Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 20Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 20

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 20
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 20
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului2
10 100 : 2 este egal cu … .
5p 2. Dacă%p din50 este egal cu10 , atuncip este egal cu ... .
5p 3. Dacă 6, 7, 8, 9A  șiP este mulțimea numerelor prime, atunci mulțimeaA P este egală cu ... .
5p 4. Triunghiul dreptunghic isoscelABC are cateta de5 cm . Lungimea ipotenuzeiBC a acestui triunghi
este egală cu ...cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu10cmAB  și5cmBC 
. Perimetrul patrulaterului' ' ' 'A B C D este egal cu …cm .
Figura 1
5p 6. În graficul de mai jos este prezentată repartiţia elevilor claselor a VIII-a dintr-o şcoală, în funcție de
notele obţinute la teza de matematică pe semestrul I.
Conform informațiilor din grafic, numărul elevilor care au obţinut nota 8 este mai mare decât numărul
elevilor care au obținut nota 5 cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenați, pe foaia de examen, un pătratABCD .
5p 2. Determinați numerele naturale de trei cifre, de forma3bc , știind că sunt divizibile cu5 și cu9 .
5p 3. Dacă mărim numărătorul fracției2
5 cu un număr naturaln și micșorăm numitorul fracției cu același
număr naturaln , atunci fracția obținută este egală cu1
2 2 . Determinați numărul naturaln .
4. În sistemul de coordonatexOy se consideră punctele 3, 1A   , 0,3B și ,0M m , undem este
număr natural.
5p a) Reprezentați segmentulAB într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) Determinați numărul naturalm , știind că triunghiulABM este isoscel de vârfB .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 20
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră     
2 22 2 2
1E x x x x x x      , unde x este număr real. Calculați media aritmetică a
numerelor 2E  și 2E .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghiABCD cu10cmAB  şi15cmBC  . PunctulM este
mijlocul laturiiAB , iar punctulN este situat pe laturaAD astfel încât5cmDN  .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu50cm .
5p b) Determinați aria triunghiuluiMNC .
5p c) Calculați măsura unghiuluiCMN .
2. În Figura 3 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu12cmAB  . PunctulO este intersecția
diagonalelor bazeiABCD .
Figura 3
5p a) Arătați că12 2cmAC  .
5p b) Arătați că dreapta'C O este paralelă cu planul ' 'AB D .
5p c) Demonstrați că dreapta'A C este perpendiculară pe planul ' 'AB D .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 20
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 20
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.50 5p
2.20 5p
3.7 5p
4.5 2 5p
5.30 5p
6.5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează pătratul 4p
Notează pătratulABCD 1p
2.3bc este divizibil cu5 , deci 0,5c  1p3 0b
este divizibil cu9 3 0b   este divizibil cu9 și, cumb este cifră, obținem6b  2p3 5b
este divizibil cu9 3 5b   este divizibil cu9 și, cumb este cifră, obținem1b  , deci
numerele sunt315 și360 2p
3.2 1 2 5
2
5 2 5 2
n n
n n
 
  
  3p3n 
, care convine 2p
4. a) Reprezentarea punctuluiA 2p
Reprezentarea punctuluiB 2p
Trasarea segmentuluiAB 1p
b)   2 2
3 0 1 3 9 16 5BA          2pABM
este isoscel de vârfB BA BM  , deci   2 2
5 0 0 3 5BM m      , de
unde obținem2 9 25m   și, cumm este număr natural,4m 
3p
5.   4 2 3 2 4 3 2 2 2
1 2 2 2 2 2 1E x x x x x x x x x x x x             , pentru orice număr
realx
3p   2 2 3 2 2 3 2 2 3
2 2
a
E E
m     
  
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD dreptunghi, deci 2ABCDP AB BC   3p 2 10 15 50cm  
2p
b)2
25cm
2
AMN
AM AN


  ,2
37,5cm
2
BMC
BM BC


  ,2
25cm
2
CDN
CD DN


  3p2
150 25 37,5 25 62,5cmMNC ABCD AMN BMC CDN           
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 20
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)2 2 2 2
5 5cm, 5 5cmMN AM AN CN CD DN      ,2 2 5 10cmMC BM BC   3p2 2 2
MN NC MC 
, deciMNC este dreptunghic isoscel  45m CMN   2p
2. a)AC este diagonala pătratuluiABCD , deci2 2
AC AB BC   3p12 2 cm
2p
b)' 'ACC A dreptunghi, deci' 'AC A C și' 'AC A C , de unde obținem' 'AO O C și' 'AO O C
, unde ' ' ' ' ' ' 'O A C B D AOC O   paralelogram 3p' 'C O AO
, ' ' 'AO AB D , deci ' ' 'C O AB D 2p
c)' ' ' 'B D A C ,' ' 'B D AA și   ' ' ' ' ' ' ' 'A C AA A B D AA C    și, cum ' ' 'A C AA C ,
obținem' ' 'B D A C 1p' ' ' 'A O AC A MO CMA  
, unde  ' ' ' ' 1
' ' 2
A M MO A O
M A C AO MC MA CA
      și, cum' 12 3cmA C 
,' 6 6cmAO  , obținem' 4 3cmA M  ,2 2 2
4 6cm ' 'AM AM MA AA    ,
deci'AMA este dreptunghic înM
3p' ' 'A C B D
,' 'A C AO și   ' ' ' ' ' ' 'B D AO O A C AB D    1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 20
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.