Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 37Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 37

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 37
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 37
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului20 : 2 10 este egal cu .
5p 2. Dacă2 10a b  , atunci numărul5 10a b este egal cu .
5p 3. Cel mai mare număr par din intervalul 2,6 este egal cu .
5p 4. Suplementul unghiului cu măsura de135 are măsura de .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu10cmAB  . Suma lungimilor tuturor
muchiilor acestui cub este egală cucm .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la numărul de vizitatori ai unui muzeu în
timpul unei săptămâni. Lunea, muzeul nu primește vizitatori.
Ziua Marți Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică
Nr. vizitatori 200 100 150 200 300 250
Conform informațiilor din tabel, numărul total de vizitatori ai muzeului din acea săptămână este egal
cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapez dreptunghicABCD cu bazeleAB ,CD șiAD AB .
5p 2. Media geometrică a numerelor naturalea șib este egală cu6 și media geometrică a numerelor
naturalea șic este egală cu4 . Determinați raportul numerelorb șic .
5p 3. Radu a cules din grădina sa o cantitate de cireșe pe care și-a propus să o vândă cu18 lei
kilogramul pentru a obține o anumită sumă de bani. El a constatat că10% din cantitatea de cireșe s-a
deteriorat și nu o mai poate vinde. Determinaţi cu ce preț ar trebui să vândă acum Radu kilogramul
de cireșe pentru a obține suma de bani pe care și-a propus-o inițial.
4. Se consideră numerele reale 25 22 40 9
3 : 3 2 :16 5a     și2 1 1 1 3 1
:
5 7 7 2 5 72
b    
       
    .
5p a) Arătați că6a   .
5p b) Arătați că numărul1
N a
b
  este divizibil cu9 .
5p 5. Se consideră expresia        
2
2 2 2 6 2 6 2 3 32E x x x x x       , undex este
număr real. Arătați că numărul 8E este pătratul unui număr natural.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 37
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghiABC cu25cmBC  și puncteleM șiN situate pe
laturileAC , respectivAB , astfel încâtNM BC ,10cmNM  ,9cmBN  și12cmCM  .
PuncteleD șiE sunt mijloacele segmentelorBC , respectivMN .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul trapezuluiBCMN este egal cu56cm .
5p b) Demonstrați că triunghiulABC este dreptunghic înA .
5p c) Calculați lungimea segmentuluiDE .
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu baza pătratulABCD
,8cmAB  și' 12 2 cmAA  . PunctulO este intersecția dreptelorAC șiBD , iar punctulE
este situat pe muchia'AA astfel încât4 2 cmAE  .
Figura 3
5p a) Arătați că aria dreptunghiului' 'ABB A este egală cu2
96 2 cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaEO și planul ABC .
5p c) Demonstrați că dreapta'C E este perpendiculară pe planul BDE .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 37
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 37
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.50 5p
3.4 5p
4.45 5p
5.120 5p
6.1200 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul dreptunghic 4p
Notează trapezul dreptunghicABCD cu bazeleAB ,CD șiAD AB 1p
2.6 36ab ab   ,4 16ac ac   2p36 9
16 4
b
c  
3p
3.90
18 100
c c x    , undex este prețul cu care ar trebui să vândă Radu kilogramul de cireșe șic
este cantitatea inițială de cireșe, în kilograme
3p20x 
de lei 2p
4. a) 925 22 40 4 3 40 36 3 4
3 : 3 2 : 2 5 3 2 : 2 5 3 2 5a              3p27 16 5 6     
2p
b)14 5 10 35 42 1 9 70 1 3 2 1 1
:
35 70 72 35 3 72 1 1 72 12
b     
      
  3p 12 6 18N    
, care este divizibil cu9 2p
5.   2 2
4 4 2 2 4 6 3 2 8 2E x x x x x x        , pentru orice număr realx 3p  2
8 2 8 4 2E    
, care este pătratul unui număr natural 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)BCMNP BC CM MN NB     3p25 12 10 9 56cm    
2p
b)10
9 12 25
AN AM NM AN AM
NM BC ANM ABC AB AC BC AN AM
        
  , de unde
obținem că6cmAN  și8cmAM 
3p 2 2 2 2 2 2
6 8 100 10 90AM AN MN m MAN        
, deciABC este dreptunghic
înA 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 37
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)NF BD ANF ABD   , undeF este punctul de intersecție a dreptelorAD șiNM ,
deciAN NF
AB BD
 , de unde obținem că5cmNF   puncteleE șiF coincid, deci puncteleA
,E șiD sunt coliniare
2pAD
este mediană în triunghiul dreptunghicABC , deci12,5cm
2
BC
AD   șiAE este
mediană în triunghiul dreptunghicANM , deci5cm 7,5cm
2
MN
AE DE AD AE     
3p
2. a)' ' 'ABB A AB AA   3p2
8 12 2 96 2 cm  
2p
b)          , ,EA ABC m EO ABC m EO AO m AOE    2p EA ABC
și AO ABC EA AO   și, cum4 2 cmAE AO  , obținem căAOE
este dreptunghic isoscel, deci  45m AOE   3p
c)ABCD pătrat, deciBD AC și 'AA ABC ,  'BD ABC AA BD   și, cum   ' 'AA AC A BD ACA   
, deci'BD C E 2p  45m AEO  
și' 'A EC dreptunghic cu ' ' ' 8 2 cm ' ' 45A E A C m A EC     , deci,
cumA ,E ,'A ,'C șiO sunt coplanare     ' 180 ' 'm C EO m AEO m A EC     90 
, deci'C E EO
2p'C E BD
,'C E EO și BD EO O  , deci 'C E BDE 1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 37
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.