Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 14Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 14

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 14
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 14
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 4 7 6 2 3    este egal cu … .
5p 2. Zece caiete de acelaşi fel costă în total30 de lei. Șapte dintre aceste caiete costă în total … lei.
5p 3. Scrisă sub formă de interval, mulțimea 3 4M x x     este egală cu … .
5p 4. Perimetrul unui romb este egal cu48cm . Lungimea laturii acestui romb este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară cu baza triunghi echilateral. Unghiul dreptelorAB
și' 'A C are măsura de … .
Figura 1
5p 6. Rezultatele votului pentru alegerea reprezentantului consiliului elevilor unei școli sunt prezentate în
diagrama de mai jos.
Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor din școală care au votat cu Matei este mai mare
decât numărul elevilor care au votat cu Tudor de ... ori.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghicABCDEFGH .
5p 2. Determinați numerele naturaleabc cua b c  , știind că132ab bc ca   și căb este media
aritmetică a numerelora șic .
5p 3. Mihai a primit de la părinți o sumă de bani. După ce a cheltuit două cincimi din această sumă și apoi25%
din rest, lui Mihai i-au mai rămas54 de lei. Calculați suma de bani pe care a primit-o Mihai de la
părinți.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 14
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale   3 20 2 45 405 0, 3x     și2 6 3 15 189 3
: 2 5 5
2 20 28 3
y  
      
  .
5p a) Arătați că3 5x  .
5p b) Determinați numărul primp , știind că numărul natural 2020
N x y  este divizibil cup .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
2 3 3 1 3 2 31E x x x x x        , undex este număr real.
Calculați valoarea absolută a numărului           1 2 3 4 2019 2020A E E E E E E       .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un paralelogramABCD cu6 cmAD  și16cmAB  . PuncteleM șiN
sunt mijloacele laturilorAB , respectivCD . PuncteleE șiF sunt situate pe segmenteleBM , respectivDN
, astfel încâtEF MN și6 cmME NF  .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul paralelogramuluiABCD este egal cu44 cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaMN este mediatoarea segmentuluiEF .
5p c) Calculați aria paralelogramuluiABCD .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă triunghiularăVABC cu baza triunghiul echilateralABC ,12cmAB 
și înălțimeaVO , unde punctulO este centrul cercului circumscris triunghiuluiABC .
PunctulM este mijlocul segmentuluiBC și6cmVM  .
Figura 3
5p a) Arătați că6 3 cmAM  .
5p b) Arătați că AV VBC .
5p c) Demonstrați că tangenta unghiului dintre dreaptaAM și planul VBC este egală cu2 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 14
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 14
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.60 5p
2.21 5p
3. 3, 4 5p
4.12 5p
5.60 5p
6.5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelipipedul dreptunghic 4p
Notează paralelipipedul dreptunghicABCDEFGH 1p
2. 11 132a b c   , deci12a b c   și, cum2
a c
b 
 , obținem4b  și8a c  3pa
,b șic sunt cifre,1a b c a    ,7c  sau2a  ,6c  sau3a  ,5c  , deci numerele
sunt147 ,246 și345 2p
3.2 25 2 54
5 100 5
x x x x
 
       
  , undex este suma primită de Mihai de la părinți 3p2 3 54
5 20
x x x  
, deci120x  de lei 2p
4. a)  1
6 5 6 5 9 5 3
x      3p1
9 5 3 5
3
  
2p
b) 3 15 3 21 3 3
2 3 5 2 5 5 3 5 2 5 2 5
3 32 5 2 7
y  
            
  3p   
2020 2020 3030
3 5 2 5 5 5 5N    
și, cump este număr prim, obținem5p  2p
5.     2 2 2
2 6 9 3 3 3 4 4 31E x x x x x x x x           2 2 2
2 12 18 3 6 9 4 27 2x x x x x x x         
, pentru orice număr realx
3p 2 1 2 2 2 3 2 4 2 2019 2 2020 2 1 2 3 4 2019 2020A                             2 1 2 3 4 2019 2020 2 1 1010 2020            
, deci valoarea absolută a
număruluiA este2020
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 14
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)   2 2 16 6ABCDP AB AD     2p2 22 44cm  
3p
b)ME NF şiME NF MENF paralelogram 2pMN
trece prin mijlocul segmentuluiEF șiMN EF , deci dreaptaMN este mediatoarea
segmentuluiEF 3p
c)MENF paralelogram șiMN EF , deciMENF romb, de unde obținem6cmME NE 
și, cum6cmMN AD  , obținem căMNE este echilateral 2p
Înălțimea triunghiului echilateralMNE este egală cu3 3 cm șiABCD este paralelogram,
deci  2
, 16 3 3 48 3 cmABCD AB d N AB     3p
2. a)ABC este echilateral șiM este mijlocul segmentuluiBC , deci2 2
AM AB BM   3p144 36 108 6 3 cm   
2p
b)O este centrul cercului circumscris triunghiuluiABC și VO ABC , deciAV BV CV 
și, cumABC este echilateral, obținemVAB VBC VAC     2pVM
este mediană înVBC și2
BC
VM BV CV   , deciAV BV ,AV CV și, cum BV CV V 
, obținem AV VBC
3p
c)      , ,AV VBC AM VBC AM VM AMV    2p  2 2 6 2 cmAV VBC AV VM AV AM VM      
, deci tg 2
AV
AMV VM
  3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 14
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.