Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăBarem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2013

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
1
Evaluarea Naţională pentru elevii clasei a VIII-a
Anul şcolar 2012 - 2013
Matematică
Varianta 3
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 4 4 10⋅ + este egal cu … .
5p 2. Dacă 5
6 2
a = , atunci numărul a este egal cu … .
5p 3. Cel mai mare număr natural care aparţine intervalului ( ]3,9 este numărul … .
5p 4. Perimetrul unui pătrat cu latura de 8 cm este egal cu ... cm.
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub ABCDEFGH cu latura de 3 cm. Volumul cubului este egal
cu … 3
cm .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate rezultatele obţinute la un test de elevii unei clase.
La acest test, nota 8 a fost obţinută de un număr de … elevi.
Notă 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 0 1 3 1 4 5 6 5 4 1
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată cu vârful S şi baza ABC .
5p 2. Arătaţi că 2 8 3 2 0+ − = .
5p 3. Ana şi Bogdan au împreună 7 mere, iar Ana şi Călin au împreună 8 mere. Determinaţi câte mere
are Ana, știind că, împreună, cei trei copii au 12 mere.
4. Se consideră funcţia :f →ℝ ℝ , ( ) 2f x x= + .
5p a) Calculaţi ( ) ( )0 2f f+ − .
5p b) Reprezentaţi grafic funcţia f într-un sistem de coordonate xOy .
5p 5. Se consideră expresia ( )( )2
1 2
( ) 2 2 24
x
E x x x xx
 
= − : − − +−  , unde x este număr real, 2x ≠ −
şi 2x ≠ . Arătaţi că ( ) 1E x = , pentru orice număr real x , 2x ≠ − şi 2x ≠ .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un loc de joacă în formă de dreptunghi ABCD , cu 20 mAD = şi
diagonala 40 mBD = .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
2
Figura 2
5p a) Arătaţi că 20 3 mAB = .
5p b) Verificaţi dacă unghiul dintre diagonalele dreptunghiului ABCD are măsura egală cu 60° .
5p c) Arătați că aria suprafeţei locului de joacă este mai mică decât 2
700 m . Se consideră cunoscut
faptul că 1,73 3 1,74< < .
2. În Figura 3 este reprezentat schematic un stup de albine în formă de paralelipiped dreptunghic
' ' ' 'ABCDA B C D . Dimensiunile stupului sunt 4dmAB = , 6dmBC = şi ' 8dmAA = .
Figura 3
5p a) Calculaţi perimetrul dreptunghiului ABCD .
5p b) Determinaţi aria totală a paralelipipedului ' ' ' 'ABCDA B C D .
5p c) Arătaţi că 13PQ = dm, unde { } ' 'P AB A B= ∩ şi { } ' 'Q BC B C= ∩ .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 3
Barem de evaluare şi de notare
1
Evaluarea Naţională pentru elevii clasei a VIII-a
Anul şcolar 2012 - 2013
Matematică
Barem de evaluare şi de notare
Varianta 3
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 26 5p
2. 15 5p
3. 9 5p
4. 32 5p
5. 27 5p
6. 5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida triunghiulară regulată
Notează piramida triunghiulară regulată
4p
1p
2. 8 2 2= 2p
2 8 3 2 2 2 2 3 2 0+ − = + − = 3p
3. Călin are 12 7 5− = mere 3p
Ana are 8 5 3− = mere 2p
4. a) ( )0 2f = 2p
( )2 0f − = 2p
( ) ( )0 2 2f f+ − = 1p
b) Reprezentarea corectă a unui punct care aparţine graficului funcţiei 2p
Reprezentarea corectă a altui punct care aparţine graficului funcţiei 2p
Trasarea graficului funcţiei 1p
5.
( )( )2
1 2
2 2 24
x
x x xx
− =
− − +− 3p
( )( )
( )( )2 22
( ) 1
2 2 2
x x
E x x x
− +
= ⋅ =
− + 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) ABD∆ este dreptunghic în 2 2 2
A BD AB AD⇒ = + 2p
2 2 20 3 mAB BD AD= − = 3p
b) { }AC BD O∩ = şi ABCD dreptunghi 20 mAO OD AD AOD⇒ = = = ⇒ ∆ echilateral 3p
( ) 60m AOD = °∢ 2p
c) 2
400 3 mABCD AB AD= ⋅ =
A 2p
3 1,74 400 3 400 1,74 400 3 696< ⇒ < ⋅ ⇒ < , deci aria suprafeţei locului de joacă este mai
mică decât 2
700 m 3p
2. a) ( ) ( )2 2 4 6ABCDP AB BC= + = + = 3p
20dm= 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 3
Barem de evaluare şi de notare
2
b) 2
24 dmbazei =
A 2p
2
' 160 dmlaterală ABCDP AA= ⋅ =
A 2p
2
2 208 dmtotală laterală bazei= + ⋅ =
A A
A 1p
c) 2 13 dmAC = 2p
PQ linie mijlocie în ' 13 dm
2
AC
AB C PQ∆ ⇒ = = 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2013)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2014)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2014 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2012)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2012 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2015)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2015 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2011)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2011 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2016)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2016 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2017)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2017 – Varianta 6 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2013), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.