Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 1Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 1

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2020 - 2021
Matematică
Testul 1
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 2 din 10
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului20 2 10  este numărul:
a)0
b)1
c)8
d)18
5p 2. Numărul care reprezintă1
3 din60 este:
a)10
b)15
c)20
d)30
5p 3. Patru elevi, Radu, Gabriel, Alexandru și Mihail, au calculat media aritmetică a numerelor3 1x  
și3 1y   . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Radu Gabriel Alexandru Mihail102 33
Dintre cei patru elevi, rezultatul corect a fost obținut de:
a) Radu
b) Gabriel
c) Alexandru
d) Mihail

Subiect · pagina 3

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 3 din 10
5p 4. Dintre următoarele secvențe de numere, cea care conține numai numere divizibile cu5 este:
a)0 ,5 ,10 ,15
b)0 ,2 ,5 ,10
c)0 ,2 ,4 ,6
d)5 ,6 ,10 ,15
5p 5. Se consideră mulțimea 
6B x x     . Dintre următoarele mulțimi, cea care reprezintă
scrierea mulțimiiB prin enumerarea elementelor sale este:
a) 
3, 4,5
b) 
2,3,4,5
c) 
3,4,5,6
d) 
4,5,6
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată situația statistică a notelor obținute de elevii unei clase
a VIII-a la un test de matematică din semestrul I.
Nota la test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 0 0 0 2 5 4 5 3 4 3
Conform tabelului, numărul elevilor care au obținut note mai mari decât8 la testul de matematică,
este:
a)7
b)9
c)10
d)11

Subiect · pagina 4

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 4 din 10
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate puncteleA ,B ,C
,D ,M șiP . Simetricul punctuluiA față de
punctulP este punctul:
a)A
b)B
c)C
d)D
5p 2. În figura alăturată punctulM este mijlocul
segmentuluiAC cuAC6cm . Lungimea
segmentuluiAM este:
a)3cm
b)3,5cm
c)4,5cm
d)6cm
5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscelABC
cu bazaBC . PunctulD este mijlocul
segmentuluiBC ,5cmAB  și4cm.BD 
Perimetrul triunghiuluiABC este:
a)9 cm
b)14cm
c)18cm
d)30cm

Subiect · pagina 5

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 5 din 10
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un teren în formă de trapez dreptunghicABCD cuAD AB
șiAB CD . SemidreaptaBD este bisectoarea unghiuluiABC ,160ABm și100CDm . Aria
terenului este:
a)80002
m
b)104002
m
c)130002
m
d)160002
m
5p 5. În figura alăturatăAB șiCD sunt diametre în cercul de centru,O
iar măsura arcului micBD este de60 .Măsura unghiuluiAOC
este de:
a)30
b)60
c)90
d)120

Subiect · pagina 6

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 6 din 10
5p 6. În figura alăturată este reprezentat un acvariu în formă de cubABCDA C D  
,30cmAB  . Pentru umplerea acvariului, care are
inițial9 litri de apă, Andrei va trebui să adauge:
a)10 litri de apă
b)18 litri de apă
c)27 litri de apă
d)30 litri de apă
SUBIECTUL al III-lea Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. În urmă cu8 ani tatăl era de șapte ori mai în vârstă decât fiul său. În prezent, tatăl are36 ani.
(3p) a) Verifică, dacă în prezent, vârsta fiului este de trei ori mai mică decât vârsta tatălui.
(2p) b) Peste câți ani vârsta tatălui va fi egală cu dublul vârstei fiului?

Subiect · pagina 7

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 7 din 10
5p 2. Se consideră expresia        
2 2
1 2 1 2 2E x x x x x       .
(2p) a) Arată că 
2
( ) 2 1E x x  , pentru orice număr realx .
(3p) b) Determină numărul naturala pentru care 
2 2E a reprezintă un număr natural.
5p 3. Se consideră numerele8 6 2
1318 2
x  
   
  și1 5 3
143 147
y  
   
 
(2p) a) Arată că2
3
x  .
(3p) b) Arată că suma numerelorx șiy este număr natural.

Subiect · pagina 8

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 8 din 10
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un pătratABCD și un
triunghi dreptunghic isoscelAEB dreptunghic înE şi4 2 cmAE 
. PunctulF este simetricul punctuluiC faţă de
punctulD .
(2p) a) Demonstează că puncteleE ,A şiF sunt coliniare.
(3p) b) Arată că, dacăP este punctul de intersecţie a dreptelorAC şiDE , atunciP este mijlocul
segmentuluiDE .

Subiect · pagina 9

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 9 din 10
5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul,EBC
dreptunghic înB . Proiecția punctuluiB pe dreaptaEC este
punctulA care determină peEC segmentele8cmAC  și2cmAE 
.
(2p) a) Arată4cmBA  .
(3p) b) Arată că perimetrul triunghiuluiBCE este mai mic decât28 cm .
5p 6. În figura alăturată este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu6cmAB  .
(2p) a) Arată că valoarea cosinusului unghiului dintre dreapta'BD și planul( )ADC este6
3 .

Subiect · pagina 10

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Pagina 10 din 10
(3p) b) Calculează distanța de la punctul'A la planul( ' ')BC D .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2020-2021
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 1
 Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total
acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.a) 5p
2.c) 5p
3.d) 5p
4.a) 5p
5.b) 5p
6.a) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.c) 5p
2.a) 5p
3.c) 5p
4.b) 5p
5.b) 5p
6.b) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) În urmă cu opt ani tatăl avea36 8 28  de ani, iar fiul avea28: 7 4 ani , deci, în prezent fiul
are4 8 12  ani
2p36 :12 3
, deci, în prezent, vârsta fiului este de trei ori mai mică decât vârsta tatălui 1p
b)36 2(12 )x x   , undex reprezintă numărul anilor care vor trece până când vârsta tatălui va
fi egală cu dublul vârstei fiului 1p12x 
ani 1p
2. a) 
2
( ) ( 1) ( 2)    E x x x 1p2
(2 1)x 
1p
b)( 2) 9 4 2E   1p( 2) 2 9 ( 4) 2     E a a
, de unde rezultă că4a   2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
3. a)8 6 2 8 18 2
13 133 2 2 3 2 3 2
   
        
   
x 1p26 2 2
13 33 2
  
1p
b)1 5 14 7 5 14
3 7 3 3 7 3 7 3 3
   
        
   
y2 14 4
37 3 3
  2 4 6 2
3 3 3
     x y 2p
1p
4. a)AEB este dreptunghic isoscel, deci45 BAE
CumFD DC șiDC AD ,ADF este dreptunghic isoscel, deci45 FAD
1p45 90 45 180          FAE FAD DAB BAE
, deci puncteleE ,A şiF sunt
coliniare 1p
b)45   ABD ABD EAB , deciAE BD și, cum4 2 cm
2
BD
DO   , unde 
O AC BD DO AE   
, obținemADOE este paralelogram 2p 
P DE AO 
șiDE ,AO sunt diagonale în paralelogram, deciP este mijlocul segmentuluiDE 1p
5. a)EBC este dreptunghic înB ,BA EC de unde rezultă căBA= = 16=4cmAE AC 2p
b)ABC este dreptunghic înA , de unde rezultă că2 2 2 4 5cmBC AB AC BC   EAB
este dreptunghic înA , deci2 2 2 2 5cmEB EA AB EB    1p2 5 4 5 10 2(3 5 5)cmBCEP     
și, cum6 5 18 5 3 5 9     , obținem că
triunghiulBCE are perimetrul mai mic decât28cm 2p
6 a)' ( )D D ABC de unde rezultă că( ' ,( )) ( ' , ) 'D B ADC D B DB D BD  1p'D DB
este dreptunghicD ,6 2 6
cos( ' ) ' 36 3
DB
D DB D B
   1p
b)' 'ADD A - pătrat,' ' { }A D AD O  , de unde rezultă' 'A O AD 
' ' 'C D ADD
, 
' ' ' ' 'A O ADD C D A O   , cum 
' ' ' ' AD C D D distanța de la'A
la planul (( ' ')BC D este'A O
2p' 3 2 cmA O 
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 1
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiunea specială – Matematică, 2021 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2021 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Simulare națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Model Evaluare Națională – Matematică, 2021 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 11 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2021)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2021 – Testul 10 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2021), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.