Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2025

Subiect · pagina 1

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
SIBIU
Prezenta lucrare conține __________ pagini.
EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2024-2025
Matematică
Februarie 2025
MINISTERUL
EDUCAȚIEI ȘI
CERCETĂRII

Subiect · pagina 2

• Toate subiectele sunt obligatorii
• Se acordă 10 puncte din oficiu
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului( )
24 : 9 5 3− +  este egal cu:
a)2−
b)1
c)1−
d)4
5p 2. Dacă3
2 3
x y− = atunci rezultatul calculului3 2x y− este egal cu:
a)0
b)9
c)6
d)5
5p 3. Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației10 2 6x−  este:
a)( )
, 2−
b)( , 2−
c) )2, +
d) 
2, 2−
5p 4. Descompunerea în factori a expresiei( )
2 6 8E x x x= − + este:
a)( )( )
2 4x x− −
b)( )( )
2 4x x− +
c)( )( )
2 4x x+ −
d)( )( )2 4x x+ +

Subiect · pagina 3

5p 5. Patru elevi, Ana, Ioana, Dan și Andrei determină media geometrică a numerelor4 4 3a = − și( )
2 12 2 .b = +
Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Ana Ioana Dan Andrei
84 28 3 4
Conform informațiilor din tabel, elevul care a determinat corect media geometrică a numerelor este:
a) Ana
b) Dan
c) Ioana
d) Andrei
5p 6. Andrei și Ioana au împreună 28 de ani. Andrei afirmă: ”Peste trei ani, eu și Ioana vom avea împreună 31 de
ani.” Afirmația lui Andrei este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată, punctele M și N se află pe segmentul AB, astfel încât1
3
AM AB= și1
3
AN AM= . Dacă
𝑀𝑁= 4 cm, atunci lungimea segmentului AB este egală cu:
a) 24 cm
b) 20 cm
c) 18 cm
d) 12 cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate punctele A, O, B coliniare și punctele M și N situate de-o parte și de alta a
dreptei AB. Dacă40o
MOA = și145o
MON = , atunci
unghiul BON are măsura egală cu:
a) 90O
b) 85O
c) 75O
d) 65O
5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC cu90o
A = . Punctul D este proiecția punctului
A pe dreapta BC. Dacă BC = 12 cm și1
3
BD BC= , atunci lungimea
segmentului AC este egală cu:
a)4 6 cm
b)4 3 cm
c) 6 cm
d) 8 cm

Subiect · pagina 4

5p 4. Trapezul ABCD din figura alăturată are bazele AB = 12 cm și CD = 4 cm.
Valoarea raportului dintre ariile triunghiurilor ABD și BCD este egală cu:
a) 4
b) 3,5
c) 3
d) 2,5
5p 5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD. Punctele M și N
reprezintă punctele de intersecție ale diagonalei AC cu cercul înscris în
pătrat. Dacă MN = 6 cm, atunci lungimea segmentului BD este egală cu:
a) 10 cm
b) 8 cm
c)6 3 cm
d)6 2 cm
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul ALGEBRIC în care M și N sunt mijloacele muchiilor CE și, respectiv
AE. Măsura unghiului dintre dreptele CG și MN este egală cu:
a) 900
b) 300
c) 450
d) 600
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Un biciclist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi biciclistul a parcurs 30% din întregul traseu, a doua zi
biciclistul a parcurs două cincimi din restul traseului, iar a treia zi a parcurs ultimii 42 km ai traseului.
(2p) a) Verificați dacă biciclistul a parcurs mai mulți km în a doua zi decât în prima zi.
(3p) b) Calculați lungimea traseului.

Subiect · pagina 5

5p
2. Se consideră numerele2 1 13
:
3 5 5
a  
= + 
  și1
1 2 3 3
153 12 27
b
−
  
= + +          .
(2p) a) Arătați că1
3
a = .
(3p) b) Determinați numerele naturale n astfel încât numărul2 1
a b
N n

= 
− .
5p 3. Se consideră expresia( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2 2
2 1 2 3 2 3 2 3 4 1E x x x x x x x= + − + − + − + + ,unde x este un număr real.
(3p) a) Arătați că( )
4 1E x x= − + , pentru orice număr real x.

Subiect · pagina 6

(2p) b) Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația( ) ( )
3 2E x x= − .
5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, având AB = AC = 13 cm și BC = 10 cm. Pe laturile
AB, BC și, respectiv AC, se consideră punctele D, E și F, astfel încât AD = 9 cm, BE = 2 cm și CF = 4 cm.
(2p) a) Arătați că aria triunghiului ABC este egală cu 60 cm2.
(3p) b) Arătați căDEF ABC .

Subiect · pagina 7

5p 5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, având AB = 10 cm și perimetrul egal cu 28 cm. Punctul
M aparține laturii DC, astfel încât triunghiul AMB să fie dreptunghic și.DM MC
(2p) a) Arătați că BC = 4 cm.
(3p) b) Determinați lungimea segmentului DM.

Subiect · pagina 8

5p 6. În figura alăturată este reprezentat un cilindru circular drept, având secțiunea axială pătratul ABCD cu aria
egală cu 64 cm2.
(2p) a) Determinați aria bazei cilindrului.
(3p) b) Arătați că lungimea celui mai scurt drum între punctele A și C, parcurs pe suprafața laterală a cilindrului,
este mai mică de 15 cm, știind că3,14 3,15

  .

Subiect · pagina 9

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.