Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 2Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 2
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 2
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului40 20 : 5 este egal cu .
5p 2. Dacă3
4
x  , atunci numărulx este egal cu .
5p 3. Cel mai mare număr par din mulțimea 2,3, 4,5,6,7,8,9M  este .
5p 4. DreptunghiulABCD are8cmAB  și6cmBC  . Lungimea diagonaleiAC este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul determinat de drepteleAC și'D C
are măsura de .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate temperaturile medii înregistrate la o stație meteo, pentru
fiecare dintre lunile unui an.
Conform informațiilor din diagramă, diferența dintre cea mai mare temperatură și cea mai mică
temperatură înregistrate în lunile din acel an este egală cuC .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată, cu vârfulV și baza triunghiulABC
.
5p 2. Arătați că media aritmetică a numerelor2 1 2
5 2 3 2
x  
   
  şi1 2 1
:
2 3 2 5 2
y  
  
  este
egală cu1 .
5p 3. Irina cheltuiește o sumă de bani în două zile. În prima zi cheltuiește3
7 din sumă, iar în a doua zi
restul de 36 de lei. Determinaţi suma totală cheltuită de Irina în cele două zile.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 2
Pagina 2 din 2
4. Se consideră funcţia: f ,  2 3f x x  .
5p a) Reprezentați grafic funcțiaf într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) În sistemul de coordonatexOy , determinați coordonatele punctului care aparține graficului
funcțieif , știind că punctul are abscisa de două ori mai mare decât ordonata.
5p 5. Se consideră expresia    
2
2
1 1 1 1
: 1
2 2 2 2 4
   
               
x
E x x x x x x , undex este număr
real,2 x şi2x . Arătați că  1E x , pentru oricex număr real,2 x şi2x .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Figura 2 este schiţa unui teren agricol în formă de dreptunghiABCD cu600 mAB şi400 mAD
. PunctulE este mijlocul laturiiAB , punctulF este mijlocul laturiiCD și punctulM
este mijlocul segmentuluiCE .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul dreptunghiuluiABCD este egal cu2000 m .
5p b) Demonstrați că puncteleB ,M șiF sunt coliniare.
5p c) Arătați că aria patrulateruluiAEMF este de trei ori mai mare decât aria triunghiuluiCFM .
2. În Figura 3 este reprezentată o prismă dreaptă' ' ' 'ABCDA B C D cu baza pătratulABCD . PunctulO
este intersecția dreptelorAC șiBD ,8cmAB și' 8 2 cmAA .
Figura 3
5p a) Arătați că aria bazeiABCD este egală cu2
64cm .
5p b) Demonstrați că dreptele'A C și'AC sunt perpendiculare.
5p c) Demonstrați că dreapta'OB este paralelă cu planul ' 'A C D .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 2
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 2
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.36 5p
2.12 5p
3.8 5p
4.10 5p
5.60 5p
6.35 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida triunghiulară regulată 4p
Notează piramida triunghiulară regulată, cu vârfulV și baza triunghiulABC 1p
2.2 3 2 1
5 33 2
x 
   2p1 5
3 2 5 2 5 23 3 1
1 3 2 23 2 ay m


      
3p
3.3 36
7 x x   , undex este suma totală cheltuită de Irina în cele două zile 2p63x 
de lei 3p
4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Trasarea graficului funcţieif 1p
b) 2 ,A a a este situat pe graficul funcțieif , deci 2f a a , de unde obținem4 3a a  3p1a  
, deci coordonatele punctului sunt2x   și1y   2p
5.  
 
     
2 2 11 1 1 3
2 2 2 2 2 2 2 2
x x
x x x x x x x x
   
   
       
3p     
2 2 2
2
1 1 4 3
1 2 2 2 24
x x x
x x x xx
   
  
   
, deci    
  2 23 1
2 2 3
 
  
 
x x
E x x x ,
pentru oricex număr real,2 x şi2x
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 2  ABCDP AB AD 3p 2 600 400 2000 m  
2p
b)BE CF șiBE CF , deciBCFE este paralelogram 2p
PunctulM este mijlocul segmentuluiCE , deciM este punctul de intersecție a diagonalelor
paralelogramuluiBCFE , de unde obținem că puncteleB ,M șiF sunt coliniare 3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 2
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)AECF este paralelogram, deci AEF CFE 1p
PunctulM este mijlocul segmentuluiCE , deci1
2
EMF CFM CFE    2p2AEMF AEF EMF CFM CFM      
, deci3AEMF CFM 2p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
8 64cm 
2p
b)8 2 cmAC  2p'AC AA
și' 'ACC A este dreptunghi, deci' 'ACC A este pătrat, de unde' 'A C AC 3p
c)' 'B O DO și' 'B O DO unde ' ' ' ' 'O A C B D  , deci' 'DOB O este paralelogram 3p' 'OB DO
și ' ' 'DO A C D , deci ' ' 'OB A C D 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 2
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 4 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.