Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 39Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 39

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 39
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 39
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului35 5 6  este egal cu .
5p 2. Cel mai mic multiplu comun al numerelor6 și9 este egal cu .
5p 3. Cel mai mic număr întreg din intervalul 5, 4 este egal cu .
5p 4. Măsurile a două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu60 , respectiv30 . Măsura celui de-al
treilea unghi al triunghiului este egală cu .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cu VO ABC . Unghiul dreptelorAB
șiVO are măsura de .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare este reprezentată distribuția celor80 de elevi ai unui club sportiv în funcție
de sportul practicat. Fiecare elev practică în cadrul clubului un singur sport.
Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor care practică handbalul este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cub' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Determinați numerele naturale nenulem șin , știind că2
3
m
n  și   180n m n m   .
5p 3. Ana și Mihai au împreună214 lei. Determinaţi ce sumă de bani are Ana, știind că Mihai are cu20
de lei mai mult decât Ana.
4. Se consideră numerele reale4 6 10 1
2 18 50 2
x  
    
  și   
2 2 4
3 2 6 3 2y      .
5p a) Arătați că2x  .
5p b) Determinați cel mai mic număr naturaln pentru care numărulN n x y   este pătratul unui număr
natural nenul.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 39
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia      2 2
2 3 2 2 5 12E x x x x x x       , undex este număr real.
Determinați numerele întregin pentru care numărul 
2 1
E n
n  este întreg.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 sunt reprezentate triunghiurile dreptunghice isosceleABC ,CDF șiDEF , cu
ipotenuzeleBC ,DF , respectivEF . PunctulF este mijlocul segmentuluiBC şi24 cmAB  .
Figura 2
5p a) Arătaţi că perimetrul triunghiuluiABC este egal cu 24 2 2 cm .
5p b) Calculați lungimea segmentuluiBE .
5p c) Demonstrați că patrulaterulACDE este trapez isoscel.
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă triunghiularăVABC cu triunghiulABC echilateral,20cmAB 
,30cmVA  și VO ABC , undeO este centrul cercului circumscris triunghiuluiABC
. PuncteleM șiN sunt mijloacele segmentelorAB , respectivBC , iar punctulP este situat pe
muchiaCV astfel încât10cmVP  .
Figura 3
5p a) Arătați că aria triunghiuluiABC este egală cu2
100 3 cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaPO este paralelă cu planul VMN .
5p c) Determinați cosinusul unghiului dreptelorAC șiVM .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 39
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 39
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.5 5p
2.18 5p
3.4 5p
4.90 5p
5.90 5p
6.16 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cubul 4p
Notează cubul' ' ' 'ABCDA B C D 1p
2.2
3 2 3
m m n k
n     , undek este număr rațional pozitiv, deci2m k și3n k , de unde
obținem   2
180 5 180 36n m n m k k k       
3p
Cumk este număr rațional pozitiv, obținem6k  , deci12m  și18n  2p
3. 20 214x x   , undex este suma de bani pe care o are Ana 3p97x 
de lei 2p
4. a)4 6 10 1 60 30 30 1
2 3 2 5 2 2 15 2 2
x   
       
  3p60 1 4 2
215 2 2
   
2p
b)9 6 2 2 6 2 18 3 4 16 6 2 6 2 16y            3p2 16N n x y n     
, deci cel mai mic număr naturaln pentru careN este pătratul unui
număr natural nenul este2n  2p
5.   2 2 2 2 2
4 12 9 4 5 12 9 4 5E x x x x x x x x             , pentru orice număr realx 3p
Cumn este număr întreg,   2
2 1 1,5
1
E n n
n    
 , de unde obținem2n   ,0n  sau2n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este dreptunghic isoscel cu24 cmAB  , deci24 cmAC  și24 2 cmBC  3p 48 24 2 24 2 2 cmABCP AB BC AC       
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 39
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)CDF este dreptunghic isoscel  45m CFD   șiDEF este dreptunghic isoscel  45m DFE  
, deci      90m CFE m CFD m DFE EF BF      2pF
este mijlocul segmentului12 2 cmBC BF CF   șiCDF este dreptunghic isoscel,
deci24 cmDF  și, cumDEF este dreptunghic isoscel, obținem24 2 cmEF  , deci, cumBEF
este dreptunghic,2 2 12 10 cmBE EF BF  
3p
c)ABC este isoscel șiF este mijlocul laturiiBC AF BC  și, cumEF BC , obținem
că puncteleA ,F șiE sunt coliniare 2pEF BC
șiDC BC AE DC  și, cum24 cmAC DE  , obținem căACDE este
trapez isoscel 3p
2. a)ABC este echilateral, deci2 3
4
ABC
AB
   3p2400 3 100 3 cm
4
 
2p
b) VO ABC VO OA   ,VO OC șiO este centrul centrului circumscrisABC , deciOA OC
și, cumVO este latură comună, obținem căVOA VOC   , deci30cmCV  și,
cum10cmVP  , obținem că2
3
CP
CV 
2pABC
este echilateral,O este centrul centrului circumscrisABC șiM este mijlocul
segmentuluiAB , deciC ,O șiM sunt coliniare și2
3
CO CP PO VM
CM CV
   și, cum VM VMN
, obținem că PO VMN
3p
c)MN linie mijlocie în       , ,ABC MN AC m AC VM m MN VM m VMN     2p20 2 cmVM VN VMN   
este isoscelVQ MN  , undeQ este mijlocul segmentuluiMN
, de unde obținem  5 2
cos 820 2
MQ
VMN VM
   3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 39
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.