Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 35Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 35

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 35
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 35
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 55 5 15 16 : 4   este egal cu .
5p 2. Șase creioane de același fel costă7,50 lei. Un astfel de creion costă lei.
5p 3. Cel mai mare număr natural care aparține intervalului 1,6 este egal cu .
5p 4. Lungimea unui cerc este egală cu30 cm
 . Raza acestui cerc este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH . Unghiul dreptelorBC șiEG are măsura de
.
Figura 1
5p 6. La un concurs sportiv sunt înscriși 100 de elevi din clasele de gimnaziu ale unei școli. În
diagrama de mai jos este prezentată repartiția procentuală, pe clase, a elevilor înscriși la concurs.
Conform informațiilor din diagramă, numărul de elevi din clasele a VII-a și a VIII-a, înscriși la
acest concurs este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapez isoscelABCD cuAB CD .
5p 2. Determinați perechile ,m n de numere naturale pentru care  2
3 36m n   .
5p 3. Trei copii iau pe rând mere dintr-un coș. Primul copil ia jumătate din mere, plus un măr. Al doilea
copil ia jumătate din merele rămase, plus un măr. Al treilea copil ia jumătate din merele rămase,
plus un măr și coșul rămâne gol. Calculați câte mere au fost în coș.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 35
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele5 3 14 10 48 28
22 8
x   
   și   2
0, 3 2 2 1
3
y  
     
  .
5p a) Arătați că3
2
x  .
5p b) Arătați că numărul2
2N x y este natural.
5p 5. Se consideră expresia         2
1 2 3 2 1 4 3 1E x x x x x x        , undex este număr
real. Determinați cel mai mare număr întregm pentru care  24E m  .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghi echilateralABC cu16cmAB  şiAD BC ,D BC .
PuncteleM șiN sunt mijloacele segmentelorDC șiAD , iar punctulE este proiecția punctuluiD
pe dreaptaAC .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul triunghiuluiABC este egal cu48cm .
5p b) Demonstrați că drepteleME șiNE sunt perpendiculare.
5p c) Calculați aria patrulateruluiBDNF , undeF este punctul de intersecție a dreptelorEN șiAB .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cu baza pătratulABCD ,20cmAB 
,20cmVA  și VO ABC , undeO este punctul de intersecție al dreptelorAC șiBD
. PuncteleM șiN sunt mijloacele segmentelorVO șiOC .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
400cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dreptelorMN șiVA .
5p c) Demonstrați că distanța de la punctulM la planul VBC este egală cu5 6 cm
3 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 35
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 35
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.1,25 5p
3.5 5p
4.15 5p
5.45 5p
6.45 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul isoscel 4p
Notează trapezul isoscelABCD cuAB CD 1p
2.  2
3 36m n   și, cumm ,n sunt numere naturale, obținem că 2 1, 4,9,36n  , deci 1, 2,3,6n  3p
Perechile ,m n sunt 4,6 , 7,3 , 12, 2 sau 39,1 2p
3. Dacăa este numărul de mere rămase în coș după ce primii doi copii au luat mere, atunci1
2
a a 
, deci2a  2p
Dacăb este numărul de mere rămase în coș după ce primul copil a luat mere, atunci1 2
2
b
b  
   
 
, deci6b  2p
Dacăc este numărul inițial de mere din coș, atunci1 6
2
c
c  
   
  , deci14c  1p
4. a)5 3 14 10 48 28 5 3 7 5 7
6
2 2 4 4 8 8 2 2 2 2 2
x              3p3 2 3 3 3
6 2 22

   
2p
b)     3 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1
9 3
y  
            
  3p2
2 3 3
2 2 1 2 3
2 2
N x y  
        
 
, care este număr natural 2p
5.     2 2 2 2 2 2
2 3 2 3 2 2 1 4 3 3 2 3 2 4 2 4 8 12E x x x x x x x x x x x x x x x                    13 11x  
, pentru orice număr realx
3p  24 13 11 24 1E m m m       
, deci cel mai mare număr întregm pentru care  24E m 
este1m   2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 35
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este echilateral, deci3ABCP AB   3p3 16 48cm  
2p
b)AED este dreptunghic înE șiN este mijlocul segmentuluiAD NA NE ND   șiDEC
este dreptunghic înE șiM este mijlocul segmentuluiDC MD ME MC   2pND NE
,MD ME șiMN latură comunăNDM NEM    , deciNDM NEM și,
cumND MD , obținem că drepteleME șiNE sunt perpendiculare 3p
c)ANE este isoscel și   30 30m EAN m AEN     și, cum  60m EAF   ,
obținem că  90m AFE AFN    este dreptunghic cu4 3cmAN  și  30m NAF   ,
deci2 3 cmNF  și6cmAF 
3p28 8 3 6 2 3 26 3 cm
2 2
BDNF ABD AFN 
 
    
2p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
20 400cm 
2p
b)M șiN sunt mijloacele segmentelorVO șiOC , deciMN este linie mijlocie înVOC ,
deciMN VC , de unde obținem că     , ,m MN VA m VC VA 3p20cmVOA VOC VA VC     
și, cum20 2 cmAC  , obținem că2 2 2
AC VA VC  ,
deci    , 90m VC VA m AVC   2p
c) VO ABC ,OP BC , undeP este mijlocul luiBC și BC ABC VP BC   și,
cum OP VP P  , obținem BC VOP BC MQ   , undeQ VP astfel încâtMQ VP 2pMQ VP
,MQ BC și   VP BC P MQ VBC    , deci  ,d M VBC MQ și, cum10 2 cmVO 
,10 3 cmVP  șiVM MQ
VMQ VPO VP PO
    , obținem5 6 cm
3
MQ  3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 35
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.