Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăBarem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2012

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 2
1
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2011 - 2012
Proba scrisă la MATEMATICĂ
Varianta 2
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 12 12 : 4+ este egal cu … .
5p 2. Media aritmetică a numerelor 7 şi 23 este egală cu … .
5p 3. Se consideră mulţimea { }| 2 4A x x= ∈ ≤ℝ . Mulţimea A este egală cu intervalul … .
5p 4. Perimetrul unui romb cu latura de 4 cm este egal cu … cm.
5p 5. În Figura 1 este reprezentat cubul ABCDEFGH cu muchia de 5 cm. Aria totală a cubului este
egală cu … cm2.
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt reprezentate rezultatele obţinute de elevii unei clase la un test.
Numărul elevilor din clasă care au obţinut la test cel puţin nota 8 este egal cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată de vârf V şi bază ABCD.
5p 2. Se consideră numerele 4
5 1
a = + şi 15 : 3 1b = + . Calculaţi media geometrică a celor două
numere.
Numărul elevilor
care au obţinut nota n
7
6
5
4
3
2
1
4 5 6 7 8 9 10
Nota n
obţinută
la test

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 2
2
5p 3. Într-o clasă sunt 26 de elevi. Dacă din clasă ar pleca două fete şi trei băieţi, atunci numărul
fetelor ar fi egal cu dublul numărului băieţilor. Determinaţi numărul fetelor din clasă.
5p
4. Se consideră funcţia :f →ℝ ℝ , ( ) 2 3f x x= − + .
a) Reprezentaţi grafic funcţia f în sistemul de coordonate xOy .
5p b) Determinaţi numărul real a pentru care punctul ( ),A a a− aparţine graficului funcţiei f.
5p 5. Se consideră expresia ( ) ( ) ( )2 2
2 1
1 :
1 2 1 2
x x
E x x x x
− − 
= + 
+  + − +
, unde x este număr real,
1x ≠ şi 1x ≠ − . Arătaţi că ( ) 9E x = , pentru orice x număr real, 1x ≠ şi 1x ≠ − .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p
1. O vază are forma unei prisme drepte cu baza pătrat. Înălţimea vazei este de 40cm , iar latura
bazei este de 10 cm. În vază se toarnă trei litri de apă.
a) Calculaţi aria laterală a vazei.
5p b) Determinaţi înălţimea la care se ridică apa în vază.
5p c) În vază se introduc patru cuburi din piatră, fiecare cub având muchia de 4cm . Determinaţi cu
câţi centimetri creşte nivelul apei din vază, după introducerea celor patru cuburi din piatră.
2. În Figura 2 este reprezentată schematic o placă de gresie în formă de dreptunghi, cu
28cmAB = şi 21cmBC = .
Figura 2
5p a) Calculaţi lungimea segmentului ( )DB .
5p b) Determinaţi aria triunghiului EAB, unde E este mijlocul laturii ( )CD .
5p c) Arătaţi că sinusul unghiului AEB este egal cu 12
13 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 2
Barem de evaluare şi de notare
1
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2011 - 2012
Proba scrisă la MATEMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 2
SUBIECTUL I
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 15 5p
2. 15 5p
3. ( , 2]−∞ 5p
4. 16 5p
5. 150 5p
6. 12 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida
Notează piramida
4p
1p
2. 5 1b = +
2ab =
2p
3p
3. Notând cu x numărul fetelor din clasă, rezultă că numărul băieţilor este egal cu 26 x−
2 2 (26 3)x x− = ⋅ − −
Finalizare: 16x =
1p
2p
2p
a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţiei f
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţiei f
Trasarea graficului funcţiei
2p
2p
1p
4.
b) ( , ) ( )fA a a G f a a− ∈ ⇒ = −
2 3a a− + = − 3a⇒ =
2p
3p
5. 2 3
1 1 1
x
x x
−
+ =
+ +
2 2
1 1
3( 1)(2 1) ( 2)
x
xx x
− = ++ − +
( ) 9E x =
2p
2p
1p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) laterală bazeiA P h= ⋅
2
laterală 1600cmA =
2p
3p
b) Notând cu apăh înălţimea la care se ridică apa în vază, avem apă bazei apăV A h= ⋅
2
bazei 100cmA =
3
apă 3000cmV = apă 30cmh⇒ =
1p
2p
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 2
Barem de evaluare şi de notare
2
c) 3
cub 64cmV =
Volumul celor 4 cuburi este egal cu 3
256 cm
Nivelul apei a crescut cu 2,56 cm
2p
1p
2p
2. a) 2 2
DB AD AB= +
35 cmDB =
2p
3p
b) Distanţa de la E la AB este egală cu 21 cm
Aria cerută este egală cu 2
294 cm
2p
3p
c) Notând cu P proiecţia punctului A pe dreapta EB , obţinem 84 13
13
AP = cm 2p
( ) 12
sin 13
AEB =∢ 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2012)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2013)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2013 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2011)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2011 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2014)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2014 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2015)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2015 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2016)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2016 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2017)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2017 – Varianta 6 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2012), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.