Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 3Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 3
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 3
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului15 15 : 5 este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă50% din1000 este egal cu .
5p 3. Produsul numerelor întregi din intervalul 3,3 este egal cu .
5p 4. PătratulABCD are perimetrul de8cm . Latura acestui pătrat este decm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă dreaptă' ' 'ABCA B C cu baza triunghi echilateral. Unghiul
determinat de dreptele' 'A B șiBC are măsura de .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos este prezentat numărul de probleme de matematică rezolvate de un elev în
cinci zile dintr-o săptămână.
Conform informațiilor din diagramă, numărul de probleme rezolvate joi, de acest elev, este mai mare
decât numărul de probleme rezolvate marți cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată, cu vârfulV și baza triunghiulABC
.
5p 2. Se consideră numerele reale1
2 2 2
2
a  
    
  și4
3 3 4
3
b  
    
  . Arătați căa b .
5p 3. Determinați trei numere naturale, știind că acestea sunt direct proporționale cu numerele3 ,5 ,
respectiv7 și că suma dintre cel mai mic și cel mai mare dintre ele este egală cu320 .
4. Se consideră funcţia: f ,  2 1 f x x .
5p a) Reprezentați grafic funcțiaf într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) Arătați că numărul     0 1 10   N f f f este pătratul unui număr natural.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 3
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia  2
1 1 6
:
3 3 33
 
   
   
x
E x x x xx x , undex este număr real,3 x ,0x
şi3x . Arătați că  0E x , pentru oricex număr real,3 x ,0x şi3x .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez dreptunghicABCD cuAB CD ,18 cmAB  ,12 cmCD 
și  60m ABC   . PunctulE este situat pe laturaAB , astfel încâtCE AB .
Figura 2
5p a) Arătați că6cmBE  .
5p b) Calculați aria trapezuluiABCD .
5p c) Știind că punctulF este mijlocul segmentuluiAE , demonstrați că drepteleCF șiBD sunt
perpendiculare.
2. În Figura 3 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu10cmAB  . PunctulO este intersecția
dreptelorAC șiBD , iar punctulM este intersecția dreptelor'B C și'BC .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
100cm .
5p b) Determinați distanța de la punctul'D la dreaptaAB .
5p c) Demonstrați că dreaptaOM este paralelă cu planul ' 'C DA .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 3
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.12 5p
2.500 5p
3.0 5p
4.2 5p
5.60 5p
6.5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida triunghiulară regulată 4p
Notează piramida triunghiulară regulată, cu vârfulV și baza triunghiulABC 1p
2.1 2
2 2 3 2 5
2
a 
      2p4 3
3 4 1 4 5
3
b 
     
, decia b 3p
3.3 5 7
x y z
  și320x z  , undex ,y șiz sunt cele trei numere 2p320 32 96
3 7 10
x z x    
,160y  ,224z  3p
4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Trasarea graficului funcţieif 1p
b)       2 0 1 2 1 1 2 10 1 2 0 1 10 11N                  2p2
10 11 11 11   
3p
5. 2
1
3 33
x x
x x xx x  
  , 
     
3 31 1 6
3 3 3 3 3 3
x x
x x x x x x
  
  
      3p    
1 6 3 1 1 0
3 3 3 6 3 3

     
    
x
E x x x x x x
, pentru oricex număr real,3 x ,0x
și3x
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)AECD este dreptunghi, deci12 cmAE  3p6cmBE AB AE  
2p
b)  90 60 30m ECB       , deci2 12cmBC BE  și6 3 cmCE  3p  2
90 3 cm
2
ABCD
AB CD CE 
 
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)F este mijlocul segmentuluiAE , deci6 cmFE  , de unde obținem12 cmFB  2pFBCD
este romb și, cumCF șiBD sunt diagonale, obținemCF BD 3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
10 100cm 
2p
b)AB AD ,'AB AA și 'AD AA A  , deci 'AB ADA și, cum ' 'D A ADA ,
obținem că'D A AB , deci distanța de la punctul'D la dreaptaAB este'D A 3p' 'ADD A
este pătrat cu10cmAD  , deci' 10 2 cmD A  2p
c)O este mijlocul segmentuluiBD șiM este mijlocul segmentului'BC , deciOM este
linie mijlocie în'BDC 2p'OM C D
, ' ' 'C D C DA , deci ' 'OM C DA 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 3
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 4 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.