Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 40Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 40

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 40
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 40
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului50 5 9  este egal cu .
5p 2. Cinci caiete de același fel costă20 de lei. Trei astfel de caiete costă lei.
5p 3. Cel mai mic număr natural de două cifre, divizibil cu3 este .
5p 4. Bisectoarea unui unghi drept formează cu una din laturile unghiului un unghi cu măsura de .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH cu latura de30cm . Lungimea segmentuluiEG
este egală cucm .
Figura 1
5p 6. Într-o școală, în clasele de gimnaziu, învață 600 de elevi. În diagrama de mai jos este prezentată
repartiția procentuală, pe clase, a elevilor din acea școală.
Conform informațiilor din diagramă, numărul de elevi din clasa a VIII-a care învață la această școală
este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapez isoscelABCD cuAB CD șiAB CD .
5p 2. Numerele naturalea șib sunt direct proporționale cu2 și6 , iar numerele naturaleb șic sunt
invers proporționale cu5 și3 . Determinați numerele naturalea ,b șic , știind că960a b c   .
5p 3. Într-o săptămână, la un muzeu, s-au vândut300 de bilete de intrare, dintre care60% au fost
pentru copii și restul pentru adulți. Știind că biletul pentru un adult costă20 de lei și biletul pentru un
copil costă jumătate din prețul biletului pentru un adult, calculați suma încasată de acest muzeu, în
acea săptămână, din vânzarea biletelor de intrare.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 40
Pagina 2 din 2
4. Se consideră15 18 33 5 3
75 108 363
x  
    
  și    2 11 3 3 2 3 11 3 3 2 3y      ,
numere reale.
5p a) Arătați că45x  .
5p b) Știind că numărulx reprezintă%p din număruly , determinați numărul naturalp .
5p 5. Se consideră expresia       2 2
3 5 9 1 12 1E x x x x      , undex este număr real. Arătați că        2 2020
2 2 2 0E x E x E x     
, pentru orice număr realx .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un rombABCD cu12cmAB  ,  45m BAD   și pătratulBCMN
situat în exteriorul rombuluiABCD .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul pătratuluiBCMN este egal cu48cm .
5p b) Demonstrați că drepteleAM șiDC sunt paralele.
5p c) Arătați că aria triunghiuluiANC este egală cu  2
72 2 1 cm .
2. În Figura 3 este reprezentat un dreptunghiABCD cu30cmAB  ,40cmBC  și MD ABC
astfel încât24cmMD  . PuncteleE șiF sunt situate pe segmentulAB astfel încâtAE EF FB 
șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
1200cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaOF este paralelă cu planul MDE .
5p c) Arătați că distanța de la punctulM la dreaptaAC este egală cu24 2 cm .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 40
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 40
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.5 5p
2.12 5p
3.12 5p
4.45 5p
5.30 2 5p
6.120 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul isoscel 4p
Notează trapezul isoscelABCD cuAB CD șiAB CD 1p
2.2 6
a b
 și5 3b c , deci3b a și5c a , de unde obținem3
3 5 960 64a a a a     , deci4a  3p12b 
,20c  2p
3. S-au vândut60 300 180
100   de bilete pentru copii și300 180 120  de bilete pentru adulți 2p
Din vânzarea biletelor de intrare s-au încasat1
180 20 120 20 4200
2
     de lei 3p
4. a)15 18 33 3 3 3
5 3 5 3
5 3 6 3 11 3 3 3 3
x    
           
    3p9 5 3 45
3
  
2p
b)       2 11 3 11 3 3 2 3 3 2 3 2 11 9 18 3 2 2 15 60y             3p60 45 75
100 100
p p
y x p      
2p
5.  2 2
9 30 25 9 18 9 12 12 4E x x x x x x         , pentru orice număr realx 3p
Cum  2
2 0E x   , obținem        2 2020
2 2 2 0E x E x E x      , pentru orice
număr realx
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este romb, deci12cmBC AB  3p4 4 12 48cmABCDP BC   
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 40
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)ABCD este rombBAD BCD  , deci  45m BCD   și, cumBCMN este pătrat și  45m CBM  
, obținemCBM BCD ; cumCBM șiBCD sunt alterne interne,
obținemBM DC
3pABCD
rombAB CD și, cumBM DC , obținem că puncteleA ,B șiM sunt coliniare,
deciAM DC 2p
c)BCMN este pătrat, deciBO NC , unde O BM NC  și, cumA ,B șiM sunt
coliniare, obținemAO NC 2pAO AB BO 
,    2
12 6 2 12 2
6 2cm 72 2 1 cm
2 2 2
AMC
CN AO NC
BO 
 
       3p
2. a)ABCD este dreptunghi, deciABCD AB BC   3p2
30 40 1200cm  
2p
b)AE EF FB  , deci1
2
BF
BE  și, cum1
2
BO
BD  , obținemBF BO OF DE
BE BD
  3pOF DE
și DE MDE , deci OF MDE 2p
c) MD ABC , deci, pentruDN AC ,N AC , cum AC ABC , obținemMN AC ,
deci ,d M AC MN 2pADC
este dreptunghic, deci50cmAC  șiDN AC , deci24cm
AD DC
DN AC

  și, cumMDN
este dreptunghic isoscel , obținem24 2 cmMN 
3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 40
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.