Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 24Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 24

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 24
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 24
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 20 4 4 10   este egal cu  .
5p 2. Numărul care reprezintă 75% din 100 este egal cu  .
5p 3. Cel mai mare număr par din mulțimea numerelor naturale de două cifre este  .
5p 4. Dacă unghiurile ABC și ' ' 'A B C sunt suplementare și   60m ABC   , atunci măsura unghiului
' ' 'A B C este egală cu  .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub ' ' ' 'ABCDA B C D . Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui cub
este egală cu 120 cm . Lungimea muchiei AB este egală cu … cm .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate încasările unei firme, în mii lei, înregistrate în fiecare dintre
primele șase luni ale unui an.
Conform informațiilor din diagramă, media sumelor încasate în primele cinci luni ale anului este egală cu
 mii lei.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă VABCD cu baza pătratul ABCD și vârful V .
5p 2. Determinați numerele naturale de patru cifre care se divid cu 10 și cu 9 și care au două cifre egale cu 4.
5p 3. Într-o clasă, numărul elevilor absenți din ziua de luni a reprezentat 1
8 din numărul elevilor prezenți.
Marți, numărul elevilor absenți a scăzut cu 1 față de luni și a reprezentat 8% din numărul elevilor prezenți
în acea zi. Determinați numărul elevilor din acea clasă.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 24
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale   2 3 8 12 18 27a      și   2
1 1 1 1
3 3 5
2 3 6 2
b    
         
    .
5p a) Arătați că 5a   .
5p b) Arătați că numărul N b a   este prim.
5p 5. Se consideră expresia         2 2
2 3 3 2 1 2 1 26E x x x x x        , unde x este număr real.
Demonstrați că  7 2n
E  se divide cu 1
7n , pentru orice număr natural nenul n .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un cerc de centru O și rază 16cmR  . Punctele A , B , C și D , în această
ordine, sunt situate pe  ,O R
 astfel încât 
  75m AB   , 
  90m BC   și 
  75m CD   .
Figura 2
5p a) Arătați că arcul mic AD are măsura de 120 .
5p b) Determinați lungimea coardei BC .
5p c) Demonstrați că patrulaterul ABCD este trapez isoscel.
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă triunghiulară VABC , cu baza triunghiul echilateral ABC ,
12 3 cmAB  , 20cmVA  și  VO ABC , unde O este centrul cercului circumscris ABC . Punctul
M este mijlocul muchiei BC , punctul N este mijlocul segmentului AO și punctul P este situat pe
muchia VA astfel încât 2VP AP .
Figura 3
5p a) Arătați că aria triunghiului ABC este egală cu 2
108 3 cm .
5p b) Demonstrați că dreapta NP este paralelă cu planul  VBC .
5p c) Arătați că sinusul unghiului dintre dreapta VO și planul  VBC este egal cu 3 73
73 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 24
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 24
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele
punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 40 5p
2. 75 5p
3. 98 5p
4. 120 5p
5. 10 5p
6. 340 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida cu baza pătrat 4p
Notează piramida VABCD cu baza pătratul ABCD și vârful V 1p
2. abcd se divide cu 10 0d  și, cum 0abc se divide cu 9 a b c   se divide cu 9 2p
Cum două dintre cifre sunt egale cu 4 , obținem că una din cifre este 1, deci numerele sunt
1440 , 4140 și 4410 3p
3. Luni au lipsit 9
x elevi și au fost prezenți 8
9
x elevi, unde x este numărul elevilor din clasă 2p
8 8
1 1
9 100 9
x x 
    
  , de unde obținem 27x  3p
4. a)         2 3 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 5 2 5 3 5 2 3 2 3a             3p
 5 2 3 5    2p
b)  18 3 2 1 1 24 3 5
3 5 3 5
6 4 6 4
b    
        3p
 3 5 5 3 5 5 3N          , care este număr prim 2p
5.   2 2 2 2
6 4 9 6 2 1 4 4 1 26 11 18E x x x x x x x x x x              , pentru orice număr real x 3p
       
2 2 2 1 1
7 2 7 2 11 7 2 18 7 4 7 4 11 7 22 18 7 7 7 7 7 1n n n n n n n n n n
E  
                   ,
care se divide cu 1
7n , pentru orice număr natural nenul n
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 
  
  
  
  360m AB m BC m CD m AD     3p

   360 75 90 75 120m AD           2p
b) BOC este unghi la centru și 
   90 90m BC m BOC     2p
BOC este dreptunghic isoscel cu 16cmOB OC  , deci 16 2 cmBC  3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 24
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) 
  
 m AB m CD AB CD   2p
ACB înscris în cerc   
 1
2
m ACB m AB  , CAD înscris în cerc   
 1
2
m CAD m CD 
deci ACB CAD  și, cum ACB , CAD sunt alterne interne, obținem AD BC , deci
ABCD este trapez isoscel
3p
2. a) ABC este echilateral, deci
2 3
4
ABC
AB
  
 3p
2432 3 108 3 cm
4
  2p
b) O centrul cercului circumscris 2
3
ABC AO AM   și, cum N este mijlocul segmentului
AO , obținem 1
3
AN
AM  și, cum P VA astfel încât 1
2 3
AP
VP AP AV
   , obținem AN AP
AM AV
 ,
deci NP VM
3p
NP VM ,    VM VBC NP VBC   2p
c) O centrul cercului circumscris ABC și  VO ABC VB VC   , deci VM BC și, cum
OM BC și  OM VM M  , obținem  BC VOM 1p
Pentru OQ VM , Q VM , cum  OQ VOM BC OQ   și, cum  VM BC M  , obținem
 OQ VBC , deci         , ,m VO VBC m VO VQ m OVQ    2p
12cmAO  și VOA este dreptunghic, deci 2 2 16cmVO VA AO   și, cum 6cmOM  ,
obținem 2 73 cmVM  , deci     3 73
sin sin 73
OM
OVQ OVM VM
   
2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 24
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.