Despre acest subiect
iulie–august · Subiecte și răspunsuri în același document
Sursa documentelor: Academia de Poliție – arhiva oficială a subiectelor și răspunsurilor. Verifică răspunsurile cu baremul după ce rezolvi subiectul.
Se încarcă profesorii disponibili…
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Subiectul și răspunsurile sunt în același PDF. Afișăm documentul complet, cu toate paginile.
Examen de admitere · Matematică și Fizică · 2025
Facultatea de Pompieri · Academia de Poliție
Înapoi la arhivăSubiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect și barem · 10 pagini
Subiect și barem · pagina 1
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie „Al. I. Cuza”
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2025
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
1. Care dintre următoarele numere reale 𝑥 = √2, 𝑦 = √4
3 , 𝑧 = √5
4 și 𝑡 = √6
6 este cel mai mare?
a) 𝑧 = √5
4
b) 𝑡 = √6
6
c) 𝑥 = √2
d) 𝑦 = √4
3
2. Produsul dintre numerele 𝐴 = lg50 + lg25 − lg1,25 și 𝐵 = log2 32 + log1
2
4 + log4
1
64 este
egal cu:
a) 12
b) 3
c) 1
d) 0
3. Dacă numerele 𝑥, 𝑦, −21, 𝑧, −15 sunt în progresie aritmetică, în această ordine, atunci
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 este:
a) -69
b) -70
c) -68
d) -71
4. Dacă numerele întregi 3𝑥 − 1, 𝑥 + 3 și 9 − 𝑥 sunt în progresie geometrică, în această ordine,
atunci :
a) 𝑥 ∈ {0, 9
2}
b) 𝑥 ∈ {1}
c) 𝑥 ∈ {0, 2, 9
2}
d) 𝑥 ∈ {0, −1}
5. Forma algebrică a numărului complex 𝑧 = (1 + 𝑖)(1 − 2𝑖) este:
a) 𝑧 = 3 − 𝑖
b) 𝑧 = −1 − 𝑖
c) 𝑧 = 3 + 𝑖
d) 𝑧 = 3Subiect și barem · pagina 2
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie „Al. I. Cuza”
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2025
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
6. Numerele reale 𝑥 și 𝑦 din egalitatea de numere complexe 𝑥 − 7𝑖 = 1 + (𝑦 − 4)𝑖 au valorile:
a) 𝑥 = 1, 𝑦 = −3
b) 𝑥 = 3, 𝑦 = −1
c) 𝑥 = −3, 𝑦 = 1
d) 𝑥 = −1, 𝑦 = 3
7. Se consideră funcțiile 𝑓, 𝑔: ℝ → ℝ, 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 2, 𝑥 ≤ 0
𝑥 − 1, 𝑥 > 0 , 𝑔(𝑥) = {−𝑥 + 3, 𝑥 ≤ 2
𝑥 + 2, 𝑥 > 2. Rezultatul
compunerii (𝑓 ∘ 𝑔)(1) este:
a) 3
b) 1
c) 2
d) 5
8. Fie funcția 𝑓: ℝ → ℝ, 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥2 + 𝑚𝑥 − 1, 𝑚 ∈ ℝ∗. Valoarea lui 𝑚 ∈ ℝ∗ pentru care
graficul funcției este tangent axei 𝑂𝑥 este:
a) 𝑚 = −4
b) 𝑚 = 0, 𝑚 = −4
c) 𝑚 = 2
d) 𝑚 = 4
9. Numărul de soluții reale ale ecuației 𝑥4 − 3𝑥2 − 4 = 0:
a) o soluție
b) nicio soluție
c) patru soluții
d) două soluții
10. Suma soluțiilor reale ale ecuației log7(𝑥 + 2) − log7(𝑥 + 6) = 1 − log7(2𝑥 + 1) este egală
cu:
a) 1
b) 5
c) −4
d) −1Subiect și barem · pagina 3
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie „Al. I. Cuza”
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2025
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
11. Se consideră funcția 𝑓: ℝ → ℝ, 𝑓(𝑥) = {
4𝑥5−5𝑥4+1
𝑥−1 , 𝑥 < 1
7𝑥2 + 4𝑥 − 𝑎, 𝑥 ≥ 1
, 𝑎 ∈ ℝ. Funcția 𝑓 este continuă
pentru:
a) 𝑎 = 18
b) 𝑎 = 12
c) 𝑎 = 11
d) 𝑎 = 2
12. Valoarea limitei lim
𝑥→−∞
2𝑥−1
√𝑥2−𝑥+1 este:
a) 1
b) 0
c) −2
d) 2
13. Calculați ∫ 𝑙𝑛3𝑥
𝑥
𝑒
√𝑒 𝑑𝑥:
a) 17
64
b) − 15
64
c) 15
64
d) − 17
64
14. Calculați ∫ ln 𝑥𝑑𝑥
𝑒
1 :
a) −1
b) 𝑒
c) 1
d) 𝑒 − 1
15. Se consideră matricele 𝐴 = (
2 −1 1
1 −4 2
0 1 2
), 𝐼3 = (
1 0 0
0 1 0
0 0 1
) și 𝑂3 = (
0 0 0
0 0 0
0 0 0
). Matricea 𝐴3
este egală cu :
a) 4A − 6I3
b) O3
c) 13A − 17I3
d) 2A − 3I3Subiect și barem · pagina 4
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie „Al. I. Cuza”
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2025
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
16. Dacă tripletul (1, 0, −2) este o soluție a sistemului {
𝑚2𝑥 + 3𝑦 − 2𝑧 = 5
4𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 2
(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0
atunci :
a) 𝑚 = −1
b) 𝑚 ∈ ∅
c) 𝑚 = 1
d) 𝑚 = ±1
17. Câte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4, 5?
a) 625
b) 125
c) 100
d) 60
18. Al treilea termen al dezvoltării (𝑥2 + 2
𝑥3)6
, 𝑥 ≠ 0 este:
a) 60𝑥4
b) 60𝑥2
c) 30𝑥2
d) 60Subiect și barem · pagina 5
Ministerul Afacerilor Interne Academia de Poliţie „Al. I. Cuza” Facultatea de Pompieri CONCURS DE ADMITERE Sesiunea 2025 FIZICĂ Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă. Exemplu de marcare răspuns: Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b Se consideră cunoscute: accelerația gravitațională 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 , constanta universală a gazului ideal 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏𝑱/𝒎𝒐𝒍 ∙ 𝑲 , 𝟏𝒂𝒕𝒎 ≅ 𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂 1. Un mobil aflat într-o mișcare rectilinie parcurge o fracțiune 𝑓 din drumul său cu viteza constantă 𝑣1, iar restul drumului cu viteza constantă 𝑣2. Viteza medie a mobilului este: a) 𝑣1∙𝑣2 𝑣2+𝑣1(1−𝑓) b) 𝑣1∙𝑣2 𝑓𝑣2+𝑣1(1−𝑓) c) 𝑣1+𝑣2 2 d) 𝑣1∙𝑣2 𝑣1+𝑣2(1−𝑓) 2. Două bare cilindrice de lungimi inițiale egale și confecționate din același material au raportul diametrelor secțiunilor transversale 𝑑1 𝑑2 = 1 3. Asupra fiecăreia dintre bare acționează axial aceeași forță 𝐹. Alungirile absolute produse barelor se află în raportul: a) ∆𝑙1 ∆𝑙2 = 3 b) ∆𝑙1 ∆𝑙2 = 1 9 c) ∆𝑙1 ∆𝑙2 = 1 3 d) ∆𝑙1 ∆𝑙2 = 9 3. Un om având masa 𝑚 = 70𝑘𝑔 se află într-un lift care urcă vertical, uniform accelerat, cu accelerația 𝑎 = 2𝑚/𝑠2. Forța cu care omul apasă pe podeaua liftului are valoarea: a) 560 N b) 700N c) 840N d) 140 N 4. O bilă este suspendată de tavan cu ajutorul unui fir ideal cu lungimea 𝑙 = 2𝑚. Pentru a atinge tavanul, bilei trebuie să i se imprime o viteză minimă orizontală de: a) 4m/s b) 2√10m/s c) 5m/s d) 6m/s
Subiect și barem · pagina 6
Ministerul Afacerilor Interne Academia de Poliţie „Al. I. Cuza” Facultatea de Pompieri CONCURS DE ADMITERE Sesiunea 2025 FIZICĂ Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă. Exemplu de marcare răspuns: Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b 5. Un corp de masă 𝑚 = 5𝑘𝑔 este lansat pe verticală, în sus, în câmp gravitațional uniform. Neglijând frecarea cu aerul, lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului din momentul lansării cu viteza 𝑣0 = 10𝑚/𝑠 până în momentul în care atinge înălțimea maximă este: a) -250J b) 500J c) 250J d) -200J 6. Un corp coboară uniform pe un plan înclinat de unghi 𝛼. Randamentul planului înclinat la ridicarea corpului pe planul înclinat respectiv este: a) 70% b) 50% c) 80% d) 25% 7. Se amestecă 𝑁1 și 𝑁2 molecule din două gaze ideale. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia masei molare medii a amestecului de gaze este: a) 𝜇𝑎𝑚 = 𝜇1𝑁1+𝜇2𝑁2 𝑁1+𝑁2 b) 𝜇𝑎𝑚 = 𝑁1+𝑁2 𝜇1𝑁1+𝜇2𝑁2 c) 𝜇𝑎𝑚 = 𝜇1𝑁1−𝜇2𝑁2 𝑁1+𝑁2 d) 𝜇𝑎𝑚 = 𝜇1𝑁1+𝜇2𝑁2 𝑁1−𝑁2 8. O cantitate 𝜗 = 0,24 (≅ 2 8,31) 𝑚𝑜𝑙 de gaz ideal, aflat la temperatura 𝑡 = 27 ℃ și presiunea 𝑝 = 1,5 𝑎𝑡𝑚, ocupă un volum egal cu: a) 40 𝑑𝑚3 b) 4 L c) 4 𝑚3 d) 0, 4 𝑚3 9. Un gaz ideal aflat la temperatura 𝑡1 = 27 ℃ suferă următoarele transformări: o încălzire izocoră cu dublarea presiunii, urmată de o destindere izobară cu triplarea volumului. Temperatura gazului în starea finală are valoarea: a) 1800 K b) 900 K c) 162 ℃ d) 81 ℃
Subiect și barem · pagina 7
Ministerul Afacerilor Interne Academia de Poliţie „Al. I. Cuza” Facultatea de Pompieri CONCURS DE ADMITERE Sesiunea 2025 FIZICĂ Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă. Exemplu de marcare răspuns: Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b 10. O cantitate de gaz ideal monoatomic (𝐶𝑉 = 1,5 𝑅) aflată la presiunea 𝑝1 = 2 𝑎𝑡𝑚 și 𝑉1 = 4 𝐿 suferă succesiunea transformărilor reprezentate în figura alăturată. În transformarea 1 → 2 gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior. Lucrul mecanic efectuat în timpul procesului are valoarea: a) 𝐿 = 900 𝐽 b) 𝐿 = − 900 𝐽 c) 𝐿 = 600 𝐽 d) 𝐿 = 300 𝐽 11. Notațiile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia matematică a Principiului I a termodinamicii este: a) ∆𝑈 = 𝑄 − 𝐿 b) ∆𝑈 = 𝑄 c) 𝑄 = 𝐿 d) ∆𝑈 = 𝑄 + 𝐿 12. Ciclul de funcționare a motorului Diesel este reprezentat prin: a) 2 adiabate, o izobară, o izocoră b) 2 adiabate, 2 izocore c) 2 adiabate, o izobară, o izotermă d) 2 adiabate, 2 izoterme 13. La bornele unui generator având tensiunea electromotoare E = 12 𝑉 și rezistența internă 𝑟 = 1 Ω sunt conectate în serie două rezistoare având rezistențele 𝑅1 = 2 Ω, respectiv 𝑅2 = 3 Ω. Conductoarele de legătură au rezistențe neglijabile. Puterea disipată pe rezistența internă a generatorului este: a) 20 W b) 24 W c) 4 W d) 12 W
Subiect și barem · pagina 8
Ministerul Afacerilor Interne Academia de Poliţie „Al. I. Cuza” Facultatea de Pompieri CONCURS DE ADMITERE Sesiunea 2025 FIZICĂ Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă. Exemplu de marcare răspuns: Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b 14. Într-un circuit simplu puterea totală disipată de sursă este de trei ori mai mare decât puterea disipată de circuitul exterior. Între rezistența circuitului exterior și rezistența internă a sursei există relația: a) R=3r b) r=3R c) r=2R d) R=2r 15. Un bec cu puterea 𝑃 = 40 𝑊 funcționează, în medie, 5 ore zilnic. Dacă prețul unui kWh este de 1,3 lei, într-un an (nebisect) acest bec va consuma energie care va costa aproximativ: a) 100 lei b) 95 lei c) 90 lei d) 120 lei 16. Pentru circuitul din figura alăturată se dau valorile: 𝑅1 = 10 Ω, 𝑅2 = 15 Ω, 𝑅3 = 18 Ω, 𝐸1 = 24 𝑉, 𝐸2 = 28 𝑉 și 𝑟1 = 𝑟2 = 1 Ω. Ampermetrul ideal conectat în serie cu sursele și voltmetrul ideal conectat între punctele M și N indică valorile: a) 𝐼𝐴 = 2 𝐴 și 𝑈𝑉 = 12 𝑉 b) 𝐼𝐴 = 2 𝐴 și 𝑈𝑉 = 48 𝑉 c) 𝐼𝐴 = 2 𝐴 și 𝑈𝑉 = 36 𝑉 d) 𝐼𝐴 = 3 𝐴 și 𝑈𝑉 = 24 𝑉 17. O sursă reală, caracterizată de parametrii E, r, produce un curent de intensitate I atunci când la bornele sale este conectat un rezistor cu rezistența R =2r. Când în paralel cu sursa dată se leagă o sursă identică cu aceasta, intensitatea curentului electric prin rezistor devine: a) 1, 5 I b) 2, 4 I c) 0, 2 I d) 1, 2 I
Subiect și barem · pagina 9
Ministerul Afacerilor Interne Academia de Poliţie „Al. I. Cuza” Facultatea de Pompieri CONCURS DE ADMITERE Sesiunea 2025 FIZICĂ Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă. Exemplu de marcare răspuns: Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b 18. Elementele circuitului din figură au valorile: 𝑅1 = 13 Ω, 𝑅2 = 10 Ω, 𝑅3 = 15 Ω, E = 15 𝑉 și r = 2 Ω. Indicațiile instrumentelor ideale sunt: a) 𝐼𝐴 = 0 𝐴 și 𝑈𝑉 = 0 𝑉 b) 𝐼𝐴 = 8 𝐴 și 𝑈𝑉 = 15 𝑉 c) 𝐼𝐴 = 0, 5 𝐴 și 𝑈𝑉 = 15 𝑉 d) 𝐼𝐴 = 0 𝐴 și 𝑈𝑉 = 6, 5 𝑉
Subiect și barem · pagina 10
GRILĂ DE CORECTURĂ - Facultatea de Pompieri Concurs de admitere la Academia de Poliţie 'Alexandru Ioan Cuza' 2025 Numele: Prenumele: C.U.I. candidat: CNP: C.U.I. martor: Semnătură martor: Numele și prenume corectori Semnătură corectori 1 2 Disciplina Puncte în cifre și litere ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Nr a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 FIZICĂ Nr a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Am luat la cunoştinţă că am obţinut puncte la ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ puncte la FIZICĂ Semnătură candidat
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2026Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același PDFDeschide fișa Examen de admitere · 2024Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2023Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2022Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică și Fizică · Examenul de admitereDeschide fișa Examen de admitere · 2020Matematică și Fizică · Examenul de admitereDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2025 pentru Matematică și Fizică, la Facultatea de Pompieri. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.
