Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 33Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 33

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 33
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 33
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 11 11 8 16 : 2   este egal cu .
5p 2. Zece caiete de același fel costă în total40 de lei. Cinci dintre aceste caiete costă în total de lei.
5p 3. Suma numerelor întregi din intervalul 3,4 este egală cu .
5p 4. RombulABCD are2 2 cmAB  . Perimetrul acestui romb este egal cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară' ' 'ABCA B C cu baza triunghiul echilateralABC
. Unghiul dreptelor' 'A C șiBC are măsura de .
Figura 1
5p 6. În graficul de mai jos este înregistrată temperatura unui pacient pe parcursul a 72 de ore.
Conform informațiilor din grafic, temperatura înregistrată pentru acest pacient a scăzut sub37,5 C
după de ore.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară cu vârfulV și baza triunghiulABC .
5p 2. Suma a trei numere naturale nenule, distincte două câte două, este egală cu14 . Dacă unul dintre
numere se dublează, suma lor devine24 . Arătați că produsul celor trei numere este egal cu30 .
5p 3. O ciupercă proaspătă cântărește20g și conține90% apă. Prin uscare,50% din apa conținută de
ciupercă se evaporă. Calculați cât cântărește ciuperca după uscare.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 33
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele2 3 4 5
1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2
a       și  3 5 2 3 5 2 6 2 10b        .
5p a) Arătați că6
1 1
1
2 2
a a    .
5p b) Arătați căa b .
5p 5. Se consideră expresia      2
2 3 3 1 16E x x x x      , undex este număr real. Determinați
numărul naturaln pentru care E n este număr natural prim.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghi echilateralABC înscris în cercul de centruO și rază4 3 cmOA 
. SegmentulBQ este diametru în cercul de centruO și razăOA , iarM este punctul
de intersecție a drepteiBQ cu tangenta la cerc în punctulA .
Figura 2
5p a) Arătați că aria cercului de centruO și razăOA este egală cu2
48 cm
 .
5p b) Arătați că4 3 cmAQ  .
5p c) Demonstrați că patrulaterulABCM este romb.
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cu baza pătratulABCD ,8cmAB 
și8cmVA VB VC VD    . PunctulO este intersecția dreptelorAC șiBD .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul pătratuluiABCD este egal cu32cm .
5p b) Arătați că distanța de la punctulV la planul ABC este egală cu2
AC .
5p c) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaBM și planul VDM , unde punctulM este
simetricul punctuluiB față de punctulC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 33
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 33
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.11 5p
2.20 5p
3.0 5p
4.8 2 5p
5.60 5p
6.48 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida triunghiulară 4p
Notează piramida triunghiulară cu vârfulV și baza triunghiulABC 1p
2.14a b c   și2 24a b c   , deci10a  , undea ,b șic sunt cele trei numere 3p
Numerele naturaleb șic sunt nenule, distincte și au suma4 , deci1 3 3 30bc abc     2p
3. Cantitatea de apă din ciuperca proaspătă este90 20 18g
100   2p
Cum s-au evaporat50 18 9g
100   , după uscare ciuperca cântărește20 9 11g  3p
4. a)2 3 4 5 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2
a a  
               
  3p2 3 4 5 2 3 4 5 6 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2
             
2p
b)       2
3 5 2 3 5 2 6 2 10 3 5 2 6 2 10b              9 5 2 10 2 2 10 2     
3p6 5
1 1 1
1 2 2
2 2 2
a a b       
2p
5.     2 2 2 2 2
2 9 2 1 16 2 18 2 1 16 2 35E x x x x x x x x x               , pentru orice
număr realx
3p    5 7E n n n  
și, cumn este număr natural, E n este număr natural prim dacă5 1n  
, deci6n  , care convine deoarece 6 13E  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)  2
,O OA OA
   3p 2 2
4 3 48 cm

  
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 33
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)BQ este diametru, deci8 3 cmBQ  și  90m BAQ   2pABC
este echilateral, deci3 cm 12cmAB OA  , deci2 2 4 3 cmAQ BQ AB   3p
c)  30m BAO   șiOA AM , deci  120m BAM   și, cum  30m ABO   , obținem  30m AMB  
, deciABM este isoscel 2pOA AM
șiAO BC AM BC  și, cumAM AB BC  , obținem căABCM este romb 3p
2. a)4ABCDP AB  3p4 8 32cm  
2p
b)ABCD este pătrat, deciAO BO CO DO   , de unde obținem căVO este mediană în
triunghiurile isosceleVAC șiVBD , deciVO AC șiVO BD și, cum O AC BD  ,
obținem că VO ABC , deci  ,d V ABC VO
3pVOA
este dreptunghic,8cmVA  ,4 2 cmOA  , deci64 32 4 2cm 2
AC
VO VO     2p
c)VBC echilateral, deciCV CB CM VBM    este dreptunghic, deciVB VM și, cumOB OD OV VBD   
este dreptunghic, deciVB VD și, cum V VM VD  , obținem BV VDM
, deci        , ,m BM VDM m BM VM m BMV 
3pVBM
este dreptunghic înV și  60m VBM   , deci  30m BMV   2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 33
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.