Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 23Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 23

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 23
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 23
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului40 : 4 4 2  este egal cu .
5p 2. Dacă2 1 5
3
x   , atunci numărulx este egal cu .
5p 3. Suma numerelor naturale din intervalul 2, 2 este egală cu .
5p 4. Dacă unghiurileABC șiDEF sunt complementare și  45m ABC   , atunci măsura unghiuluiDEF
este egală cu .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Lungimea muchieiAB este egală cu10cm .
Lungimea muchiei'AA este egală cucm .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate informații despre cantitățile de fructe vândute, în kilograme,
înregistrate în zilele unei săptămâni, la un supermarket.
Conform informațiilor din diagramă, media cantităților de fructe vândute în acea săptămână este
egală cu kg.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară' ' 'ABCA B C cu baza triunghiulABC .
5p 2. Arătați că media aritmetică a numerelor reale1 1 7
1 :
2 4 12
x  
   
  și1 1 1
1 :
2 4 4
y  
   
  este egală
cu2 .
5p 3. Mai multe persoane vor să cumpere împreună un cadou. Dacă fiecare persoană contribuie cu câte25
de lei mai este nevoie de încă50 de lei, iar dacă fiecare persoană contribuie cu câte35 de lei vor
fi în plus40 de lei. Determinați numărul de persoane care contribuie la cumpărarea cadoului.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 23
Pagina 2 din 2
4. Se consideră mulțimile7
2 1
A x x
 
   
  și   1 3 1 3 1 2 1 2B x x         .
5p a) Arătați că 4, 1,0,3A    .
5p b) Determinați elementele mulțimiiA B .
5p 5. Se consideră expresia       2 2
2 1 2 3 5E x x x x       , undex este număr real.
Determinați numerele naturalen pentru care 0 11E n  .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un rombABCD cu8cmAC  și6cmBD  . PunctulM este mijlocul
segmentuluiAB , punctulN este mijlocul segmentuluiBC șiO este punctul de intersecție a
dreptelorAC șiBD .
Figura 2
5p a) Arătați că5cmAB  .
5p b) Demonstrați că unghiurileOMN șiBAC sunt congruente.
5p c) Demonstrați că punctulO este centrul de greutate al triunghiuluiDMN .
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu12cmAB  ,6cmBC 
și' 12cmAA  . PunctulM este mijlocul segmentuluiAB .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulaterului' 'ABB A este egală cu2
144cm .
5p b) Determinați distanța de la punctul'A la dreaptaDM .
5p c) Determinați măsura unghiului dreptelorDM șiBN , undeN este mijlocul segmentului'CC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 23
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 23
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.2 5p
2.8 5p
3.3 5p
4.45 5p
5.10 5p
6.317 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează prisma triunghiulară 4p
Notează prisma triunghiulară' ' 'ABCA B C cu baza triunghiulABC 1p
2.4 2 1 7 7 12
: 3
4 12 4 7
x  
    2p4 2 1 1 1 1 3 1
: : 1 2
4 4 4 4 2 2
a
x y
y m
   
      
3p
3.25 50 35 40n n     , unden este numărul de persoane 3p9n 
2p
4. a)2 1x  este divizor al lui7 , deci2 1 7 4x x      sau2 1 1 1x x      3p2 1 1 0x x   
sau2 1 7 3x x    , deci 4, 1,0,3A    2p
b)  1 3 1 3 1 2 1 2 1 3 2 1 1 2 2 0x x x                  și, cumx 
, obținem 2, 1,0B    3p     4, 1,0,3 2, 1,0 1,0A B        
2p
5.  2 2
4 4 2 1 2 6 5 4 8E x x x x x x x           , pentru orice număr realx 3p19
0 4 8 11 8 4 19 2 4
n n n        
și, cumn este număr natural, obținem3n  sau4n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD romb, deci4cm
2
AC
AO   ,3cm
2
BD
BO   șiAC BD AOB   dreptunghic 3p2 2 16 9 5 cmAB AO BO    
2p
b)AOB este dreptunghic,M este mijlocul luiAB OM AM  , deciAOM OAM 2pM
este mijlocul segmentuluiAB șiN este mijlocul segmentuluiBC , deciMN este linie
mijlocie înABC MN AC  și, cumOMN șiAOM sunt alterne interne, obținemOMN AOM
, deciOMN BAC
3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 23
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)MN AC ,BD AC DP MN   , unde P BD MN  și, cumADM CDN   , deciDM DN
, obținem căDP este mediană în triunghiul isoscelDMN 2pMP AO
șiBM MA MP  linie mijlocie înABO , deciP este mijlocul luiBO și, cumBO DO
, obținem că1
3
OP DP , deciO este centrul de greutate al triunghiuluiDMN 3p
2. a)' ' 'ABB A AB AA   3p2
12 12 144cm  
2p
b)M este mijlocul segmentuluiAB , deci6cmAM ADM   este dreptunghic isoscel,
deci6 2 cmDM  și3 2 cmAE  , undeAE DM ,E DM 2p 'A A ABC
,AE DM și  'DM ABC A E DM   , deci ', 'd A DM A E și, cum'A AE
este dreptunghic înA , obținem2 2
' ' 144 18 9 2 cmA E A A AE     3p
c)BM DP șiBM DP MBPD  este paralelogram, undeP este mijlocul segmentuluiCD ,
deci     , ,DM BP m DM BN m BP BN  2p6 2 cmBP DM 
,BCN șiCPN sunt dreptunghice isoscele, deci6 2 cmBN  și6 2 cmPN 
, de unde obținem căBNP este echilateral, deci   60m PBN   3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 23
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.