Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 26Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 26

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 26
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 26
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului  4 5 20 20 : 2 2    este egal cu  .
5p 2. Dacă 50% dintr-un număr este 20 , atunci numărul este egal cu  .
5p 3. Cel mai mare număr divizibil cu 5 din mulțimea  10,11,12,13,14,15,16,17,18,19A  este  .
5p 4. Paralelogramul ABCD are perimetrul egal cu 16cm . Știind că 6cmAB  , lungimea laturii AD
este egală cu cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub ' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelor ' 'A D și AB are măsura
de  .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este dată o dependenţă funcţională.
x 1 0 1
5y x  6 5 a
Conform informațiilor din tabel, numărul real a este egal cu  .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă ABCDEF cu baza triunghiul ABC .
5p 2. Determinați numărul natural nenul n , știind că împărțind numerele 89 și 49 , pe rând, la n ,
obținem resturile 8 , respectiv 4 .
5p 3. După ce a citit 50 de pagini dintr-o carte, Matei constată că mai are de citit 5 pagini până la
jumătatea cărții. Determinați numărul de pagini ale acestei cărți.
4. Se consideră numerele reale  3 2 50 72 200x    și 1 1 1
300 :
3 3 2 3 3 36
y  
   
  .
5p a) Arătați că 6x  .
5p b) Calculați media geometrică a numerelor x și y .
5p 5. Se consideră expresia       2 2
2 3 2 2 5 12E x x x x x x       , unde x este număr real.
Arătați că    2020E x E , pentru orice număr real x .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 26
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 sunt reprezentate două cercuri de centre O și, respectiv, P . Cele două cercuri se
intersectează în punctul T , astfel încât punctele A , T și B sunt coliniare, iar segmentele AT și
TB sunt diametre ale celor două cercuri, 8cmAT  și 12cmTB  . Pe primul cerc se consideră
punctul C , diferit de A și de T , iar pe al doilea cerc se consideră punctul D astfel încât punctele
C , T și D sunt coliniare.
Figura 2
5p a) Arătați că 10cmOP  .
5p b) Demonstrați că dreptele AC și BD sunt paralele.
5p c) Demonstrați că, dacă 
  60m AC   , atunci patrulaterul ACBD are aria mai mică decât 2
90cm .
2. În Figura 3 este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC cu   90m BAC   , 30cmAB  și
40cmAC  . Dreapta AM este perpendiculară pe planul  ABC , punctul D este proiecția
punctului M pe dreapta BC și 26cmMD  .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 120cm .
5p b) Demonstrați că 10cmAM  .
5p c) Calculați distanța de la punctul N , mijlocul segmentului MC , la dreapta AD .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 26
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 26
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 0 5p
2. 40 5p
3. 15 5p
4. 2 5p
5. 90 5p
6. 4 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează prisma cu baza triunghi 4p
Notează prisma ABCDEF cu baza triunghiul ABC 1p
2. 89 8n a   , 8n  și 49 4n b   , 4n  , unde a și b sunt câturile obținute la fiecare
împărțire; obținem 81n a  și 45n b  , deci n este divizor comun al numerelor 81 și 45 3p
 . . . . 81,45 9c m m d c  și, cum 8n  , obținem că 9n  2p
3. 50 5
2
x
  , unde x este numărul de pagini ale cărții 3p
110x  2p
4. a)    3 2 5 2 6 2 10 2 3 2 11 2 10 2x       3p
3 2 2 6   2p
b) 5 1 25
10 3: 18 150
3 6 36 3
y     
 3p
6 150 30gm xy    2p
5.   2 2 2
4 12 9 4 5 12 5E x x x x x x        , pentru orice număr real x 3p
 2020 5E  , deci    2020E x E , pentru orice număr real x 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 2 2
AT TB
OP OT TP     3p
4 6 10cm   2p
b) AT diametru, deci   
 1 90
2
m ACT m AT AC CD     2p
BT diametru, deci   
 1 90
2
m BDT m BT BD CD     , de unde obținem AC BD 3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 26
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) ACT dreptunghic în C ,   30 4cmm ATC AC    , 4 3 cmTC  și BDT
dreptunghic în D ,   30 6cmm BTD BD    , de unde obținem 6 3 cmTD  2p
ACBD este trapez     24 6 10 3 50 3cm
2 2
ACBD
AC BD CD  
   
 și, cum 50 3 90 
5 3 9 75 81    , obținem că 2
90cmACBD 

3p
2. a) ABC este dreptunghic, deci 2 2 900 1600 50cmBC AB AC     3p
30 50 40 120cmABCP AB BC CA        2p
b)  AM ABC ,  BC ABC AM BC   și, cum MD BC și  AM MD M  , obținem
 BC AMD BC AD   și, cum ABC este dreptunghic, obținem 24cm
AB AC
AD BC

  3p
 AM ABC ,  AD ABC AM AD   , deci 2 2 676 576 10cmAM MD AD     2p
c) AMC este dreptunghic în A și N este mijlocul segmentului 2
MC
MC AN  și
DMC este dreptunghic în D și N este mijlocul segmentului 2
MC
MC DN  , de unde
obținem AND este isoscel NP AD  , unde P este mijlocul segmentului AD , deci
 ,d N AD NP
3p
10 17 cm 5 17 cmMC AN   , deci 2 2 425 144 281cmNP AN AP     2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 26
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.