Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 38Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 38

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 38
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 38
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului8 16 : 2 este egal cu .
5p 2. Un obiect costă30 de lei. După o reducere a prețului cu50% , prețul obiectului este de lei.
5p 3. Cel mai mare număr natural din intervalul 3, 4 este egal cu .
5p 4. RombulABCD are2 2 cmAB  . Perimetrul acestui romb este egal cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă' ' 'ABCA B C cu baza triunghi echilateral,10cmAB  și' 5cmAA 
. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestei prisme egală cucm .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de kilograme de roșii vândute de un
producător, în fiecare dintre zilele unei săptămâni. Prețul unui kilogram de roșii a fost de5 lei.
Ziua Luni Marți Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică
Nr. de kg de roșii vândute 40 45 60 55 45 55 70
Conform informațiilor din tabel, suma de bani încasată de producător pentru roșiile vândute în această
săptămână este egală cu de lei.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapez dreptunghicABCD cu baza mareAB și unghiulA drept.
5p 2. Determinați cel mai mic număr natural de trei cifre care se divide cu2 , cu3 și cu5 .
5p 3. După ce a parcurs două treimi dintr-un traseu, Alex constată că mai are de parcurs cu5km mai
puțin decât distanța deja parcursă. Determinați lungimea traseului.
4. Se consideră numerele reale2 3
8 27
2 3
a     și   
2
5 3 2 2 15 2 5 48 1b        .
5p a) Arătați că13a  .
5p b) Arătați că media aritmetică a numerelora șib este egală cub .
5p 5. Se consideră expresia          2 2
2 1 3 1 1 1 6 1E x x x x x x         , undex este număr
real. Determinați numerele naturalen pentru care  1E n   .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un rombABCD cu6 cmAB  și6 cmBD  . PuncteleM șiN
sunt mijloacele laturilorAB , respectivCD .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 38
Pagina 2 din 2
Figura 2
5p a) Arătați că lungimea segmentuluiAC este egală cu6 3 cm .
5p b) Demonstrați că segmenteleBD șiMN sunt congruente.
5p c) Știind că aria triunghiuluiBNC reprezintă%p din aria triunghiuluiABE , undeE este punctul
de intersecție a dreptelorAD șiBN , determinați numărul naturalp .
2. În Figura 3 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu30cmAB  . PunctulM este mijlocul
laturiiAB și punctulN este situat pe latura'DD astfel încât2 '
3
DN DD .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
900cm .
5p b) Demonstrați că distanța de la punctulA la planul MDN este egală cu6 5 cm .
5p c) Arătați că tangenta unghiului dintre dreaptaMN și planul 'ADD este egală cu3 13
26 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 38
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 38
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.15 5p
3.3 5p
4.8 2 5p
5.75 5p
6.1850 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul dreptunghic 4p
Notează trapezul dreptunghicABCD cu baza mareAB și unghiulA drept 1p
2.abc se divide cu2 și cu5 , deci0c  2p
Cum0ab este cel mai mic număr natural care se divide cu3 , deci3a b  , obținem numărul120 3p
3.2 2 5
3 3
x x x     , undex este lungimea traseului 3p15 kmx 
2p
4. a)2 3
2 2 3 3
2 3
a      3p4 9 13  
2p
b)5 3 4 2 15 4 5 4 3 2 15 4 5 4 3 1 13b            3p13 13 13
2 2
a
a b
m b
 
   
2p
5.  2 2 2
4 4 1 3 6 3 1 6 6 4 7E x x x x x x x x            3p  4 7E n n 
, deci4 7 1 4 6n n     și, cumn este număr natural, obținem0n  sau1n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este romb, deciO este mijlocul segmentelorAC șiBD , unde O AC BD  2pAB AD BD ABD   
echilateral3 3 cmAO  , de unde obținem2 6 3 cmAC AO  3p
b)ABD echilateral șiM este mijlocul segmentuluiAB , deciDM AB și2
AB
BM  2pN
este mijlocul segmentuluiCD , deci2
CD
DN  și, cumAB CD șiAB CD , obținemBM DN
,BM DN șiDM MB BNDM  dreptunghi, deci segmenteleBD șiMN sunt
congruente
3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 38
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)DN AB EDN EAB   și, cum2
AB
DN  , obținem că2BE BN 2p1
2 4
BNC
BN NC BN AB

   
și2
ABE
AB BE AB BN

   , deci1
4
BNC ABE  și,
cum100
BNC ABE
p
  , obținem25p 
3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
30 900cm 
2p
b) ND ABC și AP ABC ND AP   , undeAP DM ,P DM și, cum ND DM D 
, obținem că AP MDN , deci  ,d A MDN AP 2pADM
este dreptunghic,15cmAM  și2 2 15 5 cmDM AD AM   , de unde obținem6 5 cm
AD AM
AP DM

 
3p
c)          ' , ' ,MA ADD m MN ADD m MN NA m MNA    și, cumMA AN ,
obținem că tg AM
MNA AN
 3p20cmDN 
,30cm 10 13 cmAD AN   , deci  3 13
tg 26
MNA  2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 38
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.