Se încarcă profesorii disponibili…

Acest subiect nu are un barem public asociat.

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Simulare județeană · Gorj · nu la examenul finalFără barem public

Simulare județeană – Matematică, 2025

Subiectul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
1
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
Numele:…………………………………………...
...........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………...........
Prenumele:……………………………...............
........................…………………....………………
Școala de proveniență: ………......................
...........................................................................
Centrul de examen: ......................................
Localitatea: ………………………………...........
Județul: …………………………………….........
Clasa a VIII-a ______
Prezenta lucrare conține pagini
SIMULARE - EVALUAREA
NAȚIONALĂ PENTRUABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2024 – 2025
Matematică
Nume și prenume asistent Semnătura
A COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ŞI
LITERE)
NUMELE ŞI
PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ŞI
LITERE)
NUMELE ŞI
PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ŞI
LITERE)
NUMELE ŞI
PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ

Subiect · pagina 2

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
2
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului −12 + 12 ∶ 12 este egal cu:
a) 11
b) 0
c) −11
d) −12
5p 2. Numărul care reprezintă 30% din 300 este egal cu:
a) 3
b) 30
c) 90
d) 900
5p 3. Cel mai mare număr întreg din intervalul [−5; 5) este:
a) 6
b) 5
c) 4
d) −5
5p 4. Dintre numerele √26, 3√3, 5 ș𝑖 2√6 mai mare este numărul:
a) √26
b) 3√3
c) 5
d) 2√6
5p 5. Se consideră numărul real 𝑎 = (√3 − 2)(√3 + 2). Patru elevi au calculat 𝑎2025 și au scris rezultatele
în tabelul următor.
Dintre cei patru elevi, cel care a scris rezultatul corect este:
a) Maria
b) Andreea
c) Darius
d) Ilinca
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de două ore.
Maria Andreea Darius Ilinca
-1 0 1 2√3

Subiect · pagina 3

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
3
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p 6. Două surori au împreună 11 ani. Afirmația :"Peste cinci ani cele două surori vor avea împreună 16 ani."
este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare 𝐴, 𝐵, 𝐶 și 𝐷, în această ordine, astfel încât
𝐴𝐵 = 2 cm, 𝐵𝐷 = 2𝐴𝐵, 𝐵𝐶 = 𝐵𝐷
4 . Lungimea segmentului AC este egală cu:
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
5p 2. În figura alăturată, unghiul AOB este alungit. Punctele M și N sunt situate de aceeași parte a dreptei AB
astfel încât măsura unghiului AON =130° și măsura unghiului MOB =121°. Măsura unghiului MON
este egală cu:
a) 60°
b) 66°
c) 69°
d) 71°
5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC . Măsura unghiului BAC este egală cu 1200
și AC = 4 cm . Aria triunghiului ABC este egală cu:
a) 4 𝑐𝑚2
b) 4√2 𝑐𝑚2
c) 4√3 𝑐𝑚2
d) 8 𝑐𝑚2
5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral 𝐴𝐵𝐶 de arie 8√3cm2. Perimetrul
triunghiului 𝐴𝐵𝐶 este egal cu:
a) 12√3 cm
b) 12√2 cm
c) 4√3 cm
d) 4√2 cm

Subiect · pagina 4

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
4
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p 5. În figura alăturată este reprezentat un cerc de centru 𝑂 și rază 𝑟 pe care se află punctele 𝐴 și 𝐵. Punctul
M este situat pe arcul mare AB și măsura unghiului 𝐴M𝐵 este egală cu 300. Măsura unghiului 𝐴O𝐵
este egală cu:
a) 600
b) 450
c) 300
d) 150
5p 6. În figura alăturată este reprezentat un cub cu suma lungimilor muchiilor egală cu 48 cm. Diagonala
cubului are lungimea egală cu:
a) 4√2 cm
b) 4√3 cm
c) 6√2 cm
d) 6√3 cm
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Dacă elevii unei clase se așeză câte doi în bancă, atunci un elev stă singur în bancă, iar o bancă rămâne
liberă. Dacă elevii se așeză câte trei în bancă, atunci rămân cinci bănci libere.
(2p) a) Verifică dacă în clasă pot fi 15 de elevi. Justifică răspunsul!
(3p) b) Determină numărul elevilor din clasă.

Subiect · pagina 5

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
5
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p 2. Se consideră expresia 𝐸(𝑥) = ( 3
𝑥−3 + 𝑥
𝑥+3) ∶ 𝑥2+9
𝑥2−𝑥−6 , unde 𝑥 ∈ ℝ ∖ {−3, −2, 3}.
(𝟐𝒑) a) Arată că 𝐸(𝑥) = 𝑥+2
𝑥+3 , pentru orice număr real 𝑥 ∈ ℝ ∖ {−3, −2, 3}.
(3p) b) Determină numerele întregi 𝑎 pentru care 𝐸(𝑎) ∈ ℤ.

Subiect · pagina 6

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
6
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p 3. În sistemul de axe ortogonale 𝑥𝑂𝑦 se consideră punctele 𝐴(2,0) și 𝐵(0, −6).
(𝟐𝒑) a) Arătă că AB=2√10.
(3p) b) Se consideră punctul 𝑀(m, 0).Află valorile numărului m pentru care aria triunghiului ABM este
egală cu 12 𝑢. 𝑚.2.

Subiect · pagina 7

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
7
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷, ∢𝐴 = ∢𝐷 = 900
și AB > CD. Se știe că CD = 4√3cm, 𝐴𝐷 = 6 cm și ∢ABC = 600.
(2p) a) Arată că aria trapezului 𝐴𝐵𝐶𝐷 este egal cu 30√3𝑐𝑚2.
(3p) b) Calculează sinusul unghiului ACB.

Subiect · pagina 8

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
8
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p
5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB=12 cm.
𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = {𝑂}, iar punctul M este mijlocul segmentului AO
(2p) a) Arată că aria pătratului 𝐴𝐵𝐶𝐷 este egal cu 144 𝑐𝑚2
.
(3p) b) Știind că punctul G este centrul de greutate al triunghiului AOD și E este punctul de
intersecție al dreptelor DM și AB, calculează perimetrul patrulaterului AGOE.

Subiect · pagina 9

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
9
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
5p
6. În figura alăturată, 𝑉𝐴𝐵𝐶𝐷 este o piramidă patrulateră
regulată cu 𝐴𝐵 = 12 cm și măsura unghiului format de
muchia laterală cu planul (𝐴𝐵𝐶) este egală cu 600,
𝑉𝑀 ⊥ 𝐵𝐶, 𝑀 ∈ 𝐵𝐶, punctele 𝑁 și 𝑃 sunt mijloacele
muchiilor 𝑉𝐴 și 𝑉𝐶, iar {𝑂} = 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷.
(2p) a) Arată că NP= 6√2𝑐𝑚.
(3p) b) Determină cotangenta unghiului dintre planele (𝑉𝑂𝑀) și (𝑉𝐴𝐵).

Subiect · pagina 10

Inspectoratul Școlar Județean Gorj
10
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare județeană · Gorj
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2025)
Unde / context
Simulare organizată în Gorj
Variantă
Nespecificată

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · gorj pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2025), iar contextul este: simulare organizată în gorj. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.