Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 25Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 25

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 25
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 25
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 2
8 64 10 20 : 2  este egal cu .
5p 2. O sută de kilograme de cartofi costă150 de lei. Zece kilograme de cartofi de același fel costă lei.
5p 3. Produsul numerelor naturale din intervalul 0, 4 este egal cu .
5p 4. DreptunghiulABCD are lungimea de4 cm și lățimea de3 cm . Lungimea diagonaleiAC a acestui
dreptunghi este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorAB șiBC
are măsura egală cu .
Figura 1
5p 6. În graficul de mai jos este prezentată repartiţia elevilor claselor a VIII-a dintr-o şcoală, în funcție de
notele obţinute la un test din semestrul I.
Conform informațiilor din grafic, numărul elevilor care au obţinut note mai mari sau egale cu 7 la acest
test este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenați, pe foaia de examen, un rombABCD cu  90m BAD   .
5p 2. Dacă împărțim numărul naturaln la15 și la22 , obținem de fiecare dată restul13 . Determinați ultima
cifră a numărului naturaln .
5p 3. Ionel are o sumă de bani și vrea să cumpere două cărți, una de matematică și una de fizică. Prețul cărții
de matematică reprezintă65% din suma pe care o are Ionel, iar prețul cărții de fizică reprezintă57,5%
din aceeași sumă. Pentru a cumpăra cele două cărți Ionel mai are nevoie de4,5 lei. Determinați suma de
bani pe care o are Ionel.
4. Se consideră numerele reale 1 1
1 1 : 5 3 2
2 8
a   
     
   și1 1 1 1 1
2 4 8 12 24
b      .
5p a) Arătați că1
4
a  .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 25
Pagina 2 din 2
5p b) Calculați 2020
4 2a b .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
1 2 1 3 3 1 3E x x x x x x        , unde x este număr real. Arătați
că numărul E m este impar, pentru orice număr întregm .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez dreptunghicABCD cuAB CD ,  90m DAB   ,20cmAB 
şi5cmCD  . Diagonalele trapezului sunt perpendiculare șiO este punctul lor de intersecție.
Figura 2
5p a) Arătați că linia mijlocie a trapezuluiABCD are lungimea egală cu12,5cm .
5p b) Demonstrați că5AC OC .
5p c) Calculați aria trapezuluiABCD .
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu8cmAB  ,4cmBC 
și' 2AA BC . PunctulE este mijlocul segmentuluiCD .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu24cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dintre dreapta'AB și planul 'BCD .
5p c) Determinați distanța de la punctul'B la dreaptaAE .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 25
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 25
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.64 5p
2.15 5p
3.6 5p
4.5 5p
5.90 5p
6.90 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează rombul 4p
Notează rombulABCD cu  90m BAD   1p
2.15 13n a  și22 13n b  , unde,a b  , deci13 15n a  și13 22 13n b n    se
divide cu5 și cu2 , de unde obținem că13n  se divide cu10 3p
Ultima cifră a lui13n  este0 , deci ultima cifră a luin este3 2p
3.65 575 4,5
100 1000
x x x     , undex este suma de bani pe care o are Ionel 3p20x 
de lei 2p
4.
a)        
2 1 2 2 12 1 2 2 1 4 2 2 2 1
: 5 3 2 : 5 3 2 : 5 3 2
2 2 42 2 2
a      
       
 3p   1 1
5 3 2 : 5 3 2
4 4
   
2p
b)12 6 3 2 1 24 1
24 24
b    
   3p   
2020
2020 20201
4 2 4 2 1 1
4
a b  
       
 
2p
5.  2 2 2 2
2 1 2 6 3 9 6 1 3 12 2 5E x x x x x x x x x x x              , pentru orice număr
realx 3p
Pentru orice număr întregm ,   2 2
12 2 5 2 6 5E m m m m m      și, cum2
6m m este
număr întreg, obținem că E m este număr impar 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Linia mijlocie a trapezuluiABCD are lungimea egală cu2
AB CD  3p20 5 12,5cm
2

 
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 25
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)4
AO AB AO
AB CD AOB COD CO CD CO
       , deci4AO OC 3p
CumAC AO OC  , obținem că4 5AC OC OC OC   2p
c)ADC dreptunghic înD și2
DO AC CD OC AC    , deci2
5 5OC OC  , de unde
obținem5 cmOC  , deci5 5 cmAC  și2 2 125 25 10cmAD AC CD     3p  2
12,5 10 125cm
2
ABCD
AB CD AD 
   
2p
2. a)ABCD este dreptunghi, deci 2ABCDP AB BC   3p 2 8 4 24cm  
2p
b)' 2 8cmAA BC  , deci' ' 'AA AB ABB A  este pătrat, deci' 'AB A B 2p 'BC ABB
și ' ' 'AB ABB AB BC   și, cum' 'AB A B și 'BC A B B  , obținem ' 'AB A BC
; cum ' 'D A BC , obținem ' 'AB BCD , deci măsura unghiului dintre
dreapta'AB și planul 'BCD este de90
3p
c)E este mijlocul segmentuluiCD , deci4 cmDE  și4 cmEC  , deciADE șiBCE
sunt dreptunghice isoscele     180 180 45 45 90m AEB m AED m BEC             2p 'B B ABC
,BE AE și  'AE ABC B E AE   , deci ', 'd B AE B E 2p4 2 cmBE 
și'B BE este dreptunghic, deci2 2
' ' 4 6 cmB E BE BB   1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 25
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.