Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 13Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 13

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 13
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 13
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 2 3 10 10 : 5   este egal cu … .
5p 2. Dacă2 7
12 6
x   , atuncix este egal cu … .
5p 3. Cel mai mare număr natural care aparţine intervalului 1,7 este … .
5p 4. PătratulABCD are latura de5 cm . Diagonala acestui pătrat are lungimea egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH . Unghiul dreptelorAB șiDG are măsura de
… .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos este prezentată repartiţia notelor obţinute la un test inițial la matematică, de
elevii claselor a VIII-a dintr-o școală.
Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor care au obținut nota 8 este mai mare decât
numărul elevilor care au obținut nota 4 cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Determinați numerele primea ,b șic , știind căa b c  și154ab bc ca   .
5p 3. Preţul unui obiect este 360 de lei. După o ieftinire cu%p din preţul obiectului, urmată de o nouă
ieftinire cu25% , noul preț va fi 243 de lei. Determinați numărulp .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 13
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale 2 3 75 2 108 243x    și 22 5 700 2
5 7 2 7
y  
     
  .
5p a) Arătați că12x  .
5p b) Calculați diferența dintre media aritmetică și media geometrică a numerelorx șiy .
5p 5. Se consideră expresia       2 2
2 3 15 4 1 1E x x x x x       , undex este număr real. Calculați2 2
N a b 
, undea șib , cua b , sunt numerele reale pentru care    E x x a x b   , pentru
orice număr realx .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un rombABCD cu18 cmAB  și  60m ABC   .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul rombuluiABCD este egal cu72 cm .
5p b) Arătați că lungimea diagonaleiBD este egală cu18 3 cm .
5p c) Pe laturileAB ,BC ,CD șiDA ale rombuluiABCD se consideră puncteleM ,N ,P , respectivQ
, astfel încâtMN AC șiMNPQ este pătrat. Demonstrați că 3 1 MN BD  .
2. În Figura 3 este reprezentat un triunghi dreptunghicABC cuAB AC ,4 10 cmAB  ,12 10 cmAC 
și PA ABC ,12 cmPA  . PunctulD este proiecția punctuluiA pe dreaptaBC
.
Figura 3
5p a) Arătaţi că40 cmBC  .
5p b) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaPD și planul ABC .
5p c) Demonstrați că numărul care reprezintă distanţa, măsurată în centimetri, de la punctulA la planul PBC
aparține mulțimii 8, 46;8,52I  . Se presupune cunoscut faptul că1, 41 2 1, 42  .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 13
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 13
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.48 5p
2.12 5p
3.6 5p
4.5 2 5p
5.45 5p
6.25 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelipipedul dreptunghic 4p
Notează paralelipipedul dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D 1p
2. 11 154a b c   , deci14a b c   , care este număr par, deci nu toate numerelea ,b șic
sunt impare 2p
Cuma b c  și numerelea ,b șic sunt prime, obținem că2a  ,5b  și7c  3p
3.25 243
100
x x   , undex este prețul obiectului după ieftinirea cu%p , deci324x  2p360 360 324 360 36
100 100
p p
     
, deci10p  3p
4. a) 2 3 5 3 2 6 3 9 3x      3p2 3 2 3 12  
2p
b)2 2 5 5 10 7 2 29 2 27
10 7
y   
       2p12 27 19,5
2 2
a
x y
m  
  
și12 27 18gm xy    , deci diferența dintre media aritmetică
și media geometrică a numerelorx șiy este egală cu19,5 18 1,5a gm m   
3p
5.   2 2 2 2 2 2
4 12 9 15 4 2 1 1 5 3 9 4 8 4 1 5 6E x x x x x x x x x x x x x                   ,
pentru orice număr realx
3p    2 3E x x x  
, pentru orice număr real2x a  și3b  , deci13N  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)4ABCDP AB  3p4 18 72 cm  
2p
b)ABCD rombBO AC  , unde AC BD O  , deciBO este înălțime în triunghiul
echilateralABC , deci9 3 cmBO  3pO
este mijlocul segmentului2 18 3 cmBD BD BO   2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 13
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)MN BM
MN AC BMN BAC AC BA
     și, cumMNPQ pătrat șiAC BD , obținemMQ BD
, deciMQ AM
AMQ ABD BD AB
    , de unde obținem1
MN MQ AM BM
AC BD AB BA
   
3p 1 3 1 18 3 cm
18 18 3
MN MN MN    
, deci 3 1 MN BD  2p
2. a)ABC este dreptunghic înA , deci   
2 22 2 2 4 10 12 10BC AB AC    2p160 1440 1600 40cmBC    
3p
b)      , ,PA ABC PD ABC PD AD PDA    2pABC
este dreptunghic înA și4 10 12 10 12cm
40
AB AC
AD BC AD BC
 
     și, cum12 cmPA 
șiPA AD , obținem căPAD este dreptunghic isoscel, deci  45m PDA  
3p
c)BC PA ,BC AD și   PA AD A BC PAD    și, cum AM PAD , undeM PD
astfel încâtAM PD , obținemBC AM 2pAM BC
,AM PD și   BC PD D AM PBC    , deci  ,d A PBC AM 1pPAD
este dreptunghic isoscel cu12 cmPA  , deci6 2 cmAM  și, cum1, 41 2 1, 42  ,
obținem8, 46 8,52AM  , deci distanţa, măsurată în centimetri, de la punctulA la planul PBC
aparține mulțimii 8, 46;8,52I 
2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 13
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.