
punctului de intersecție a mediatoarei segmentuluiAB cu
axaOy sunt:
a)(0,2)
b)(2,0)
c)(1, 2)
d)(2, 1)
5p 2. În figura alăturată, unghiurileAOB șiCOD sunt opuse
la vârf. Măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilorAOC
șiBOD este egală cu:
a)180
b)90
c)89
d)0
5p 3. Se consideră triunghiul dreptunghicABC și punctulG
, centrul de greutate al triunghiului. Dacă lungimea
ipotenuzeiBC este de12cm , atunci lungimea
segmentuluiAG este egală cu:
a)2cm
b)3cm
c)4cm
d)6cm
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un pătratABCD , cu6cm.AB
Dacă drepteleBD șiBM sunt perpendiculare
și punctele,D,C șiM coliniare, atunci lungimea
segmentuluiDM este egal cu:
a)6cm
b)8cm
c)10cm
d)12cm
5p 5. În figura alăturatăAB șiCD sunt diametre în cercul de centru,O
iar măsura arcului micBD este de60 . Măsura unghiuluiCDA este
de:
a)30
b)60
c)90
d)120

Subiect · pagina 4

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 4 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubulABCDEFGH .
Diagonala bazeiEG are lungimea egală cu4 2cm . Aria totală a
cubului este egală cu:
a)2
32cm
b)2
48cm
c)2
64cm
d)2
96cm
SUBIECTUL al III-lea Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Dina are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește3
4 din sumă, iar în a doua zi1
3 din rest, adică 12
lei.
(3p) a) Ce sumă de bani mai are Dina după cele două zile?
(2p) b) Determină suma de bani avută inițial de Dina.
5p 2. Se consideră expresia   
2 2
3 1 7( 1)( 2) ( 3)E x x x x x       , undex este număr real.
(2p) a) Arată că  
2
1 2 2x x x x     , pentru orice număr realx .

Subiect · pagina 5

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 5 din 10
(3p) b) Demonstrează că    
2 3E x x x   , pentru orice număr realx .
5p
3. Se consideră numerele reale1
2 9 6 1
12 27 108 3

   
      
   
x și 
36 3 8
5 25 :125 y .
(2p) a) Arată că5x .
(3p) b) Arată că produsul numerelorx șiy este un număr natural prim.

Subiect · pagina 6

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 6 din 10
5p 4. Se consideră rombulABCD , cu18cmAB și60 . ABC
(2p) a) Arată că perimetrul rombuluiABCD este egal cu72cm .
(3p) b) Arată că lungimea diagonaleiBD este egală cu18 3cm .
5p 5. Se consideră dreptunghiulABCD cu10 2cmAB și20cmBC . PunctulE este mijlocul
laturiiBC și punctulF este situat pe segmentulAE , astfel încât.BF AE
(2p) a) Arată că aria dreptunghiuluiABCD este egală cu2
200 2cm .
(3p) b) Demonstrați că puncteleB ,F șiD sunt coliniare.

Subiect · pagina 7

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 7 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu12cm,AB6cmBC
și' 6 2cmAA . PunctulM este mijlocul muchieiCD .
(2p) a) Arată că aria triunghiuluiAMB este egală cu2
36cm .
(3p) b) Determină distanța de la punctul'A la dreaptaMB .

Subiect · pagina 8

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 8 din 10

Subiect · pagina 9

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 9 din 10

Subiect · pagina 10

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Pagina 10 din 10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2020-2021
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 3
 Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului
total acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea:
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul
corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări
parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.a) 5p
2.a) 5p
3.d) 5p
4.d) 5p
5.b) 5p
6.b) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.a) 5p
2.a) 5p
3.c) 5p
4.d) 5p
5.a) 5p
6.d) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Suma rămasă Dinei reprezintă2
3 din rest 1p1
3
din rest reprezintă12 lei2 12 24  lei este suma de bani pe care o mai are Dina 1p
b)3 36
4
x x   , undex este suma inițială pe care o are Dina 2p144x
lei 1p
2. a)  
2
1 2 2 2x x x x x       1p2 2x x  
, pentru orice număr realx 1p
b) 
2 2 2
9 6 1 7( 2) ( 6 9)E x x x x x x x          1p      
2 2
5 6 2 3 6 2 3 2 2 3x x x x x x x x x x             
, pentru orice număr realx 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
3. a)2 9 6 3 1 3 1 3
1 12 3 3 3 6 3 3 3 3
x    
           
    1p5 3 5
13
  
1p
b)   
3 818 2 3 18 6 24 0
5 5 : 5 5 5 1y  
     2p5 1 5    P x y
, care este număr natural prim 1p
4. a)4 4 18 72cmABCDP AB     2p
b)ABCD este romb, 
,O AC BD BO AC   BO înălțime în triunghiul echilateralABCBO=9 3 cm 2pO
este mijlocul segmentuluiBD2 18 3 cmBD BO   1p
5. a)ABCDA AB BC  2
10 2 20 200 2 cm   2p
b)ABE este dreptunghic înB2 2 10 3 cmAE AB BE  2   BE EF AE10 3 cm,
3
EF 
deci1
3
  EF AEF este centrul de greutate a
triunghiuluiABC
2pBO
este mediană în triunghiulABC , unde 
O AC BD  , deciF BO , de unde rezultă că
punctele,BF șiD sunt coliniare
1p
6.a)( , ) 6cmd M AB  1p212 6 36cm
2MABA
 
1p
b)6 2 cmAM MB  și6cmAB AMB este dreptunghic în M, deci,BM MA' ( ) '  AA ABC AA MB
, dar cum', ( ' )AA AM AA M și 
',AA AM A'MB A M
2p( ', ) ' 12cmd A MB A M 
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 3
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiunea specială – Matematică, 2021 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2021 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Simulare națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Model Evaluare Națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 11 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 10 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2021), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.