Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 30Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 30

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 30
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 30
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 10 2 10 10 : 2   este egal cu .
5p 2. Dacă1 1
6 6
x   , atunci numărul realx este egal cu .
5p 3. Cel mai mare număr natural de două cifre divizibil cu10 este .
5p 4. Un cerc are raza10cmr  . Lungimea acestui cerc este egală cucm
 .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH . Unghiul dreptelorAE șiEG are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În tabelul următor sunt prezentate informații despre numărul de vizitatori ai unui site de știri, în
cinci zile consecutive ale unei săptămâni.
Ziua luni marți miercuri joi vineri
Nr. de vizitatori956955522064 2085566535695
Conform tabelului, numărul de vizitatori ai site-ului în ziua de luni este mai mare decât numărul de
vizitatori ai site-ului în ziua de vineri cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră cu vârfulV și baza pătratulABCD .
5p 2. Determinați numerele naturale de trei cifre care sunt de34 de ori mai mari decât suma cifrelor
lor.
5p 3. Vârsta unei mame este de3 ori mai mare decât vârsta fiicei ei, iar vârsta tatălui este cu4 ani mai
mare decât vârsta mamei. Suma vârstelor celor trei este88 de ani. Calculați vârsta tatălui.
4. Se consideră numerele reale  2 3 5 2 3 5 : 6a      și1 1 1 1
1 3 2 4 3 5 4 6
b    
    .
5p a) Arătaţi că2a  .
5p b) Calculați 100
8 30a b .
5p 5. Se consideră expresia           2 2
3 1 3 3 1 1E x x x x x x x          , undex este
număr real. Determinați numerele naturalen pentru care  20E n  .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 30
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghiABC , dreptunghic înA , cu32cmBC  şi8cmBD  ,
undeAD BC ,D BC . PunctulM este mijlocul laturiiAC .
Figura 2
5p a) Arătați că16cmAB  .
5p b) Calculați aria patrulateruluiABDM .
5p c) Demonstrați că, dacăN este punctul de intersecție a dreptelorAB șiDM , atunci segmenteleMN
șiAC sunt congruente.
2. În Figura 3 este reprezentată o prismă patrulateră' ' ' 'ABCDA B C D cu baza pătratulABCD ,6cmAB 
și 'AA ABC . DrepteleAC șiBD se intersectează înO , iar dreptele'BC și'B C
se intersectează înM .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu24cm .
5p b) Demonstrați că dreapta'DC este paralelă cu planul COM .
5p c) Demonstrați că, dacă punctulN este simetricul punctuluiO față de punctulM , atunci punctele'A
,'B ,'C șiN sunt coplanare.
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 30
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 30
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.2 5p
3.90 5p
4.20 5p
5.90 5p
6.60000 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida patrulateră cu baza pătrat 4p
Notează piramida patrulateră cu vârfulV și baza pătratulABCD 1p
2.   100 10 34 8 11 2n abc a b c a b c b a c          , de unde obținem11 divideb ,
deci0b  și2c a 3p
Obținem numerele102 ,204 ,306 și408 2p
3. Vârsta mamei este4x  , vârsta fiicei 
1 4
3 x  , undex este vârsta tatălui 2p 
1
4 4 88 40
3
x x x x      
de ani 3p
4. a)         
2 2
2 3 5 2 3 5 : 6 2 3 5 : 6a  
         
  3p 2 2 6 3 5 : 6 2 6 : 6 2     
2p
b)1 1 1 1 8 3 1 1 1 1 17
3 8 15 24 24 15 2 15 30
b  
         3p     
100
100 100 10017
8 30 8 2 30 16 17 1 1
30
a b  
          
 
2p
5.          2 2 2 2
3 1 3 1 9 1 2 2 4 9 1 4 16E x x x x x x x x x x x                   , pentru
orice număr realx
3p  4 16 4 16 20 4 4E n n n n      
și, cumn este număr natural, obținem0n  sau1n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este dreptunghic înA şiAD BC ,2
D BC AB BD BC     3p8 32 256 16cmAB    
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 30
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)ABC este dreptunghic înA şiAD BC ,8 3 cmD BC AD BD DC     , deci2
32 3 cm
2
ABD
AD BD


 
2pADC
dreptunghic înD şiM este mijlocul laturii21 48 3 cm
2
AMD ADCAC     ,
deci2
80 3 cmABDM ABD AMD   
3p
c)ABC este dreptunghic înA şi  30
2
BC
AB m ACB    și, cumMC MD , obținem  120m DMC  
, deci  60m AMN  
2pAMN
este dreptunghic înA și   60 30 2
MN
m AMN m ANM AM       , deci2MN AM
și, cum2AC AM , obținemMN AC
3p
2. a)ABCD pătrat, deci4ABCDP AB  3p4 6 24cm  
2p
b)ABCD pătrat cu O AC BD O   este mijlocul segmentuluiBD și' 'BCC B
dreptunghi cu  ' 'M BC B C M   este mijlocul segmentului'BC , deciOM este linie
mijlocie în'BDC
3p'DC OM
și   'OM COM DC COM  2p
c)M este mijlocul segmentuluiON șiM este mijlocul segmentului' 'B C OCNB
paralelogram, deci' 'B N OC 3p' ' ' ' ' 'OC A C B N A C
, deci punctele'A ,'B ,'C șiN sunt coplanare 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 30
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.