Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Subiect — acces directBarem — acces direct

Subiectul și răspunsurile sunt în același PDF. Afișăm documentul complet, cu toate paginile.

Examen de admitere · Matematică și Fizică · 2024

Facultatea de Pompieri · Academia de Poliție

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect și barem · 11 pagini

Subiect și barem · pagina 1

1. Se consideră numerele reale și . Ordinea crescătoare a numerelor
este:
a)
b)
c)
d)
2. Valoarea numărului natural n pentru care 1+2+3+...+n =105 este:
a) 10
b) 14
c) 15
d) 210
3. Rația unei progresii aritmetice pentru care și este:
a) 55
b) 11
c) 45
d) 9
4. Rezultatul calculului este:
a) 1
b) -i
c) -1
d) i
5. Valoarea numărului real m pentru care funcția admite punctul de
minim V(-1,-4) este:
a) 1
b) 4
c) -1
d) -4
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑎 = 𝑙𝑜𝑔√3 27, 𝑏 = √40963 𝑐 = 11 + 6√2
𝑎 < 𝑏 < 𝑐
𝑎 < 𝑐 < 𝑏
𝑏 < 𝑐 < 𝑎
𝑐 < 𝑎 < 𝑏
(𝑎𝑛)𝑛 ≥ 1, 𝑛 ∈ 𝑁 𝑎2 = 5 𝑎7 = 50
 1 + 𝑖
1 − 𝑖  224
𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − (𝑚 + 2)𝑥 + 𝑚 + 1

Subiect și barem · pagina 2

6. Soluția ecuației este:
a)
b) 6
c)
d) 8
7. Soluția ecuației este:
a) 0
b) -1
c) 2
d) 1
8. Mulțimea soluțiilor ecuației este:
a) {0, 2}
b) {0, 1}
c) {1, 3}
d) {3, 4}
9. Numerele naturale de opt cifre distincte care se pot forma cu cifrele 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sunt în număr de:
a)
b) 40320
c)
d) 35280
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
2𝑥 − 1 + 2𝑥 + 2𝑥 + 1 = 896
log2 7
log7 2
log2  𝑥2 + 2𝑥 + 9  = 3
9𝑥 − 4 ⋅ 3𝑥 + 3 = 0
78
224

Subiect și barem · pagina 3

10. Fie ecuația matriceală:
, unde
Atunci matricea X este egală cu:
a)
b)
c)
d)
11. Pentru sistemul de ecuații are soluția:
a) x = -2; y = 3; z =- 4
b) x = 1; y = 1; z = 0
c) x = 2; y = 3; z = 4
d) x = 1; y = -1; z = 0
12. Valorile lui x și y, pentru care egalitatea este
adevărată, sunt:
a) x =2 și y = -1
b) x =2 și y = 1
c) x =2 și y = -2
d) x =-2 și y = -1
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑋 ⋅ 
1 1 −1
0 1 2
0 0 1
 = 
1 0 2
4 1 5
0 0 2
 𝑋 ∈ 𝑀3(𝑅).

1 0 1
0 0 1
0 0 2


1 −1 5
4 −3 15
0 0 2


1 10 1
0 0 3
2 −1 2


1 −1 3
0 1 −2
0 0 1

𝑚 = 2 
𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = 2
2𝑚𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 3
2𝑥 + 𝑚𝑦 − 𝑧 = 2𝑚
 2𝑥 + 𝑦 4
𝑥 + 5 𝑦 + 2  =  4𝑥 − 5 4
7 𝑥 + 𝑦

Subiect și barem · pagina 4

13. Valoarea determinantului este:
a) abc( b - c)
b) (b +a)(c -a)( b - c)
c) (b - a)(c -a)( b - c)
d) (b + a)(c + a)( b + c)
14. Fie , atunci 𝑓'(𝑒) + 𝑓'(1) este egal cu:
a) 0
b) e
c) 1
d) -1
15. Fie Abscisele punctelor de extrem ale funcției f sunt:
a) 1 și
b) 1 și 2
c) 2 și -3
d) 4 și 5
16. Fie funcția , . Numărul punctelor de extrem ale funcției f este:
a) 0
b) 1
c) 3
d) 2
17. Valoarea integralei definite este:
a) e - 1
b) 1
c) e + 1
d) e
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b

𝑎 𝑏 𝑐
1 1 1
𝑎2 𝑏2 𝑐2

𝑓: ( 0; ∞ ) → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛𝑥 − 𝑥 + 3
𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 𝑥2 − 5𝑥 + 2024.
−5
3
𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑓(𝑥) = 𝑥
𝑥2 + 1
∫0
1 𝑒𝑥(𝑥 + 1)𝑑𝑥

Subiect și barem · pagina 5

18. Fie funcția , definită prin . Dacă aria suprafeței delimitată de graficul funcției f ,
axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = a, cu a>0, are valoarea , atunci a este:
a) -3
b) 3
c) 0
d) 2
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 − 𝑥 + 5
𝑒3 − 1 − 𝑎2
2 + 5𝑎

Subiect și barem · pagina 6

1. Un resort având constanta de elasticitate de 9 N/cm se taie în trei bucăți identice, care se leagă apoi în paralel.
Constanta de elasticitate a sistemului obținut este:
a) 0,81 N/m
b) 81 N/cm
c) 1 N/cm
d) 100 N/m
2. Două corpuri cu masele și sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă
neglijabilă trecut peste un scripete fix. Forța de apăsare pe axul scripetelui este:
a) 30 N
b) 2,5 N
c) 15 N
d) 20 N
3. În expresia matematică a legii lui Hooke:
a) Forța este invers proporțională cu alungirea relativă
b) Forța este invers proporțională cu modulul de elasticitate
c) Forța este direct proporțională cu aria secțiunii transversale
d) Forța este direct proporțională cu lungimea inițială
4. O ladă cu masa de 20 kg este tractată cu viteza constantă de 2 m/s pe o suprafață orizontală, coeficientul de
frecare la alunecare fiind 0,2. Puterea dezvoltată de forța de tracțiune este de:
a) 8 W
b) 40 W
c) 80 W
d) 0,4 W
5. Asupra unui punct material acționează o forță F=10 N, un timp t = 5 s. Variația impulsului punctului material
este:
a) 0,5 kg m/s
b) 2 kg m/s
c) 500 kg m/s
d) 50 kg m/s
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
FIZICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑚1 = 3𝑘𝑔 𝑚2 = 1𝑘𝑔
Δ
⋅
⋅
⋅
⋅
Se cunosc: g = 10 𝑚 / 𝑠2 ; R = 8,31 J / mol ⋅ K

Subiect și barem · pagina 7

6. Rezultanta forțelor care acționează asupra unui corp variază cu distanța parcursă conform graficului din figura
de mai jos. Lucrul mecanic efectuat în primii 6 m are valoarea de:
a) 36 J
b) 12 J
c) 6 J
d) 72 J
7. Notațiile fiind cele folosite în manualele de fizică, densitatea gazului ideal poate fi exprimată prin relația:
a) RT/(μp)
b) pT/(μR)
c) pμ/(RT)
d) p/(μRT)
8. Un gaz ideal închis într-un cilindru cu piston suferă o transformare astfel încât presiunea gazului crește cu
25%, iar temperatura scade cu 25%. În aceste condiții, fracțiunea din cantitatea totală de gaz evacuată din
cilindru, astfel încât volumul să scadă la jumătate, este:
a)
b)
c)
d)
9. O masă de gaz m = 32 g de oxigen ( ), aflată inițial la presiunea și
temperatura , este încălzită izocor până la dublarea presiunii. Oxigenul este considerat gaz ideal
biatomic cu . Căldura absorbită în timpul procesului este aproximativ:
a) 6,23 kJ
b) 6000 J
c) 6,23 J
d) 623 J
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
FIZICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑓
3
4
1
4
5
6
1
6
𝜇𝑂2 = 32𝑘𝑔 / 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑝1 = 100𝑘𝑃𝑎
𝑡1 = 270𝐶
𝐶𝑣 = 5𝑅
2

Subiect și barem · pagina 8

10. Un gaz ideal monoatomic (γ=5/3) aflat în starea inițială la temperatura și volumul efectuează un ciclu
termodinamic astfel: 1→2 o transformare izobară în urma căreia volumul crește de patru ori; 2→3 o transformare
adiabatică în care volumul va fi de n ori volumul inițial; 3→1 o transformare izotermă în urma căreia gazul revine
la starea inițială. În aceste condiții, n este:
a) 32
b) 40
c) 4
d) 8
11. Un mol dintr-un gaz poliatomic aflat la temperatura și având , se destinde
adiabatic până la volumul . Temperatura finală va fi:
a) 500 K
b) 200 K
c) 600 K
d) 400 K
12. Un motor termic funcționează după un ciclu Carnot. Gazul ideal cedează sursei reci jumătate din căldura
primită de la sursa caldă. Dacă temperatura sursei reci este de 125 C atunci temperatura sursei calde are
valoarea:
a) 423 K
b) 350 C
c) 200 C
d) 523 C
13. Intensitatea curentului electric ce trece printr-un conductor variază în funcție de timp după legea
. Sarcina electrică ce străbate secțiunea transversală a conductorului în primele două secunde va
fi:
a) 18 C
b) 9 C
c) 12 C
d) 3 C
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
FIZICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝑇1 𝑉1
(𝐶𝑣 = 3𝑅) 𝑡1 = 270𝐶 𝑉1 = 8𝐿
𝑉2 = 27𝐿
0
0
0
0
𝐼 = 6 − 1, 5 ⋅ 𝑡

Subiect și barem · pagina 9

14. Valoarea tensiunii electrice între punctele A și B, pe porțiunea de circuit electric de mai jos, este:
a) 12 V
b) 21 V
c) 30 V
d) 42 V
15. Două becuri (100 V; 40 W), respectiv (100 V; 60 W) conectate în paralel și alimentate la tensiunea de
120 V, funcționează la parametri nominali atunci când rezistența adițională introdusă în circuit are valoarea:
a)
b)
c)
d)
16. Pentru circuitul electric din imaginea de mai jos, format din rezistori identici cu R=10 Ω, rezistența echivalentă
între punctele A și B are valoarea:
a) 25 Ω
b) 15 Ω
c) 7,5 Ω
d) 75 Ω
17. Dacă puterea transferată de generator unui circuit exterior este maximă, randamentul circuitului electric este:
a) 75%
b) 25%
c) 50%
d) 100%
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
FIZICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b
𝐵1 𝐵2
1Ω
2Ω
20Ω
0, 2Ω

Subiect și barem · pagina 10

18. Puterea furnizată de o sursă de curent electric unui reostat este de 36,8 kW. Energia electrică consumată în
timp de 1 s este:
a) 36,8 J
b) 3680 J
c) 36,8 kJ
d) 368 kJ
Ministerul Afacerilor Interne
Academia de Poliţie "Alexandru Ioan Cuza"
Facultatea de Pompieri
CONCURS DE ADMITERE
Sesiunea 2024
FIZICĂ
Notă: Fiecare întrebare are o singură variantă de răspuns corectă.
Exemplu de marcare răspuns:
Răspuns considerat corect la întrebarea nr. 1: b

Subiect și barem · pagina 11

GRILĂ DE CORECTURĂ - Facultatea de Pompieri
Concurs de admitere la Academia de Poliţie 'Alexandru Ioan Cuza' 2024
Numele:
Prenumele:
C.U.I. candidat:
CNP:
C.U.I. martor:
Semnătură martor:
Numele și prenume corectori Semnătură corectori
1
2
Disciplina Puncte în cifre și litere
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
FIZICĂ
ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE
ANALIZĂ MATEMATICĂ
Nr a b c d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
FIZICĂ
Nr a b c d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Am luat la cunoştinţă
că am obţinut
puncte la ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ
MATEMATICĂ
puncte la FIZICĂ
Semnătură candidat
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2025Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2023Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2026Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același PDFDeschide fișa Examen de admitere · 2022Matematică și Fizică · Subiecte și răspunsuri în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică și Fizică · Examenul de admitereDeschide fișa Examen de admitere · 2020Matematică și Fizică · Examenul de admitereDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2024 pentru Matematică și Fizică, la Facultatea de Pompieri. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.