Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 28Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 28

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 28
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 28
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 12 12 : 3 : 8 este egal cu .
5p 2. Un obiect costă60 de lei. După o scumpire cu10% , obiectul costă de lei.
5p 3. Cel mai mare număr din mulțimea 0,1, 1,4, 4  este egal cu .
5p 4. În triunghiulABC cu8cmBC  , punctulM este mijlocul laturiiAB și punctulN este mijlocul
laturiiAC . Lungimea segmentuluiMN este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară' ' 'ABCA B C cu 'AA ABC . Unghiul
dreptelor'AA șiBC are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată repartiția celor 1300 de elevi ai unui liceu în funcție de
gruparea limbilor străine studiate. Fiecare elev studiază două limbi străine.
Limbile străine
studiate
Engleză
Franceză
Engleză
Germană
Engleză
Spaniolă
Franceză
Germană
Franceză
Spaniolă
Procent60%15%10%5%
Conform informațiilor din tabel, numărul elevilor care studiază Franceză Spaniolă este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapez isoscelABCD cuAD BC .
5p 2. Calculați media geometrică a numerelora șib , undea este cel mai mare divizor comun al
numerelor25 și105 , iar1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 4 5
b    
    .
5p 3. Prețul unui obiect este de400 de lei. După o reducere cu10% din preț, urmează o nouă reducere
cu10% din noul preț. Calculați cu ce procent s-a micșorat prețul inițial al obiectului după cele două
reduceri.
4. Se consideră numerele144 16 49 5
25
x  
     
  și     6
48 3 5 4 3 45 3 2 3
12
y         .
5p a) Arătați că27x  .
5p b) Arătați că numărulN x y  este natural.
5p 5. Se consideră expresia          2 2 2
4 3 3 4 2 1 5 2 9 160E x x x x x x          , undex
este număr real. Arătați că       1 2 3 10 85E E E E     .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 28
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghi isoscelABC cu12 cmAB  și  120m BAC   .
PunctulM este situat pe laturaBC , astfel încâtAM AB .
Figura 2
5p a) Arătați că măsura unghiuluiABC este de30 .
5p b) Calculați lungimea segmentuluiBM .
5p c) Demonstrați că2
AC AM BC  .
2. În Figura 3 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu6cmAB  . PunctulO este intersecția
dreptelorAC șiBD .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
36cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dreptelor'A B și'D O .
5p c) Se consideră punctulM , proiecția punctuluiD pe planul 'AD C . Demonstrați că puncteleD
,M și'B sunt coliniare.
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 28
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 28
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.1 5p
2.66 5p
3.4 5p
4.4 5p
5.90 5p
6.130 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul isoscel 4p
Notează trapezul isoscelABCD cuAD BC 1p
2. Cum2
25 5 și 105 3 5 7 . . . . . 25,105 5c m m d c     , deci5a  2p1 1 1 1 1 1 1 1 4 4
1 1 5 2
2 2 3 3 4 4 5 5 5 5
gb m ab               
3p
3. Prețul după prima reducere este10
400 400 360
100
   de lei 2p
Prețul după a doua reducere este10
360 360 324
100
   lei, deci400 400 324 19
100
p p     ,
deci prețul inițial s-a micșorat cu19%
3p
4. a)12 12
16 7 5 9 5
5 5
x    
          
    3p12 3 5 27   
2p
b)   6
48 45 48 45 3 2 3 48 45 3 5 3 2
2 3
y               3p 27 2 25 5N x y      
, care este număr natural 2p
5.  2 2 2 2
16 24 9 9 24 16 2 11 5 2 36 162 160 3E x x x x x x x x x x               , pentru
orice număr realx 3p         1 2 3 10 1 2 3 10 3 10 55 30 85E E E E             
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este isoscel, deci   180
2
m BAC
m ABC  
  3p180 120 30
2
  
  
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 28
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)ABM este dreptunghic în cos AB
A ABM BM
  2p12 3 12
cos30 2BM BM
   
, deci8 3 cmBM  3p
c)      120 90 30m MAC m BAC m BAM        și, cumABC este isoscel, deci  30m ACB  
, obținem căABC MAC  3pAB BC AB AC AM BC
MA AC
    
și, cumAB AC , obținem2
AC AM BC  2p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
6 36cm 
2p
b)' 'BC A D și' ' ' 'BC A D A D CB  paralelogram, deci' 'A B D C , de unde obținem că     ' , ' ' , 'm A B D O m D C D O 2p6 2 cmAC 
,' 6 2 cmD C  și' 6 2 cm 'AD D AC   echilateral și, cumO e mijlocul
segmentului'AC D O este bisectoarea    ' ' , ' ' 30AD C m D C D O m CD O    3p
c)'DA DD DC  și, cum 'DM AD C , 'M AD C ,DMA ,'DMD șiDMC sunt
dreptunghice și au laturaDM comună' 'DMA DMD DMC AM D M CM         ,
deciM este centrul cercului circumscris'D AC
2p' ' ' 'B A B D B C 
și, cum pentru ' 'B N AD C , 'N AD C ,'B NA ,' 'B ND și'B NC
sunt dreptunghice și au latura'B N comună, obținem' ' ' 'B NA B ND B NC     ,
deci'AN D N CN N   este centrul cercului circumscris'D AC , de unde obținem căM N
și, cum 'DM AD C și ' 'B N AD C , puncteleD ,M și'B sunt coliniare
3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 28
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.