Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Subiect — acces directBarem — acces direct

Examen de admitere · Matematică și Fizică · 2020

Facultatea de Pompieri · Academia de Poliție

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 8 pagini

Subiect · pagina 1

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 1 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
1) Soluția reală a ecuației √2𝑥 + 3 = 𝑥 + 1 este egală cu:
a) −√2;
b) 2;
c) √2;
d) 3√2.
2) Mulțimea soluțiilor ecuației 𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 − 1 = 0, unde a ∈ ℝ, este:
a) {𝑎 + 1; 𝑎 − 1}
b) {𝑎 + 1; −𝑎 − 1};
c) {𝑎; 𝑎 − 1};
d) {−𝑎 + 1; 𝑎 − 1}.
3) Termenul al III-lea din dezvoltarea binomului (𝑥2 − 2
𝑥3)6
este egal cu:
a) 15𝑥2;
b) −30𝑥2;
c) 20𝑥2;
d) 60𝑥2.
4) Punctul de intersecție al graficului funcției 𝑓: ℝ ⟶ ℝ, 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 − 1, a ∈ ℝ∗,
cu axa Ox este 𝐴 (1
3 ; 0) pentru valoarea lui a egală cu:
a) −3;
b) 3;
c) 1;
d) −1.
5) Dacă M este punctul de intersecție al graficului funcției 𝑓: ℝ → ℝ, 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1,
cu axa ordonatelor, atunci acesta este:
a) 𝑀(0; 1);
b) 𝑀 (− 1
2 ; 0);
c) 𝑀(0; −1);
d) 𝑀 (1
2 ; 0).
6) lim
𝑥⟶0
2𝑥−1
𝑥2+𝑥 este egală cu:
a) 2;
b) 0;
c) ln 2;
d) +∞.

Subiect · pagina 2

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 2 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
7) lim
𝑥→∞ (√4𝑥2 + 1 − 2𝑥) este egală cu:
a) 2;
b) 0;
c) −1;
d) 1
2.
8) lim
𝑥→∞
3−2𝑥
√𝑥2+5 este egală cu:
a) 0;
b) −2;
c) 2;
d) 1
2.
9) Dacă tripletul (𝑥0, 𝑦0, 𝑧0) este soluția sistemului {
2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = −2
𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 = 10
𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 2
, atunci suma 𝑥02 + 𝑦02 + 𝑧02 este
egală cu:
a) 6;
b) 10;
c) 0;
d) 14.
10) Dacă 𝐴, 𝐵, 𝐼3 ∈ ℳ3(ℝ), unde 𝐴 = (
0 1 2
0 0 4
0 0 0
) , 𝐼3 = (
1 0 0
0 1 0
0 0 1
) și 𝐵 = 𝐼3 + 𝐴, atunci 𝐵3 este:
a) 𝐼3;
b) (
1 1 8
0 1 64
0 0 1
);
c) (
1 3 18
0 1 12
0 0 1
);
d) (
1 1 2
0 1 4
0 0 1
).

Subiect · pagina 3

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 3 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
11) Dacă (1 1
0 1) ∙ 𝑋 = (2 1
3 4), 𝑋 ∈ ℳ2(ℝ), atunci matricea X este egală cu:
a) (1 −1
0 1 );
b) (2 3
1 4);
c) (1 0
1 1);
d) (−1 −3
3 4 ).
12) Rezultatul calculului 1
√6−√5 + 2
√7+√5 + 9
4+√7 este egal cu:
a) √6 + 2;
b) √6 + 4;
c) √6 − 4;
d) 4 − √6.
13) Suma ∑ 1
𝑘(𝑘+1)
2020
𝑘=1 este egală cu:
a) 2019
2020;
b) 2020
2021;
c) 1
2021;
d) 1
2020.
14) Fie numerele complexe 𝑧1 = 1 + 𝑖 și 𝑧2 = 2 − 𝑖. Rezultatul calculului 𝑧1
𝑧2
este:
a) 1
2 − 𝑖;
b) 1
5 − 𝑖 3
5;
c) 1
5 + 𝑖 3
5;
d) 1
3 + 𝑖.

Subiect · pagina 4

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 4 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
15) ∫ (𝑥 + 1)𝑒𝑥2
0 𝑑𝑥 este egală cu:
a) 3𝑒2 + 1;
b) 2𝑒2;
c) 𝑒2;
d) 𝑒2 + 1.
16) ∫ √(2𝑥 − 1)3𝑑𝑥
5
2
1 este egală cu:
a) 31
10;
b) 31
5 ;
c) 32
5 ;
d) √31
5 .
17) ∫ |𝑥|
1
−1 𝑑𝑥 este egală cu:
a) 0;
b) 2;
c) 1;
d) −1.
18) În progresia geometrică (𝑏𝑛)𝑛≥1 se știe că 𝑏6 − 𝑏4 = 1 și 𝑏3 − 𝑏1 = 27, atunci termenul 𝑏2 al
progresiei este:
a) − 81
8 ;
b) 81
24;
c) 134
24 ;
d) − 143
8 .

Subiect · pagina 5

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 1 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
FIZICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
Se consideră cunoscute:𝑔 = 10 m s2⁄ , 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 C
1) Un generator electric cu tensiunea electromotoare de 18 V și rezistența internă de 3 Ω transferă
circuitului exterior o putere electrică:
a) 108 W
b) de maxim 54 W
c) 36 W
d) de maxim 27W
2) La capetele unui conductor ohmic, confecționat din cupru 𝜌 = 1,7 ∙ 10−8Ωm, se aplică tensiunea
constantă 𝑈 = 2,89 V. Masa conductorului este 𝑚 = 1,424 kg, iar densitatea cuprului este 𝑑 =
8900 kg m3⁄ . Știind că prin secțiunea transversală a conductorului trec 1,7 ∙ 1019 electroni în
fiecare secundă, lungimea acestuia este:
a) 250 m
b) 200 m
c) 150 m
d) 100 m
3) Un fir conductor este parcurs de un curent cu intensitatea 𝐼 = 0,4 mA. Numărul de electroni care
au traversat secțiunea transversală a acestui conductor în timp de 1,2 s este:
a) 3 ∙ 1015
b) 0,3 ∙ 1015
c) 3 ∙ 1012
d) 9 ∙ 109
4) La bornele unui receptor cu rezistența electrică 𝑅 = 2 Ω este montat un generator electric cu
rezistența interioară 𝑟 = 0,3 Ω și tensiunea electromotoare 𝐸 = 130 V. Conductorii de legătură au
fiecare rezistența electrică 𝑅0 = 0,15 Ω. Căderea de tensiune pe linia de alimentare are valoarea:
a) 10 V
b) 20 V
c) 15 V
d) 25 V
5) Legea I a lui Kirchhoff afirmă că:
a) suma algebrică a tensiunilor electromotoare dintr-un ochi de rețea este nulă
b) suma algebrică a intensităților curenților electrici dintr-un nod de rețea este nulă
c) într-un ochi de rețea, sarcina electrică se conservă
d) intensitatea curentului electric printr-un rezistor ohmic crește direct proporțional cu tensiunea
aplicată rezistorului

Subiect · pagina 6

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 2 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
FIZICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
6) Tensiunea electrică măsurată la bornele unui generator de tensiune constantă este raportul dintre:
a) energia disipată de generatorul electric pe circuitul interior și intensitatea curentului electric prin
circuit
b) intensitatea curentului prin circuit și rezistența electrică a circuitului exterior
c) rezistența internă a generatorului și intensitatea curentului electric prin circuit
d) energia disipată de generatorul electric pe circuitul exterior și sarcina electrică transportată prin
acesta într-un interval de timp
7) Accelerația unui corp care coboară liber, fără frecare, de-a lungul suprafeței unui plan înclinat care
formează unghiul 𝛼 = 300 cu orizontala, este:
a) 𝑎 = 5 m/s2
b) 𝑎 = 5√2 m/s2
c) 𝑎 = 5√3 m/s2
d) 𝑎 = 10 m/s2
8) Lucrul mecanic minim necesar ridicării pe verticală a unui corp cu masa 𝑚 = 500 kg până la
înălțimea ℎ = 5 m este:
a) 𝐿 = −25 J
b) 𝐿 = 25 J
c) 𝐿 = −25 kJ
d) 𝐿 = 25 kJ
9) O garnitură de tren cu masa 𝑚 = 28,8 t se deplasează uniform, pe o cale ferată orizontală, cu viteza
𝑣 = 90 km/h. Motorul locomotivei dezvoltă o putere constantă 𝑃 = 360 kW, iar rezultanta forțelor
de rezistență la înaintare este proporțională cu greutatea trenului (𝐹𝑟𝑒𝑧 = 𝑘 ∙ 𝐺). Valoarea constantei
de proporționalitate 𝑘 este:
a) 0,5
b) 0,125
c) 0,05
d) 0,0125
10) Capătul superior al unui resort ideal este fixat în plan vertical într-un punct. Resortul este alungit
sub acțiunea unei forțe verticale 𝐹 = 160 N. Cunoscând valoarea energiei potențiale înmagazinată în
resort 𝐸𝑝 = 8 J, alungirea acestuia este:
a) 𝑦 = 0,01 m
b) 𝑦 = 0,05 m
c) 𝑦 = 0,1 m
d) 𝑦 = 0,5 m

Subiect · pagina 7

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 3 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
FIZICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
11) Expresia matematică a vectorului accelerație medie, caracteristic mișcării rectilinii uniform
variate este:
a) 𝑎⃗ 𝑚 = (𝑥⃗ − 𝑥⃗0)2/∆𝑡
b) 𝑎⃗ 𝑚 = (𝑥⃗ − 𝑥⃗0)/∆𝑡
c) 𝑎⃗ 𝑚 = (𝑣⃗ − 𝑣⃗0)2/∆𝑡
d) 𝑎⃗ 𝑚 = (𝑣⃗ − 𝑣⃗0)/∆𝑡
12) Notațiile fiind cele utilizate în manualele de fizică, teorema de variație a impulsului mecanic
pentru un punct material poate fi scrisă sub forma:
a) 𝛥𝑝 = 𝐹𝑚 · 𝛥𝑡
b) 𝛥𝑝⃗ = 𝐹⃗𝑚 · 𝛥𝑡
c) 𝛥𝑝 = 𝐹𝑚/𝛥𝑡
d) 𝛥𝑝⃗ = 𝐹⃗𝑚/𝛥𝑡
13) Diferența dintre temperaturile maximă și minimă ale unui motor care ar funcționa după un ciclu
Carnot este 420 K. Dacă randamentul motorului este 60%, atunci temperatura sursei reci este:
a) 700 K
b) 280 K
c) 4270C
d) 3730C
14) Un motor care ar funcționa după un ciclu Carnot între temperaturile 1270C și 5270C poate
dezvolta puterea de 75 kW. Căldura primită de către acesta în timp de o oră este:
a) 540 MJ
b) 475 kJ
c) 773,2 kcal
d) 125 kJ

Subiect · pagina 8

Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b)
Pagina 4 / 4
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2020
FIZICĂ
a b c d
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie “Alexandru Ioan Cuza”
Facultatea de Pompieri
1
15) Într-o butelie se află un gaz, considerat ideal, având presiunea 𝑝1 și temperatura 𝑇1 = 600 K. Prin
încălzire, presiunea gazului devine 𝑝2 = 3 · 105 Pa, iar temperatura 𝑇2 = 900 K. Valoarea presiunii
𝑝1 este:
a) 𝑝1 = 2 · 105 Pa
b) 𝑝1 = 3 · 105 Pa
c) 𝑝1 = 0,75 · 105 Pa
d) 𝑝1 = 2,25 · 105 Pa
16) O cantitate de gaz considerat ideal, aflat inițial în starea de echilibru termodinamic 1 (𝑝1 =
105 Pa și 𝑉1 = 1 L) parcurge o transformare ciclică după cum urmează:1 → 2 destindere la presiune
constantă până la dublarea volumului, 2 → 3 încălzire la volum constant până la dublarea presiunii,
3 → 4 comprimare la presiune constantă până la atingerea volumului 𝑉1 și 4 → 1 răcire la volum
constant. Lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior este:
a) −100 J
b) +100 J
c) −400 J
d) +400 J
17) Notațiile fiind cele utilizate în manualele de fizică, relația de calcul a căldurii schimbate de un
gaz ideal cu mediul exterior, într-o transformare în care presiunea gazului rămâne constantă, este:
a) 𝑄 = 0
b) 𝑄 = 𝜐𝐶𝑣𝛥𝑇
c) 𝑄 = 𝜐𝐶𝑝𝛥𝑇
d) 𝑄 = 𝜐𝑅𝑇ln(𝑉𝑓/𝑉𝑖)
18) Notațiile fiind cele utilizate în manualele de fizică, relația de calcul a lucrului mecanic schimbat
de un gaz ideal cu mediul exterior, pe parcursul unei transformări în care temperatura gazului rămâne
constantă, este:
a) 𝐿 = 0
b) 𝐿 = 𝑝 · 𝛥𝑉
c) 𝐿 = 𝜐𝑅𝑇ln(𝑝𝑖/𝑝𝑓)
d) 𝐿 = (𝑝𝑖𝑉𝑖 − 𝑝𝑓𝑉𝑓)/(𝛾 − 1)
Deschide documentul original
Barem · 1 pagină

Barem · pagina 1

Numele: CNP martor:
Prenumele: Semnătură martor:
C.U.I. candidat:
CNP:
Nume şi prenume corectori Semnături corectori
1
2
Disciplina Puncte în cifre şi litere
Matematica
Fizica
Matematica Fizica
Nr a b c d Nr a b c d
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
puncte la Matematica
puncte la Fizica
Semnătură candidat
Concurs de admitere la Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza" 2020
Am luat la cunoştinţă că am obţinut
GRILĂ DE RĂSPUNSURI - Facultatea de Pompieri
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2021Matematică și Fizică · Examenul de admitereDeschide fișa Examen de admitere · 2019Matematică și Fizică · Variantele A2 și B2Deschide fișa Examen de admitere · 2022Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică și Fizică · Variantele A2 și B2Deschide fișa Examen de admitere · 2023Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică și Fizică · Varianta ADeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2020 pentru Matematică și Fizică, la Facultatea de Pompieri. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.