Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 7Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 7

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 7
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 7
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 10 5 16 2 8    este egal cu .
5p 2. Un obiect costă120 de lei. După o scumpire cu10% , obiectul costă lei.
5p 3. Dacă 1,2,3,4A  și 4,5,6,7B  , atunci intersecția mulțimilorA șiB este egală cu  .
5p 4. Lungimea unui cerc cu raza de5 cm este egală cucm
 .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorAB și'A D are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată situația mediilor la limba engleză, pe semestrul I, ale elevilor
unei școli gimnaziale.
Media 4 5 6 7 8 9 10
Nr. elevi 1 6 7 14 23 29 30
Conform informațiilor din tabel, probabilitatea ca, alegând un elev din această școală, acesta să aibă
media 10 la limba engleză, este egală cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un rombABCD .
5p 2. Se consideră un număr real nenulx , astfel încât1 2x x
  . Arătați că2
2
1 2x x
  .
5p 3. Anca a citit 375 de pagini dintr-o carte. În fiecare zi, începând cu a doua zi, ea a citit cu 5 pagini
mai mult decât în ziua precedentă, și a terminat de citit cele 375 de pagini în 5 zile. Determinaţi
numărul de pagini citite de Anca în prima zi.
4. Se consideră numerele reale20 3 1
: 841800 72
a  
  
  și   
2 2
3 3 3 2 75b      .
5p a) Arătați că7 2a  .
5p b) Comparați numerelea șib .
5p 5. Se consideră expresia         2
2 1 3 3 2 2 1E x x x x x x        , undex este număr real.
Demonstrați că  1 1 1
1 42420
2 3 2020
E E E E
     
         
      , pentru orice număr realx .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 7
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 sunt reprezentate pătratulABCD cu15cmAB  și triunghiurile echilateraleABM ,BCN
şiADP .
Figura 2
5p a) Arătaţi că perimetrul triunghiuluiABM este egal cu45cm .
5p b) Arătaţi că lungimea segmentuluiMN este egală cu15 2 cm .
5p c) Demonstrați că patrulaterulPBMD este trapez isoscel.
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidăVABCD cuABCD pătrat și VO ABC , undeO este
punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD . TriunghiulVAB este echilateral cu6cmAB  ,
punctulM este mijlocul muchieiBV și punctulN este mijlocul muchieiCV .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
36cm .
5p b) Demonstrați că drepteleVB șiVD sunt perpendiculare.
5p c) Demonstrați că, dacă drepteleAM șiDN se intersectează în punctulP , atunci VP ABC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 7
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 7
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.10 5p
2.132 5p
3.4 5p
4.10 5p
5.90 5p
6.3
11 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează rombul 4p
Notează rombulABCD 1p
2.2 2 2
2
1 1 1
2 2 4x x x
x x x
 
        
  3p2 2
2 2
1 1
2 4 2x x
x x
     
2p
3. A doua zi Anca citește5n  pagini, a treia zi citește10n  pagini, a patra zi citește15n 
pagini, iar a cincea zi citește20n  pagini, unden este numărul de pagini citite de Anca în
prima zi
2p       5 10 15 20 375 5 50 375n n n n n n           
, deci65n  de pagini 3p
4. a)20 3 84 2 1 84
1 130 2 6 2 3 2 2 2
a    
         
    3p4 2 3 2 84 7 2
12 1

  
2p
b) 3 6 3 9 3 2 5 3 12 6 3 2 3 5 3 10b             3p
Cum7 2 98 și10 100 , obținema b 2p
5.     2 2 2 2 2 2
4 4 1 3 6 2 4 4 1 3 3 18 2 21E x x x x x x x x x x x x x                   ,
pentru orice număr realx
3p  de 2020 ori 21
1 1 1
1 21 21 21 21 2020 42420
2 3 2020
E E E E
     
               
     
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)3ABMP AB   3p3 15 45cm  
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 7
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)           30 90m MBC m ABC m ABM m MBN m MBC m CBN         2pMBN
este dreptunghic isoscel, deci15 2 cmMN  3p
c)  30m DAM   și, cumADM isoscel,   75 135m ADM m PDM     1pABP
isoscel și   150 15m BAP m APB     , deci  45m DPB   2pPDM
șiDPB sunt suplementare, deciBP DM și, cumDP MB , obținem căPBMD
este trapez isoscel 2p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
6 36cm 
2p
b)BD este diagonală în pătratul6 2 cmABCD BD  2p VO ABC
șiABCD pătratVOA VOB VOC VOD        , deciVA VB VC VD   1p 22 2 2 2 2
6 6 6 2VB VD BD BVD      
este dreptunghic înV , deciVB VD 2p
c)MN linie mijlocie înVBC MN BC  și2
BC
MN  , deciMN AD și2
AD
MN  , de
unde obținemMN linie mijlocie înPAD
2pM
este mijlocul segmentelorBV șiPA ABPV este paralelogram, deciVP AB și, cum AB ABC
, obținem VP ABC 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 7
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.