Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 18Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 18

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 18
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 18
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului20 : 4 10 2  este egal cu … .
5p 2. Cel mai mare divizor comun al numerelor12 și18 este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mare număr natural care aparţine intervalului 1,5 este egal cu … .
5p 4. DacăABC șiMNP sunt complementare și  30m MNP   , atunci măsura unghiuluiABC
este egală cu .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o piramidă triunghiularăVABC cu VO ABC . Unghiul dreptelorAC
șiVO are măsura de .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate informații despre vânzările de fructe, în kilograme,
înregistrate în zilele unei săptămâni, la un supermarket.
Conform informațiilor din diagramă, diferența dintre cantitatea de fructe vândută miercuri și cea
vândută vineri este egală cu kg .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cub' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Calculaţi media aritmetică a numerelor naturale care sunt divizori ai lui 10.
5p 3. Numerele naturalex şiy sunt direct proporţionale cu numerele3 și4 . Determinați cele două
numere naturale, ştiind căx este cu 100 mai mic decâty .
4. Se consideră numerele reale 4
169 2 12 2x    și   
2 2
7 48 2 3 2 3y       .
5p a) Arătați că17 4 3x   .
5p b) Arătați că produsul numerelorx șiy este număr natural.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 18
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia        2
3 3 10 4 4E x x x x x       , undex este număr real.
Determinați numerele naturalen pentru care  1E n  .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un rombABCD cu12cmAB  ,12 3 cmAC  și triunghiurile
echilateraleABF șiADE .
Figura 2
5p a) Arătați că12cmBD  .
5p b) Demonstrați că puncteleF ,A șiE sunt coliniare.
5p c) Arătați căAP PQ QC  , știind căP este punctul de intersecție a dreptelorAC șiFD șiQ este
punctul de intersecție a dreptelorAC șiBM , unde punctulM este mijlocul segmentuluiCD .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă triunghiularăVABC cu înălţimeaVO , undeO este
centrul cercului circumscris triunghiului echilateralABC ,18cmBC  și9cmVM  , unde punctulM
este mijlocul segmentuluiBC .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul triunghiuluiABC este egal cu54cm .
5p b) Calculați măsura unghiuluiVBC .
5p c) Demonstraţi că drepteleVA șiVM sunt perpendiculare.
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 18
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 18
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.25 5p
2.6 5p
3.5 5p
4.60 5p
5.90 5p
6.420 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cubul 4p
Notează cubul' ' ' 'ABCDA B C D 1p
2. Numerele naturale1, 2,5 și10 sunt divizorii lui 10 3p1 2 5 10 18 4,5
4 4
am   
  
2p
3.3 4
x y k  , undek este număr rațional, deci3x k și4y k 2p100x y 
, deci100k  , de unde obținem300x  și400y  3p
4. a)13 4 3 16x     3p13 4 3 4 17 4 3    
2p
b)7 4 3 2 2 6 3 2 2 6 3 17 4 3y           2p    22
17 4 3 17 4 3 17 4 3 289 48 241xy        
, care este număr natural 3p
5.  2 2
6 9 3 30 16 9 55E x x x x x x          , pentru orice număr realx 3p  1 9 55 1E n n    
, deci6n  și, cumn este număr natural, obținem 0,1, 2, ,6n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD romb, deciAC BD , deciAOB este dreptunghic , undeO este punctul de
intersecție a dreptelorAC șiBD 2p2 2 144 108 6 cmBO AB AO    
și, cumO este mijlocul luiBD , obținem12cmBD  3p
b)AB AD BD ABD    este echilateral, deci   60m BAD   2p            60 60 60 180m FAE m FAB m BAD m DAE          
, deci puncteleF
,A șiE sunt coliniare 3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 18
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)AF AE și puncteleF ,A șiE sunt coliniare, deciCA este mediană înCEF șiDC DE
și puncteleC ,D șiE sunt coliniare, deciFD este mediană înCEF și, cum P AC FD 
, obținem căP este centrul de greutate alCEF , deci3
AC
AP 
3p Q AC BM 
,BM șiCO mediane înBCD Q  este centrul de greutate alBCD ,
deci2
3 3
AC
CQ CO CQ    , de unde obținemAP PQ QC  2p
2. a)ABC este echilateral, deci3ABCP BC   2p3 18 54cm  
3p
b)VM este mediană înVBC și2
BC
VM VBC   este dreptunghic înV 2p VO ABC
, undeO este centrul cercului circumscris triunghiuluiABC VOB VOC    ,
deciBV CV , de unde obținem căVBC este dreptunghic isoscel, deci  45m VBC   3p
c)ABC echilateralAB AC BC   și, cumVA VB VC  , obținemVAB VAC VBC     2pVA VB
,VA VC ,   V VB VC VA VBC    și, cum VM VBC , obținemVA VM 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 18
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.