Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 29Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 29

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 29
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 29
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 9 9 : 3 : 6 este egal cu .
5p 2. Zece kilograme de mere costă30 de lei. Un kilogram de mere de același fel costă lei.
5p 3. Dacă 3, 2, 1,0A     și 0,1,2,3B  , atunci A B  .
5p 4. Triunghiul dreptunghic isoscelABC are ipotenuza10 2 cmBC  . Aria acestui triunghi este egală
cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cu VO ABC . Unghiul dreptelorVO
șiBC are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată situația statistică a notelor obţinute de elevii unei clase a VIII-a
la un test.
Nota la test 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 0 2 3 6 5 4 4
Conform tabelului, media notelor obținute de elevii clasei a VIII-a la test este egală cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghicABCDMNPQ .
5p 2. Determinați numărul natural de trei cifre, care are cifra unităților9 și care se divide cu fiecare dintre
cifrele sale.
5p 3. În două cartiere locuiesc2100 de persoane. Numărul locuitorilor din primul cartier reprezintă
jumătate din numărul locuitorilor din al doilea cartier. Determinaţi numărul locuitorilor din fiecare
cartier.
4. Se consideră numerele reale 3 2 4 3 5 4 : 5 2
6 2 3 2 5
a    
     
  și 2
3 7 84b    .
5p a) Arătați că1
10
a  .
5p b) Calculați2020 1010
a b .
5p 5. Se consideră expresia         2 2 2 2
1 1 2 1 2 1E x x x x x        , undex este număr real.
Știind căn este un număr natural pentru care E n este pătratul unui număr natural, arătați căn se
divide cu3 .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 29
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 sunt reprezentate un paralelogramABCD cu5 cmAB  ,7 cmBC  și, în exteriorul
paralelogramuluiABCD , pătrateleABEF șiADMN .
Figura 2
5p a) Arătaţi că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu24 cm .
5p b) Demonstrați că segmenteleNF şiAC sunt congruente.
5p c) Demonstrați că drepteleAC şiNF sunt perpendiculare.
2. În Figura 3 este reprezentat un triunghi echilateralABC cu18cmAB  și dreaptaMO
perpendiculară pe planul ABC , undeO este centrul cercului circumscris triunghiuluiABC ,6cmMO 
. PunctulN este mijlocul segmentuluiBC .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul triunghiuluiABC este egal cu54cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaMA și planul ABC .
5p c) Demonstrați că distanța de la punctulA la planul MBC este egală cu18 21 cm
7 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 29
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 29
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.1 5p
2.3 5p
3.0 5p
4.50 5p
5.90 5p
6.7,75 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelipipedul dreptunghic 4p
Notează paralelipipedul dreptunghicABCDMNPQ 1p
2.9n ab este divizibil cu9 9a b   se divide cu9 , decia b se divide cu9 2p9n ab
este număr impar și se divide cua șib , decia șib sunt imparea b  este număr
par, deci18a b  și obținem9a b  , deci999n  3p
3. Numărul locuitorilor din al doilea cartier este2x , undex este numărul de locuitori din primul
cartier 3p2 2100 3 2100x x x   
, deci700x  de locuitori sunt în primul cartier și700 2 1400 
de locuitori sunt în al doilea cartier 2p
4. a)   1 1 1 1 1 1 1 1
: 5 2 : 5 2
2 22 3 3 5 2 5
a    
             
    3p5 2 1 1
10 5 2 10

  

2p
b)3 2 21 7 2 21 10b      3p2020 1010 1010
1010
1 10 1
10
a b   
2p
5.                     1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1E x x x x x x x x x              2 2 2 4 12x x x     3p
Cum  2
4 3 2 3E n n n      este pătratul unui număr natural, obținem căn se divide cu3 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD paralelogram, deci 2ABCDP AB BC   3p2 12 24cm  
2p
b)         360 180m NAF m NAD m BAD m BAF m BAD        și, cumABCD
paralelogram, deciBAD șiADC sunt suplementare, obținemNAF ADC 2p,AF AB AB DC AF DC   
și, cumNAF ADC șiNA AD NAF ADC     , deciNF AC 3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 29
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)  180m CAP   , unde P AC NF  , deci    90m PAF m BAC   2pAB CD BAC DCA 
și, cumDCA AFN , obținem    90m PAF m AFP   ,
de unde obținem  90m APF AC NF    3p
2. a)ABC este echilateral, deci3ABCP AB   3p3 18 54cm  
2p
b)          , ,MO ABC m MA ABC m MA AO m MAO    2pABC
este echilateral, deci2 6 3 cm
3
AO AN  și, cumMOA este dreptunghic, obținem  1
tg 3
MO
MAO AO
 
, deci  30m MAO  
3p
c) MO ABC MO BC   și, cumON BC și MO ON O  , obținem BC MON ,
deciBC AP , undeAP MN ,P MN și, cum MN BC N  , obținem AP MBC ,
deci  ,d A MBC AP
2p9 3 cm, 3 7 cmAN MN 
și, cum2 2
MAN
AP MN MO AN

 
  , obținem18 21 cm
7
AP  3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 29
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.