Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 1Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2022 – Testul 1

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
1
Prezenta lucrare conține ______ pagini
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2021 – 2022
Matematică
A COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
Numele:…………………………………………...
...........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………............
Prenumele:……………………………...............
........................…………………....………………
Școala de proveniență: ………........................
...........................................................................
Centrul de examen: .........................................
Localitatea: ………………………………...........
Județul: …………………………………….........
Nume şi prenume asistent Semnătura

Subiect · pagina 2

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
2
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Cel mai mic multiplu comun al numerelor2 și5 este egal cu:
a)2
b)7
c)10
d)20
5p 2. Valoarea număruluix din proporția4
15 5
x = este egală cu:
a)4
b)12
c)15
d)60
5p 3. Duminică, temperatura măsurată la ora10 , la o stație meteo de pe vârful Omu, a fost de17 C−  , în timp ce
temperatura măsurată la aceeași oră în Baia Mare a fost de4 C . Temperatura înregistrată duminică la ora10
în Baia Mare este mai mare decât temperatura înregistrată în același timp pe vârful Omu cu:
a)21 C− 
b)13 C− 
c)13 C
d)21 C
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 3

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
3
5p 4. Dintre următoarele seturi de numere, cel scris în ordine descrescătoare este:
a)3
4 ,1
2 ,13
24 ,2
3
b)13
24 ,3
4 ,2
3 ,1
2
c)3
4 ,2
3 ,13
24 ,1
2
d)1
2 ,2
3 ,3
4 ,13
24
5p 5. Patru elevi, Ana, Cristian, George și Lia, au calculat produsul numerelor2 ,5 ,8 și20 . Rezultatele
obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Ana Cristian George Lia804016 104 10
Dintre cei patru elevi, cel care a obținut rezultatul corect a fost:
a) Ana
b) Cristian
c) George
d) Lia
5p 6. În tabelul de mai jos este reprezentat numărul de bilete vândute pentru două filme care au rulat la un
cinematograf într-o zi de duminică, în funcție de ora începerii.
Ora începerii filmului11: 3013 : 3015 : 3017 : 3019 : 3021: 30
Numărul biletelor vândute pentru
filmul A259583604092
Numărul biletelor vândute pentru
filmul B164791423086
Ana afirma că: „Cel mai mare număr de bilete vândute este pentru filmele cu ora de început21: 30 ”. Afirmația
Anei este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura următoare sunt reprezentate punctele coliniareA ,B ,M ,C șiD , în această ordine. PunctulM
este mijlocul segmentuluiAD , punctulB este mijlocul segmentuluiAC , iar segmenteleAB șiCD sunt
congruente. Dacă2,5 cmBM = , atunci segmentul AC are lungimea egală cu:
a) 2,5 cm
b) 5 cm
c) 7,5 cm
d) 10 cm

Subiect · pagina 4

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
4
5p 2. În figura următoare, puncteleC șiD sunt situate în interiorul unghiuluiAOB , astfel încât semidreaptaOC
este bisectoarea unghiuluiAOD , iar fiecare dintre unghiurileAOC șiBOD are măsura de26 . Măsura
unghiuluiBOC este egală cu:
a)26
b)39
c)52
d)78
5p 3. La cercul de robotică, Radu a creat un roboțel care se poate deplasa parcurgând drumul cel mai scurt de la
un punct la o dreaptă. Terenul de verificare, reprezentat în figura următoare, are forma unui triunghiABC ,
dreptunghic înA , cu40dmAB = și30B =  . Roboțelul pornește din punctul A către dreaptaBC , pe care
o întâlnește în punctulM , după care se deplasează spre dreaptaAB , pe care o intersectează în punctulN .
Lungimea segmentuluiAN este egală cu:
a) 20 dm
b) 15 dm
c) 10 dm
d) 5 dm
5p 4. În figura următoare, M este un punct în interiorul pătratuluiABCD , astfel încât măsura unghiuluiDAM
este egală cu30 șiAM CD= .
Măsura unghiuluiADM este egală cu:
a)45
b)60
c)75
d)90
5p 5. PuncteleA ,B ,C șiD sunt situate pe un cerc de centruO , astfel încât triunghiulABC
este echilateral șiBD este diametru. Măsura unghiuluiACD este egală cu:
a)30
b)45
c)60
d)90
5p 6. O cutie plină cu suc de caise are forma unui paralelipiped dreptunghicABCDEFGH cu20 cm,AE =12 cmAB =
și5 cmAD = . Tot sucul din cutie se toarnă în pahare de200 ml . Numărul paharelor umplute cu
sucul de caise din cutie, este egal cu:
a)5
b)6
c)12
d)20

Subiect · pagina 5

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
5
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. La un magazin s-au vândut într-o zi 500 kg de cireșe și de mere. Suma obținută prin vânzarea acestora este
de 4620 de lei. Un kilogram de cireșe costă 15 lei, iar un kilogram de mere costă 7 lei.
(2p) a) Este posibil ca suma obținută din vânzarea cireșelor să fie egală cu suma obținută din vânzarea merelor?
Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Câte kilograme de mere s-au vândut în ziua aceea la magazin?
5p 2. Se consideră expresia( ) ( ) ( )( ) ( )
2 2
4 3 2 4 4 3 2E x x x x x= + + − + + − , undex  .
(2p) a) Verifică dacă( 3)E − este pătratul unui număr natural.

Subiect · pagina 6

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
6
3p) b) Determină numărul naturaln pentru care( )
3E n  .
5p 3. Se consideră numerele reale( )
2
144 2 18 3x = + − și( ) ( )
2 2
5 3 72 5 3 7y = − − + + − .
(2p) a) Arată că9 6 2x = + .
(3p) b) Arată că produsul numerelorx șiy este număr natural.

Subiect · pagina 7

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
7
5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghicABCD cu,AB CD12 cmAB = ,8 cmBC CD= =
, iar unghiulA are măsura egală cu90 .
(2p) a) Arată că4 3 cmAD = .
(3p) b) Calculează aria triunghiuluiABM , unde 
AD BC M = .
5p 5. În figura următoare este reprezentată o placă de gresie de forma unui dreptunghiABCD cu60 cmAB = și40 cmBC =
. PuncteleM șiN sunt situate pe segmentulDC astfel încâtDN MN MC= = , iarO este
punctul de intersecție a dreptelorAM șiBN .
(2p) a) Arată că perimetrul patrulateruluiABMN este egal cu( )
40 2 5 cm+ .

Subiect · pagina 8

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
8
(3p) b) Determină raportul dintre aria dreptunghiuluiABCD și suma ariilor patrulaterelorADNO șiBCMO .
5p 6. În figura alăturată este reprezentată o piramidăVABCD cuABCD pătrat,8 cmAB = și înălțimea4 2 cmVO =
, undeO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD . PuncteleP șiQ sunt mijloacele
segmentelorVB , respectivCV .
(2p) a) Arată căcmVB=8 .

Subiect · pagina 9

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
9
(3p) b) Demonstrează că drepteleVM șiBC sunt perpendiculare, unde M AP DQ=  .

Subiect · pagina 10

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2021-2022
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE
Testul 1
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. c) 5p
2. b) 5p
3. d) 5p
4. c) 5p
5. b) 5p
6. a) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. d) 5p
2. c) 5p
3. c) 5p
4. c) 5p
5. a) 5p
6. b) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Dacă suma obținută din vânzarea cireșelor ar fi egală cu suma obținută din vânzarea merelor,
fiecare dintre aceste sume ar fi de4620 : 2 2310= lei. Cantitatea de cireșe vândute ar fi de2310 :15 154=
kg, iar cea de mere ar fi de2310 : 7 330= kg
Cum154 330 484 500+ =  , deducem că suma obținută din vânzarea cireșelor nu poate fi egală
cu suma obținută din vânzarea merelor
1p
1p
b) Notăm cux numărul kilogramelor de mere vândute, deci numărul kilogramelor de cireșe
vândute este500 x−( )
15 500 7 4620x x− + =360x =
1p
1p
1p
2. a)2 2
( 3) ( 9) ( 10) ( 9) ( 5)E − = − + −  − + −2
196 14= =
, deci este pătratul unui număr natural
1p
1p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Testul 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)( )
2
25 10 1E x x x= + +( )
5 1E n n= + 1p
1p5 1 3n + 2
5
n 
și, cumn este număr natural, rezultă0n = 1p
3. a)12 6 2 3x = + − 1p9 6 2= +
1p
b)8 2 15 6 2 8 2 15 7y = − − + + −9 6 2= − 1p( )( ) ( )
22
9 6 2 9 6 2 9 6 2xy = + − = − =
1p81 72 9= − =
, care este număr natural 1p
4. a) ConstruimCE AB⊥ , undeE AB și cum90A D E= = =  , rezultă căAECD este
dreptunghi, deci8cmAE CD= = , de unde4cmEB =
TriunghiulCEB este dreptunghic înE , deci4 3 cmCE = și cumAD CE= , obținem că4 3 cmAD =
1p
1p
b)CD AB , deciMDC MAB  , de unde rezultă căMD DC
MA AB
= 1p12 3 cmMA =
1p2
72 3 cm
2
ABM
MA AB


= =
1p
5. a)20 cmDN NM MC= = =20 5 cmAN =
,20 5 cmBM = , deci( )
40 2 5 cmABMN = +
1p
1p
b)OMN OAB ( , ) 1
( , ) 3
d O MN MN
d O AB AB
 = = 1p( , ) ( , ) 40 cmd O MN d O AB+ =
, de unde( , ) 10 cmd O MN = ,( , ) 30 cmd O AB = , deci21 ( , ) 100 cm
2
OMN MN d O MN =   =
și21 ( , ) 900 cm
2
OAB AB d O AB =   = 1p2
2400cmABCD AB BC=  =
, deci raportul căutat este( )
12
7
ABCD
ABCD OMN OAB 
=
− + 1p
6. a)ABCD pătrat,4 2 cm
2
BD
OB = =
În triunghiul dreptunghicVOB ,2 2 2
VB VO OB= + , de unde8cmVB =
1p
1p
b)PQ este linie mijlocie în triunghiulVBCPQ BC și2
BC
PQ = , deciPQ AD și2
AD
PQ =
, de unde rezultăPQ este linie mijlocie în triunghiul( )
MADQ
este mijlocul segmentelorMD șiCV ,VMCD este paralelogram, de unde obținemVM CD
, deci( ) ( )
, , 90VM BC CD BC= = VM BC⊥
1p
1p
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2022)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 1
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2022 – Varianta 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Subiect de rezervă Evaluare Națională – Matematică, 2022 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Simulare națională – Matematică, 2022 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Simulare județeană – Matematică, 2022 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Simulare județeană – Matematică, 2022 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2022)Simulare județeană – Matematică, 2022 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2022), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.