Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 6Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 6

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 6
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 6
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 35 35: 7 3  este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă două treimi din60 este egal cu .
5p 3. Cel mai mic număr din mulțimea2 3 5
0, , , 4,
3 2 3
A  
   
  este .
5p 4. Triunghiul dreptunghicABC are catetele12cmAB  și10cmAC  . Aria acestui triunghi este
egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH . Măsura unghiului dreptelorBF șiEG este
egală cu .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate informații despre temperatura, în °C, înregistrată în fiecare
dintre zilele unei săptămâni.
Conform informațiilor din diagramă, diferența dintre temperatura înregistrată sâmbătă și cea
înregistrată marți este egală cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un triunghi isoscelABC , dreptunghic înA .
5p 2. Numerele naturalea ,b ,c sunt direct proporționale cu2 ,3 ,5 . Determinați numerelea ,b şic
, știind că     2 2 2 126a b b c c a      .
5p 3. Dublul unui număr real este cu 6 mai mare decât jumătatea acestui număr. Determinați acest
număr.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 6
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale1
2 9 6 1
12 27 108 3
x

   
      
    și 36 3 8
5 25 :125y   .
5p a) Arătați că5x  .
5p b) Arătați că media aritmetică a numerelorx șiy este un număr natural prim.
5p 5. Se consideră expresia        2
2 3 2 2 2 5 7E x x x x x       , undex este număr real.
Demonstrați că  7E x  , pentru orice număr realx .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscelABCD cuAB CD ,AC BD ,8mAB  ,4mCD 
. PuncteleM ,N ,P șiQ sunt mijloacele laturilorAB ,BC ,CD , respectivDA șiO
este punctul de intersecție a diagonalelor trapezului.
Figura 2
5p a) Arătați că linia mijlocie a trapezuluiABCD are lungimea egală cu6m .
5p b) Arătați că2 10 mAD  .
5p c) Demonstrați că patrulaterulMNPQ este pătrat.
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu15cmAB  și' 6 3 cmBC AA 
. PunctulM este situat pe laturaCD astfel încât9cmCM  și punctulN
este mijlocul laturiiBC .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulaterului' 'ABB A este egală cu2
90 3 cm .
5p b) Arătați că distanța de la punctulN la dreapta' 'C D este egală cu3 15 cm .
5p c) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaMN și planul 'AMA .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 6
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 6
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.90 5p
2.40 5p
3.4 5p
4.60 5p
5.90 5p
6.16 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează triunghiul dreptunghic isoscel 4p
Notează triunghiul isoscelABC , dreptunghic înA 1p
2.2 3 5
a b c k   , undek este un număr rațional, deci2a k ,3b k și5c k 2p     2 2 2 2 2 2
2 3 3 5 5 2 126 4 9 126k k k k k k k k k         
, deci2 9k  și, cuma ,b
șic sunt numere naturale, obținem6a  ,9b  și15c  3p
3.2 6
2
x
x   , undex este numărul real 2p4x 
3p
4. a)2 9 6 3 1 3 1 3
1 12 3 3 3 6 3 3 3 3
x    
           
    3p5 3 5
13
  
2p
b)   
3 818 2 3 18 6 24 0
5 5 : 5 5 5 1y  
     2p
Media aritmetică a numerelorx șiy este5 1 3
2 2
a
x y
m  
   , care este număr natural prim 3p
5.     2 2 2 2
2 6 9 4 10 14 2 12 18 4 10 14E x x x x x x x x x               2p 22 2
2 8 2 1 7 1 7 7x x x x x          
, pentru orice număr realx 3p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Linia mijlocie a trapezuluiABCD are lungimea egală cu2
AB CD  3p8 4 6m
2

 
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 6
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)AOB este dreptunghic isoscel, deci4 2 mAO  șiCOD este dreptunghic isoscel, deci2 2 mDO  2pAOD
este dreptunghic, deci2 2 2
AD AO DO  , de unde obținem32 8 2 10 mAD    3p
c)NP este linie mijlocie înBCD , deciNP BD și2
BD
NP  , iarMQ este linie mijlocie
înABD , deciMQ BD și2
BD
MQ  ; obținemMQ NP șiMQ NP , deciMNPQ este
paralelogram
3pMN
este linie mijlocie înABC , deciMN AC și2
AC
MN  și, cumAC BD șiAC BD
, obținemMN NP șiMN NP , deciMNPQ este pătrat
2p
2. a)' 'ABB A este dreptunghi, deci' ' 'ABB A AB AA   3p2
15 6 3 90 3 cm  
2p
b)' ' ', ' ' ' 'C D CC C D B C  și   ' ' ' ' ' ' 'CC B C C C D BCC    și, cum ' 'NC BCC ,
obținem' ' 'NC C D , deci , ' ' 'd N C D NC 3p'CC N
este dreptunghic, deci2 2 2
' ' ' 108 27 3 15 cmNC C C CN NC      2p
c)'AA AB ,'AA AD și AB AD A  , deci 'AA ABC și, cum MN ABC ,
obținem'AA MN 1pADM
dreptunghic,   tg 3 60
AD
AMD m AMD
DM
     șiCMN dreptunghic,   
3
tg 30
3
CN
CMN m CMN
CM
    
, deci  90m AMN MN AM   
3p'MN AA
,MN AM și   ' 'AA AM A MN AMA    , deci măsura unghiului dintre
dreaptaMN și planul 'AMA este de90 1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 6
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.