Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 36Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 36

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 36
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 36
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului3 10 10  este egal cu .
5p 2. Dintre numerele 2, 3 și2,3 , mai mare este numărul .
5p 3. Dacă suma a două numere naturale consecutive este egală cu11 , atunci cel mai mic dintre numere
este egal cu .
5p 4. Un triunghi dreptunghic isoscel are o catetă egală cu6cm . Aria acestui triunghi este egală cu2
cm
.
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu muchia de5cm . Lungimea segmentuluiAC
este egală cucm .
Figura 1
5p 6. În tabelul următor sunt prezentate informații despre înălțimile jucătorilor din lotul unei echipe de
baschet.
Înălțimea (încm )190 - 194195 - 199200 - 204205 - 210
Nr. de jucători 4 3 3 2
Conform informațiilor din tabel, numărul jucătorilor din lot care au înălțimea mai mare sau egală cu2 m
este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un triunghiABC dreptunghic înA .
5p 2. Determinați cel mai mare număr natural de trei cifre distincte două câte două, care are suma
cifrelor egală cu20 .
5p 3. Un obiect s-a ieftinit cu20% și apoi noul preț s-a mărit cu20% . Ultimul preț este egal cu288 de
lei. Determinați prețul inițial al obiectului.
4. Se consideră numerele 
2 24 2
54 2 27 6
x  
   și1 1 1 3
147 28 23 7 7
y   
             .
5p a) Arătați că4x  .
5p b) Calculați media geometrică a numerelorx șiy .
5p 5. Se consideră expresia       2 2 2
1 3 7E x x x x      , undex este număr real. Arătați că
numărul natural E n este multiplu de 8, pentru orice număr natural imparn .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 36
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez dreptunghicABCD cuAD AB ,AB CD ,8cmAB  ,4cmCD 
și4 3 cmAD  . PunctulE este situat pe laturaBC astfel încâtADE este echilateral.
Figura 2
5p a) Arătați că aria trapezuluiABCD este egală cu2
24 3 cm .
5p b) Arătați că perimetrul trapezuluiABCD este mai mic decât27 cm .
5p c) Demonstrați că punctulE este mijlocul laturiiBC .
2. În Figura 3 este reprezentat un triunghi echilateralABC cu20cmAB  și puncteleM șiN ,
situate de aceeași parte a planului ABC , astfel încât MA ABC , NC ABC ,30cmMA  și15cmNC 
.
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul triunghiuluiABC este egal cu60cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaMA este paralelă cu planul NBC .
5p c) Determinați distanța de la punctulM la dreapta de intersecție a planelor MNB și ABC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 36
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 36
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.20 5p
2. 2, 3 5p
3.5 5p
4.18 5p
5.5 2 5p
6.5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează triunghiul dreptunghic 4p
Notează triunghiulABC dreptunghic înA 1p
2.20a b c   și, cumabc este cel mai mare număr natural de trei cifre distincte două câte
două, obținem9a  2p11 8b c b   
și3c  , deci numărul este983 3p
3.20 20 20 288
100 100 100
x x x x
 
      
  , undex este prețul inițial al obiectului 3p300x 
de lei 2p
4. a)4 6 4 6
2 2
54 54 2 3 2 3
x     
  3p4 12 4 2 3 4
2 3 2 3

  
2p
b)147 147 28 28 3 49 21 4 21 7 2 9
3 7 7 4
y 
           3p4 9 6gm xy   
2p
5.  2 2 2 2
2 1 6 9 7 4 3E x x x x x x x x           , pentru orice număr realx 3p
Pentru2 1n k  , undek  ,       2 2
2 1 2 1 4 2 1 3 4 4 4 1E k k k k k k k          ,
și, cum 1k k  este număr natural par, obținem că E n este multiplu de 8, pentru orice
număr natural imparn
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 
2
ABCD
AB CD AD 
  3p  28 4 4 3 24 3 cm
2
 
 
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 36
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)ADCM dreptunghi, undeCM AB ,4cmM AB AM CD    și4 3 cmCM AD 
și, cumBCM este dreptunghic, obținem8cmBC  2p20 4 3 cmABCDP AB BC CD DA     
și, cum4 3 7 48 49   , obținem că27 cmABCDP  3p
c)ADE este echilateral, deciEF AD , undeF este mijlocul segmentuluiAD și, cumAD AB
, obținem căEF AB 2pEF AB
șiF este mijlocul segmentuluiAD , deciEF este linie mijlocie în trapezulABCD
, de unde obținem că punctulE este mijlocul laturiiBC 3p
2. a)3ABCP AB   3p3 20 60cm  
2p
b) MA ABC și NC ABC MA NC  2pMA NC
și NC NBC , deci MA NBC 3p
c)   MNB ABC BP  , undeP este punctul de intersecție a dreptelorMN șiAC și, cumMA NC PCN PAM  
, deciPC NC PN
PA MA PM
  , de unde obținem1
2
PC
PA  , deciC este
mijlocul segmentuluiAP
2pCA CB CP ABP   
este dreptunghicAB BP  și, cum MA ABC și BP ABC ,
obținem căMB BP , deci  2 2
, 10 13 cmd M BP MB MA AB    3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 36
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.