Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

PDF

Sursa: Facultatea de Informatică UVT – arhiva admiterii

Subiect + barem — acces direct

Subiectul și răspunsurile sunt în același PDF. Afișăm documentul complet, cu toate paginile.

Examen de admitere · Informatică · 2017

Facultatea de Informatică · UVT

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect și barem · 4 pagini

Subiect și barem · pagina 1

Universitatea de Vest din Timi¸soara
Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a
Admitere - 22 iulie 2017
Concurs de admitere la Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a
Proba: INFORMATIC ˘A
1. (10p) O matrice p˘atratic˘a se consider˘a matrice de tip X dac˘a toate elementele sale sunt nule cu except¸ia celor care
se afl˘a pe una dintre cele dou˘a diagonale.
(a) (5p) Pentru o matrice p˘atratic˘a A de dimensiune n (n≤ 10) se consider˘a urm˘atorul algoritm al c˘arui scop este
s˘a verifice dac˘a A este matrice de tip X:
corect<-1
pentru i<-1,n executa
pentru j<-1,n executa
daca <... conditie referitoare la A, i si j ... > atunci corect<-0
Completat¸i condit¸ia (<... conditie referitoare la A, i si j ...>) din pseudocod astfel ˆıncˆat variabila
corect s˘a aib˘a valoarea 1 dac˘a matricea este de tip X ¸si valoarea 0 altfel.
(b) (5p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care implementeaz˘a algoritmul de la punctul (a) ¸si returneaz˘a valoarea
variabilei corect.
2. (10p) Se consider˘a urm˘atoarea relat¸ie de recurent¸˘a (pentru n ¸si k numere naturale):
f (n, k) =



0 dac˘a n < k sau n = 0
1 dac˘a n > 0 ¸si (n = k sau k = 0)
f (n − 1, k) + f (n − 1, k − 1) dac˘a n > 0 ¸si k < n
(a) (2p) Ce valoare are f (4, 2)?
(b) (3p) Ce calcul descrie relat¸ia de recurent¸˘a (pentru 1 ≤ k ≤ n)? Aleget¸i r˘aspunsul corect dintre:
(i) ∑n−1
i=k i + ∑n−1
i=k−1 i; (ii) Ck
n; (iii) 2 ∑n−1
i=1 i + ∑k−1
i=1 i + ∑k
i=1 i; (iv) Ak
n
(c) (5p) Scriet¸i o funct¸ie recursiv˘a ˆın C/C++/Pascal care implementeaz˘a relat¸ia de recurent¸˘a (prime¸ste parametrii
n ¸si k ¸si returneaz˘a valoarea lui f (n, k)).
3. (35p) Se consider˘a o secvent¸˘a cu k (k≤ 1000) numere naturale stocat˘a ˆıntr-un tablou unidimensional S.
(a) (10p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametri pe k ¸si S ¸si efectueaz˘a urm˘atoarele prelucr˘ari:
(i) completeaz˘a o variabil˘a global˘a L (tablou unidimensional) care cont¸ine num˘arul de elemente din fiecare
subsecvent¸˘a cu valori de aceea¸si paritate; (ii) returneaz˘a num˘arul, N, de subsecvent¸e identificate. Exemplu:
pentru secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3) tabloul L va cont¸ine valorile (3, 2, 1, 4, 1) iar funct¸ia va returna 5.
(b) (10p) Scriet¸i un subprogram C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametri indicii, i1 ¸si i2 (se presupune c˘a i1 ≤
i2), a dou˘a elemente din S ¸si ordoneaz˘a cresc˘ator subtabloul din tabloul S (considerat variabil˘a global˘a) determi-
nat de cei doi indici. De exemplu, ˆın cazul ˆın care indicii pornesc de la 0, pentru secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3)
¸si i1= 6, i2= 9 dup˘a ordonare variabila S va cont¸ine (5, 1, 3, 2, 4, 7, 4, 6, 8, 10, 3).
(c) (10p) Folosind rezultatele obt¸inute apelˆand funct¸ia de la punctul (a) ¸si apelˆand subprogramul de la punctul
(b) s˘a se transforme tabloul S astfel ˆıncˆat toate subsecvent¸ele de numere de aceea¸si paritate s˘a fie ordonate
cresc˘ator. Secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3) se va transforma ˆın (1, 3, 5, 2, 4, 7, 4, 6, 8, 10, 3).
(d) (5p) Ana ¸si Maria joac˘a urm˘atorul joc: fiind dat˘a o secvent¸˘a de numere naturale fiecare juc˘ator trebuie
s˘a elimine subsecvent¸a de numere de aceea¸si paritate de la ˆınceputul secvent¸ei curente. Pentru secvent¸a
(5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3), dup˘a mutarea primului juc˘ator secvent¸a devine (2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3), dup˘a mutarea
celui de al doilea devine (7, 6, 4, 10, 8, 3) etc. Juc˘atorul care elimin˘a ultima subsecvent¸a pierde jocul. Ambele
juc˘atoare au acces la ˆıntreaga secvent¸˘a. Ana are dreptul s˘a decid˘a dac˘a vrea sa ˆınceap˘a jocul sau dac˘a o las˘a
pe Maria s˘a ˆınceap˘a. Ce informat¸ii despre secvent¸˘a sunt suficiente pentru Ana pentru a putea lua decizia care
garanteaz˘a c˘a va cˆa¸stiga? Descriet¸i, ˆın limbaj natural, regula de decizie corespunz˘atoare.

Subiect și barem · pagina 2

4. (35p) Un careu Sudoku este un tablou bidimensional cu 9 linii ¸si 9 coloane ce cont¸ine cifre cuprinse ˆıntre 1 ¸si
9. Careul este considerat corect completat dac˘a satisface urm˘atoarele propriet˘at¸i (vezi exemplul de mai jos): (i)
fiecare linie ¸si fiecare coloan˘a cont¸ine cifre distincte; (ii) fiecare dintre cele 9 subtablouri cu 3 linii ¸si 3 coloane (care
acoper˘a ˆın mod disjunct tabloul de 9 × 9) cont¸ine cifre distincte.
(a) (10p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametru un tablou unidimensional cu 9 elemente ¸si
verific˘a dac˘a elementele sunt cifre distincte (se presupune ca elementele sunt numere naturale ˆıntre 1 ¸si 9).
Funct¸ia va returna valoarea 1 dac˘a tabloul satisface proprietatea cerut˘a ¸si 0 ˆın caz contrar.
(b) (2p) Declarat¸i o variabil˘a cu numele S ˆın care s˘a poat˘a fi stocat tabloul bidimensional cu 9 linii ¸si 9 coloane.
(c) (5p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametru indicii corespunz˘atori celulei din stˆanga sus,
respectiv ale celulei din dreapta jos a unui subtablou de 3 × 3 elemente din tabloul S ¸si verific˘a dac˘a elementele
subtabloului specificat sunt cifre distincte (se presupune c˘a elementele sunt numere naturale ˆıntre 1 ¸si 9).
Funct¸ia va returna valoarea 1 dac˘a subtabloul specificat satisface proprietatea cerut˘a ¸si 0 ˆın caz contrar. Este
permis˘a utilizarea funct¸iei de la punctul (a).
(d) (15p) Scriet¸i un subprogram C/C++/Pascal care folose¸ste funct¸iile definite la (a) ¸si (c) ¸si care verific˘a dac˘a
tabloul stocat ˆın variabila global˘a S corespunde unui careu Sudoku completat corect. Subprogramul va afi¸sa
”Careu corect” dac˘a sunt satisf˘acute propriet˘at¸ile respectiv ”Careu incorect” dac˘a nu sunt satisf˘acute.
(e) (3p) Presupunˆand c˘a ˆıntr-un subtablou 3 × 3 sunt completate k elemente (1 ≤ k < 9) cu valori specificate, care
este num˘arul de subtablouri distincte (care satisfac condit¸ia de la Sudoku) ce pot fi obt¸inute prin completarea
celor 9 − k elemente? Aleget¸i r˘aspunsul corect dintre: (i) Ak
9 ; (ii) A9−k
9 ; (iii) Ck
9 ; (iv) C9−k
9 ; (v) k!; (vi) (9 − k)!.
Exemplu de careu completat corect:
[Sursa: http://www.rasfoiesc.com/familie/copii/Ghid-Sudoku-Regulile-jocului69.php]
Not˘a:
1. Timp de lucru: 3 ore
2. Toate subiectele sunt obligatorii
3. Limbajul de programare este la alegere ˆıntre C/C++ ¸si Pascal
4. Pentru fiecare dintre funct¸iile/subprogramele scrise se vor specifica toate declarat¸iile de variabile globale ¸si locale
necesare ¸si se vor pune comentarii explicative. NU este necesar˘a scrierea programului principal ¸si preluarea datelor
prin citire.

Subiect și barem · pagina 3

Universitatea de Vest din Timi¸soara
Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a
Admitere - 22 iulie 2017
Barem de corectare - INFORMATIC ˘A
Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10p
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
1a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p
(Condit¸ia: ((i = j sau i + j = n + 1) ¸si Aij = 0) sau (i 6 = j ¸si i + j 6 = n + 1 ¸si Aij 6 = 0 )
1b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p
(declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului - 1p; descrierea corect˘a a parcurgerii
matricii - 2p; specificarea corect˘a a condit¸iei ¸si complet˘area variabilei corect - 1p)
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
2a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2p
R˘aspuns corect: 6
2b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3p
R˘aspuns corect: (ii)
2c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p
(declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului - 1p; implementarea corect˘a a relat¸iei de
recurent¸˘a - 4p)
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35p
3a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
(declararea corect˘a a funct¸iei ¸si a variabilelor locale - 2p; completarea corect˘a a tabloului L - 6p; determinarea ¸si
returnarea num˘arului de subsecvent¸e - 2p)
3b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
(declararea corect˘a a subprogramului ¸si a variabilelor locale - 1p; implementarea corect˘a a algoritmului de sortare -
9p)
3c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
(declararea variabilelor utilizate - 1p; parcurgerea tabloului S - 3p; stabilirea indicilor corespunz˘atori ¸si apelul corect
a subprogramul de la punctul (b) - 6p)
3d: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p
R˘aspuns: este suficient s˘a se cunoasc˘a num˘arul de subsecvent¸e de valori cu aceea¸si paritate (valoarea N); regula de
decizie: ”dac˘a N este par atunci Ana ˆıncepe jocul altfel o las˘a pe Maria s˘a ˆınceap˘a”.

Subiect și barem · pagina 4

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35p
4a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p
Variant˘a de rezolvare: se construie¸ste un tabel de frecvent¸e corespunz˘ator valorilor naturale cuprinse ˆıntre 1 ¸si 9 ¸si se
verific˘a dac˘a toate elementele tabloului de frecvent¸e sunt egale cu 1.
(declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului- 1p; verificarea condit¸iei c˘a elementele
au valori distincte - 9p)
4b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2p
(declararea corect˘a a tabloului bidimensional S - 2p)
4c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p
Variant˘a de rezolvare: se construie¸ste un tablou unidimensional cont¸inˆand elementele subtabloului ¸si se apeleaz˘a
funct¸ia de la punctul (a)
(declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului- 1p; parcurgerea corect˘a a elementelor
subtabloului - 2p; verificarea condit¸iei c˘a elementele au valori distincte - 2p)
4d: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15p
(declararea corect˘a a subprogramului ¸si a variabilelor locale - 1p; verificarea propriet˘at¸ii la nivel de linii - 3p; verificarea
propriet˘at¸ii la nivel de coloane - 3p; verificarea propriet˘at¸ii la nivel de subtablouri - 8p)
4e: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3p
R˘aspuns: (vi) (9-k)!
TOTAL: 100
Observat¸ie: Se puncteaz˘a corespunz˘ator orice variant˘a corect˘a de rezolvare.
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Concurs de pregătire · 2017Informatică · Clasele a XI-a și a XII-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2017Matematică · Clasa a XI-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2017Matematică · Clasa a XII-aDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică · Sesiunea iulie; subiect oficialDeschide fișa Concurs de pregătire · 2018Informatică · Clasele a XI-a și a XII-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2018Matematică · Clasa a XI-aDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2017 pentru Informatică, la Facultatea de Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.