Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăBarem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2011

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la MATEMATICĂ Varianta 8
1
EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2010 – 2011
Probă scrisă la MATEMATICĂ
Varianta 8
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieŃi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 6 16 : 4+ este egal cu ….
5p 2. Într-o urnă sunt 7 bile albe şi 3 bile albastre. Se extrage o bilă. Probabilitatea ca bila extrasă să fie
albastră este egală cu ....
5p 3. Trei kilograme de mere costă 7,5 lei. Patru kilograme de mere de aceeaşi calitate costă … lei.
5p 4. Un dreptunghi are lungimea de 8 cm şi lăŃimea egală cu 3
4 din lungime. LăŃimea dreptunghiului este
de ... cm.
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară dreaptă ' ' 'ABCA B C care are toate feŃele laterale
pătrate. Măsura unghiului dintre dreptele 'AB şi 'CC este egală cu … o .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată repartiŃia elevilor unei şcoli după notele obŃinute la un concurs.
Note mai mici decât 5 5 5,99− 6 6,99− 7 7,99− 8 8,99− 9 9,99− 10
Nr. de
elevi 8 12 25 20 15 8 2
Numărul elevilor care au obŃinut o notă mai mică decât 7 este egal cu ....
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. DesenaŃi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată de vârf V şi bază ABC.
5p 2. DeterminaŃi perechile de numere naturale ( ),a b pentru care are loc egalitatea 1 3
2 1
a
b
− = + .
5p 3. PreŃul unui televizor s-a mărit cu 10%. După un timp, noul preŃ al televizorului s-a micşorat cu 10%.
După aceste două modificări televizorul costă 1980 lei. DeterminaŃi preŃul iniŃial al televizorului.
4. Se consideră funcŃia :f →ℝ ℝ , ( ) 2f x x= − + .
5p a) ReprezentaŃi grafic funcŃia f .
5p b) DeterminaŃi coordonatele punctului care are abscisa egală cu ordonata şi aparŃine graficului funcŃiei f.
A
A'
B
B'
C
C'

Subiect · pagina 2

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la MATEMATICĂ Varianta 8
2
5p 5. ArătaŃi că numărul ( ) ( ) ( )2
3 2 5 6 2 1 3 3a = + ⋅ − + − − este natural.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Prisma patrulateră dreaptă ABCDA'B'C'D' cu bazele pătrate (Figura 2), reprezintă schematic un
suport pentru umbrele. Segmentul [ ]AP reprezintă o umbrelă care se sprijină în punctul 'C . Se ştie că
30AB = cm, AC CC'= şi 90AP = cm.
5p a) CalculaŃi înălŃimea suportului.
5p b) DeterminaŃi măsura unghiului dintre dreapta AP şi planul (ABC).
5p c) DeterminaŃi distanŃa de la punctul P la planul (ABC).
2. Figura 3 reprezintă schiŃa unei grădini dreptunghiulare în care sunt plantate flori în trei zone, una în
formă de cerc şi două în formă de semicerc, care intersectează laturile [ ]AD şi [ ]BC doar în punctele
, , , ,A B C D E şi F . Zona circulară intersectează cele două zone semicirculare doar în punctele M şi N .
Se ştie că 16AB = m.
5p a) O albinǎ aşezatǎ pe o floare situatǎ în mijlocul diametrului [ ]AB zboarǎ în linie dreaptǎ, mai întâi
pânǎ la o floare situatǎ în punctul M, apoi mai departe, tot în linie dreaptă, pânǎ la o floare situatǎ în
punctul D. CalculaŃi distanŃa parcursǎ de albinǎ.
5p b) CalculaŃi aria suprafeŃei din grădină plantată cu flori.
5p c) ArătaŃi că aria suprafeŃei reprezentată de porŃiunea haşurată este mai mică decât 111 2
m .
( )3,14 3,15
π< <
A B
C
A'
D'
P
C'
D
B'
Figura 2
A
NM
E
F
D
CB
Figura 3
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la MATEMATICĂ Varianta 8
Barem de evaluare şi de notare
1
EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII-A
Anul şcolar 2010 – 2011
Probă scrisă la MATEMATICĂ
Varianta 8
BAREM DE CORECTARE ŞI DE NOTARE
SUBIECTUL I
♦ Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
♦ Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
♦ Pentru orice soluŃie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim
corespunzător.
♦ Nu se acordă fracŃiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parŃiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
♦ Total 100 de puncte din care 10 sunt din oficiu.
♦ Nota finală se calculează prin împărŃirea punctajului obŃinut la 10.
SUBIECTUL I 30 de puncte
1. 10 5p
2. 3
10 5p
3. 10 5p
4. 6 5p
5. 45 5p
6. 45 5p
SUBIECTUL al II-lea 30 de puncte
1. Desenează piramida
Notează piramida
4p
1p
2. ( )( )1 1 6a b− + = ⇒ 61b D+ ∈ 2p
Cum ,a b ∈ ⇒ℕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }, 2,5 ; 3, 2 ; 4,1 ; 7,0a b ∈ 3p
3. Se notează cu x preŃul iniŃial al televizorului; preŃul după scumpire este 11
10% 10
x x x+ = 1p
PreŃul după ieftinire este 11 11 99
10%
10 10 100
x x x
 
− = 
 
2p
99 1980
100 x =
2000x = lei
1p
1p
4. a) Reprezentarea corectă a unui punct care aparŃine graficului funcŃiei
Reprezentarea corectă a altui punct care aparŃine graficului funcŃiei
Trasarea graficului funcŃiei
2p
2p
1p
b) Fie punctul ( , )M a a . Avem ( )f a a= şi ( ) 2f a a= − + 3p
Finalizare: ambele coordonate sunt egale cu 1 2p
5. ( ) ( )3 2 5 6 3 3 2 2+ ⋅ − = + 2p
( )2
2 1 3 2 2− = −
3a = ∈ ℕ
2p
1p

Barem · pagina 2

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la MATEMATICĂ Varianta 8
Barem de evaluare şi de notare
2
SUBIECTUL al III-lea 30 de puncte
1. a) 2 2 2
2 1800AC AB AC= ⇒ = 2p
' 30 2CC AC= = cm 3p
b) ( )( ),AP ABC PAC≡∢ ∢ 2p
'ACC∆ este dreptunghic isoscel 1p
( )( ), 45m AP ABC = 
∢ 2p
c) Fie ( )PT ABC⊥ şi cum , ',A C P sunt puncte coliniare rezultă că T AC∈ 1p
În , sin 45 PT
APT AP
∆ = 2p
45 2PT = cm 2p
2. a) 8OM = , unde O este mijlocul diametrului [ ]AB 1p
2 2
8 24 8 10MD = + = m 3p
DistanŃa parcursǎ de albinǎ este de ( )8 8 10+ m 1p
b) Sunt 2 cercuri fiecare cu raza 8r = m 2p
Aria suprafeŃei plantate cu flori este egală cu 2 2
2 128 mr= =
π
πA 3p
c) Aria dreptunghiului este egală cu 2
512 m 2p
Aria porŃiunii haşurate este egală cu ( )128 4⋅ −
π 2
m 1p
( )3,14 4 0,86 128 4 111> ⇒ − < ⇒ − <
π
π
π 2
m 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2011)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2012)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2012 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2013)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2013 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2014)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2014 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2015)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2015 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2016)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2016 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2017)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2017 – Varianta 6 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2011), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.