Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Subiect — acces directBarem — acces direct

Model de pregătire · Matematică · 2021

Facultatea de Automatică și Calculatoare · TUIASI

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 9 pagini

Subiect · pagina 1

Model 4 test admitere AC - 2021
1. Fie m 2 R. Rºadºacinile ecua∏tiei
mx2 + 2(m + 1)x + (m  2) = 0
au semne contrare dacºa
(a) m 2 (0; 1);
(b) m 2 1
4 ; 1;
(c) m 2 (0; 2);
(d) m 2 1
4 ; 2.
2. Numºarul solu∏tiilor sistemului
(
x2  3xy + y2 = 1
3x2  xy + 3y2 = 13
este:
(a) 8;
(b) 4;
(c) 2;
(d) 0.
3. Mul∏timea tuturor valorilor lui x 2 R pentru care are loc inegalitatea
2x2  1
x2  1 < 1
este:
(a)


q2
3 ;
q2
3

n f0g;
1

Subiect · pagina 2

(b) (1; 1) [ (1; 1);
(c) (1; 1) n f0g;
(d)


q2
3 ;
q2
3

.
4. Valorile lui x 2 R pentru care
p3x  1  p3x + 1 > 1
sunt:
(a)  5
12 ; 1;
(b) 1
3 ; 1;
(c) 1
3 ; 1;
(d) 1
3 ; 1
3
.
5. Mul∏timea tuturor valorilor lui x 2 R pentru care jx  1j, 1, j3x  5j sunt Ón
progresie aritmeticºa Ón aceastºa ordine, este:
(a) ;;
(b) f1; 2g;
(c) 2
3 ; 1 ;
(d) 2
3 ; 2 .
Rºaspuns corect: (a): 
6. Numºarul rºadºacinilor reale ale ecua∏tiei
q
1  px4  x = x  1
este:
(a) 0;
2

Subiect · pagina 3

(b) 1;
(c) 2;
(d) 3.
7. Media aritmeticºa a solu∏tiilor ecua∏tiei
2x  4x = p8x  16x
este
(a) 1
2 ;
(b) 1
2 ;
(c) 1;
(d) 1.
8. Valoarea numºarului natural m pentru care al 10-lea termen al dezvoltºarii binomului
(5 + m)m este cel mai mare, este:
(a) 12;
(b) 14;
(c) 16;
(d) 8.
9. Fie
P (x) = x2  x loga m + 3 loga m  8;
unde m 2 R, m > 0, a > 1. Valorile lui m pentru care P (x) > 0, oricare ar Ö x 2 R, sunt:
(a) m > a(a + 1);
(b) m 2 (pa; a);
(c) m 2 (a4; a8);
3

Subiect · pagina 4

(d) m 2 (a; 2a).
10. Fie matricea A 2 M3(R),
A =
0
@
0 a b
a 0 c
b c 0
1
A ; a2 + b2 + c2 > 0:
Rangul lui A este
(a) 0;
(b) 1;
(c) 2;
(d) 3.
11. Fie M = R n f1g ∏si opera∏tia  deÖnitºa prin
x  y = 2ax + by + xy; 8x; y 2 M:
Valorile parametrilor reali a ∏si b astfel Ónc‚t (M; ) sºa Öe grup comutativ ∏si elementul
simetric x0 al unui element arbitrar x, sunt:
(a) a = 1
2 ; b = 1; x0 =  x
x+1 ;
(b) a = 1; b = 1; x0 = x
x+1 ;
(c) a = 1
2 ; b = 1; x0 = x
x+1 ;
(d) a = 1
2 ; b = 1; x0 = 1
x+1 .
12. Limita
lim
n!1 n(pn + 1  pn)
este:
(a) 1;
4

Subiect · pagina 5

(b) 1
2 ;
(c) 3
4 ;
(d) 1.
13. Valoarea lui
a = lim
n!1(b1 + b2 +    + bn);
unde bk = 2k+1
k2(k+1)2 , este:
(a) 1;
(b) 0;
(c) 1;
(d) 1
2 .
Rºaspuns corect: (c): 
14. Valoarea limitei
lim
x!1
ln(x2  x + 1)
ln(x10 + x + 1)
este:
(a) 1;
(b) 1
5 ;
(c) 1;
(d) 1
3 .
15. Fie func∏tiile f : R ! R ∏si g : R ! R, astfel Ónc‚t
f (x) = (x + 2)g(x); 8x 2 R;
g este derivabilºa Ón 0 ∏si g(0) = 2, g0(0) = 1. Atunci valoarea lui f 0(0) este:
(a) 2;
5

Subiect · pagina 6

(b) 2;
(c) 1;
(d) 0.
16. Valorile constantelor reale a ∏si b pentru care func∏tia f : R ! R, deÖnitºa prin
f (x) =
(
2x2 + b; x  2
2ax3 + 11a; x > 2;
este derivabilºa pe R sunt:
(a) a = 0; b = 8;
(b) a = 1
9 ; b = 5;
(c) a = 2
3 ; b = 2;
(d) a = 1
3 ; b = 1.
17. Fie func∏tia f : R n f2g ! R, deÖnitºa prin
f (x) = x + m
x + 2 ex; m 2 R:
Sºa se precizeze valorile lui m pentru care f poate avea douºa puncte de extrem.
(a) m 2 [2; 6];
(b) m 2 (1; 2
3 ];
(c) m 2 (2
3 ; 6);
(d) m 2 (1; 2) [ (6; 1).
18. Valoarea integralei
I =
Z 1
1
t2(1  et)
1 + et dt
este:
6

Subiect · pagina 7

(a) 1;
(b) e;
(c) ln 2;
(d) 0.
19. Derivata func∏tiei
f : R ! R; f (x) =
Z sin x
x2
et2
dt
este:
(a) f 0 sin2 x  ex4
;
(b) f 0 nu existºa;
(c) f 0 sin2 x cos x  2xex4
;
(d) f 0 sin2 x cos x  ex2
.
20. Œn ABC avem jBCj = 2, jABj = p2 ∏si jACj = 1+p3. Atunci mºasura unghiului
^A este egalºa cu:
(a) 
2 ;
(b) 
3 ;
(c) 2
3 ;
(d) 
4 .
21. Ecua∏tia dreptei care trece prin punctul A(2; 7) ∏si formeazºa cu axa (Ox) un unghi
de douºa ori mare dec‚t unghiul format de dreapta (d) : x  2y = 1 cu axa (Ox) este:
(a) y  xp3 = 7;
(b) y + 7 = 4
3 (x  2);
7

Subiect · pagina 8

(c) y  7 = 4
3 (x  2);
(d) y  1p3 x = 7  2p3.
22. Œn ABC avem m( ^A) = 
4 , jABj = 3, ∏si jACj = 4. Atunci aria ABC este egalºa
cu:
(a) p2;
(b) 5
2 ;
(c) 3p2;
(d) 6.
23. Fie numerele complexe z cu jzj = 1, care satisfac rela∏tia
sin(z + z)  cos

2 + i(z  z)

= 0:
Atunci Re4 z + Im4 z este un element al mul∏timii:
(a) N;
(b) Z n N;
(c) Q n Z;
(d) R n Q.
24. Se dau vectorii a = 3 i + 2j ∏si b = i + 3j. Condi∏tia ca vectorii a ∏si j sºa Öe
coliniari este:
(a) = = 0;
(b) = 9
2 ;
(c) 9 + 2 = 0;
(d) + = 1.
8

Subiect · pagina 9

25. Mul∏timea solu∏tiilor ecua∏tiei
sin2 x
(1 + tg x) cos x  cos2 x
(1 + ctg x) sin x = p2
este:
(a) 
4 + 2k; k 2 Z ;
(b) 3
4 + 2k; k 2 Z ;
(c) ;;
(d) 
4 + 2k; k 2 Z .
9
Deschide documentul original
Barem · 13 pagini

Barem · pagina 1

Model 4 test admitere AC - 2021
1. Fie m 2 R. Rºadºacinile ecua∏tiei
mx2 + 2(m + 1)x + (m  2) = 0
au semne contrare dacºa
(a) m 2 (0; 1);
(b) m 2 1
4 ; 1;
(c) m 2 (0; 2);
(d) m 2 1
4 ; 2.
Solu∏tie. Impunem condi∏tiile  = 4(m + 1)2  4m(m  2) = 4(4m + 1) > 0 ∏si P = x1x2 =
m2
m < 0, unde x1 ∏si x2 sunt rºadºacinile ecua∏tiei.
Rºaspuns corect: (c): 
2. Numºarul solu∏tiilor sistemului
(
x2  3xy + y2 = 1
3x2  xy + 3y2 = 13
este:
(a) 8;
(b) 4;
(c) 2;
(d) 0.
Solu∏tie. Œnmul∏tim prima ecua∏tie cu 13 si adunºam ecua∏tiile. Se ob∏tine
2
x
y
2
 5
x
y

+ 2 = 0;
unde am folosit ∏si faptul cºa y 6 = 0 (altfel, din prima ecua∏tie am ob∏tine x2 = 1). Notºam
t = x
y ∏si rezultºa t = 2 sau t = 1
2 . Astfel, x = 2y sau y = 2x. Œnlocuind Óntr-una din
1

Barem · pagina 2

ecua∏tiile ini∏tiale ob∏tinem solu∏tiile x1 = 1; y1 = 2; x2 = 1; y2 = 2; x3 = 2; y3 = 1 ∏si
x4 = 2; y4 = 1.
Rºaspuns corect: (b): 
3. Mul∏timea tuturor valorilor lui x 2 R pentru care are loc inegalitatea
2x2  1
x2  1 < 1
este:
(a)


q2
3 ;
q2
3

n f0g;
(b) (1; 1) [ (1; 1);
(c) (1; 1) n f0g;
(d)


q2
3 ;
q2
3

.
Solu∏tie. Inegalitatea este echivalentºa cu
1 < 2x2  1
x2  1 < 1;
adicºa (3x22
x21 > 0
x2
x21 < 0 ;
de unde se ob∏tine (
x 2 (1; 1) [


q2
3 ;
q2
3

[ (1; 1)
x 2 (1; 1) n f0g :
Rºaspuns corect: (a): 
4. Valorile lui x 2 R pentru care
p3x  1  p3x + 1 > 1
sunt:
(a)  5
12 ; 1;
2

Barem · pagina 3

(b) 1
3 ; 1;
(c) 1
3 ; 1;
(d) 1
3 ; 1
3
.
Solu∏tie. Mai Ónt‚i, existen∏ta radicalilor impune x > 1
3 . Apoi avem
p3x  1 + 1 > p3x + 1
∏si, ridic‚nd la pºatrat, p3x  1 > 1
2:
Ridic‚nd din nou la pºatrat se ob∏tine rºaspunsul.
Rºaspuns corect: (a): 
5. Mul∏timea tuturor valorilor lui x 2 R pentru care jx  1j, 1, j3x  5j sunt Ón
progresie aritmeticºa Ón aceastºa ordine, este:
(a) ;;
(b) f1; 2g;
(c) 2
3 ; 1 ;
(d) 2
3 ; 2 .
Solu∏tie. Condi∏tia ca numerele sºa Öe Ón progresie aritmeticºa este
jx  1j + j3x  5j = 2:
Dupºa explicitarea modulelor se ob∏tin urmºatoarele cazuri
x 2 (1; 1]; (x  1)  (3x  5) = 2 ) x = 2 =2 (1; 1];
x 2

1; 5
3

; (x  1)  (3x  5) = 2 ) x = 3 =2

1; 5
3

;
x 2
5
3; 1

; (x  1) + (3x  5) = 2 ) x = 1 =2
5
3; 1

:
Rºaspuns corect: (a): 
6. Numºarul rºadºacinilor reale ale ecua∏tiei
q
1  px4  x = x  1
este:
3

Barem · pagina 4

(a) 0;
(b) 1;
(c) 2;
(d) 3.
Solu∏tie. Condi∏tiile de existen∏tºa a radicalilor sunt
x  1  0; 0  x4  x  1:
Ridic‚nd ecua∏tia ini∏tialºa la pºatrat, se ob∏tine
4x3  4x2  x = 0;
cu solu∏tiile x1 = 0, x2 = 1p2
2 , x3 = 1+p2
2 . Dintre acestea doar x3 veriÖcºa condi∏tiile de
existen∏tºa.
Rºaspuns corect: (b): 
7. Media aritmeticºa a solu∏tiilor ecua∏tiei
2x  4x = p8x  16x
este
(a) 1
2 ;
(b) 1
2 ;
(c) 1;
(d) 1.
Solu∏tie. Œmpºar∏tind ecua∏tia prin 4x, ob∏tinem
2x  1 = p2x  1:
Notºam y = 2x ∏si gºasim solu∏tiile y1 = 1 ∏si y2 = 2, de unde x1 = 0 ∏si x2 = 1.
Rºaspuns corect: (b): 
8. Valoarea numºarului natural m pentru care al 10-lea termen al dezvoltºarii binomului
(5 + m)m este cel mai mare, este:
4

Barem · pagina 5

(a) 12;
(b) 14;
(c) 16;
(d) 8.
Solu∏tie. Avem T10 = C9
m5m9m9. Impun‚nd T10 > C10
m 5m10m10 ∏si T10 > C8
m5m8m8
ob∏tinem 8
><
>:
m2  9m  50 < 0
m2  8m  45 > 0
m 2 N
;
de unde m = 12.
Rºaspuns corect: (a): 
9. Fie
P (x) = x2  x loga m + 3 loga m  8;
unde m 2 R, m > 0, a > 1. Valorile lui m pentru care P (x) > 0, oricare ar Ö x 2 R, sunt:
(a) m > a(a + 1);
(b) m 2 (pa; a);
(c) m 2 (a4; a8);
(d) m 2 (a; 2a).
Solu∏tie. Impunem
 = (loga m)2  4(3 loga m  8) = (loga m)2  12 loga m + 32 < 0:
Notºam loga m = t ∏si avem t2 12t+32 < 0, de unde t 2 (4; 8) ∏si, prin urmare, m 2 (a4; a8).
Rºaspuns corect: (c): 
10. Fie matricea A 2 M3(R),
A =
0
@
0 a b
a 0 c
b c 0
1
A ; a2 + b2 + c2 > 0:
Rangul lui A este
5

Barem · pagina 6

(a) 0;
(b) 1;
(c) 2;
(d) 3.
Solu∏tie. Determinantul lui A este egal cu zero, de unde rezultºa cºa rangul este strict mai
mic dec‚t 3. Pe de altºa parte, se vede cu u∏surin∏tºa cºa existºa minori de ordinul doi cu
determinan∏tii egali cu a2, b2 ∏si respectiv c2. Cum cele trei numere nu pot Ö simultan egale
cu zero, rangul este egal cu 2.
Rºaspuns corect: (c): 
11. Fie M = R n f1g ∏si opera∏tia  deÖnitºa prin
x  y = 2ax + by + xy; 8x; y 2 M:
Valorile parametrilor reali a ∏si b astfel Ónc‚t (M; ) sºa Öe grup comutativ ∏si elementul
simetric x0 al unui element arbitrar x, sunt:
(a) a = 1
2 ; b = 1; x0 =  x
x+1 ;
(b) a = 1; b = 1; x0 = x
x+1 ;
(c) a = 1
2 ; b = 1; x0 = x
x+1 ;
(d) a = 1
2 ; b = 1; x0 = 1
x+1 .
Solu∏tie. Din proprietatea de comutativitate avem 2a = b. Apoi, din condi∏tia de existen∏tºa
a elementului neutru, rezultºa
x  e = x ) (b + e  1)x = be; 8x 2 M;
de unde
b + e  1 = 0; be = 0;
adicºa b = 1, a = 1
2 ∏si e = 0, sau
b = 0; e = 1;
adicºa x  y = xy, dar M nu este Ónchisºa la aceastºa opera∏tie. Din x  x0 = 0 ob∏tinem ∏si
x0 =  x
x+1 .
6

Barem · pagina 7

Rºaspuns corect: (a): 
12. Limita
lim
n!1 n(pn + 1  pn)
este:
(a) 1;
(b) 1
2 ;
(c) 3
4 ;
(d) 1.
Solu∏tie. AmpliÖc‚nd cu conjugatul, avem
lim
n!1 n(pn + 1  pn) = lim
n!1
n
pn + 1 + pn = 1:
Rºaspuns corect: (d): 
13. Valoarea lui
a = lim
n!1(b1 + b2 +    + bn);
unde bk = 2k+1
k2(k+1)2 , este:
(a) 1;
(b) 0;
(c) 1;
(d) 1
2 .
Solu∏tie. Descompunem termenii bk Ón frac∏tii simple
bk = 2k + 1
k2(k + 1)2 = A
k + B
k2 + C
k + 1 + D
(k + 1)2
∏si, dupºa efectuarea calculelor, ob∏tinem
bk = 1
k2  1
(k + 1)2 :
7

Barem · pagina 8

Prin urmare a = 1  1
(n+1)2 .
Rºaspuns corect: (c): 
14. Valoarea limitei
lim
x!1
ln(x2  x + 1)
ln(x10 + x + 1)
este:
(a) 1;
(b) 1
5 ;
(c) 1;
(d) 1
3 .
Solu∏tie. Limita se poate scrie
lim
x!1
ln(x2  x + 1)
ln(x10 + x + 1) = lim
x!1
ln x2(1  1
x + 1
x2 )
ln x10(1 + 1
x9 + 1
x10 ) = lim
x!1
2 ln x + ln(1  1
x + 1
x2 )
10 ln x + ln(1 + 1
x9 + 1
x10 ) = 1
5
Rºaspuns corect: (b): 
15. Fie func∏tiile f : R ! R ∏si g : R ! R, astfel Ónc‚t
f (x) = (x + 2)g(x); 8x 2 R;
g este derivabilºa Ón 0 ∏si g(0) = 2, g0(0) = 1. Atunci valoarea lui f 0(0) este:
(a) 2;
(b) 2;
(c) 1;
(d) 0.
Solu∏tie. Avem
f 0(x) = g(x) + (x + 2)g0(x)
∏si astfel f 0(0) = 0
Rºaspuns corect: (d): 
8

Barem · pagina 9

16. Valorile constantelor reale a ∏si b pentru care func∏tia f : R ! R, deÖnitºa prin
f (x) =
(
2x2 + b; x  2
2ax3 + 11a; x > 2;
este derivabilºa pe R sunt:
(a) a = 0; b = 8;
(b) a = 1
9 ; b = 5;
(c) a = 2
3 ; b = 2;
(d) a = 1
3 ; b = 1.
Solu∏tie. Din condi∏tia de continuitate Ón 2, avem b = 27a  8, iar din cea de egalitate a
derivatelor la st‚nga ∏si la dreapta Ón 2, rezultºa a = 1
3 .
Rºaspuns corect: (d): 
17. Fie func∏tia f : R n f2g ! R, deÖnitºa prin
f (x) = x + m
x + 2 ex; m 2 R:
Sºa se precizeze valorile lui m pentru care f poate avea douºa puncte de extrem.
(a) m 2 [2; 6];
(b) m 2 (1; 2
3 ];
(c) m 2 (2
3 ; 6);
(d) m 2 (1; 2) [ (6; 1).
Solu∏tie. Calculºam derivata func∏tiei f ∏si avem
f 0(x) = x2  (m + 2)x  3m + 2
(x + 2)2 ex:
Ecua∏tia f 0(x) = 0 trebuie sºa aibºa douºa rºadºacini reale diferite de 2. Astfel  = (m 
2)(m  6) > 0.
Rºaspuns corect: (d): 
9

Barem · pagina 10

18. Valoarea integralei
I =
Z 1
1
t2(1  et)
1 + et dt
este:
(a) 1;
(b) e;
(c) ln 2;
(d) 0.
Solu∏tie. Considerºam func∏tia f : [1; 1] ! R, f (t) = t2(1et)
1+et . Avem
f (t) = (t)2(1  et)
1 + et = t2(1  et)
1 + et = f (t);
deci func∏tia f este imparºa ∏si, prin urmare, I = 0.
Rºaspuns corect: (d): 
19. Derivata func∏tiei
f : R ! R; f (x) =
Z sin x
x2
et2
dt
este:
(a) f 0 sin2 x  ex4
;
(b) f 0 nu existºa;
(c) f 0 sin2 x cos x  2xex4
;
(d) f 0 sin2 x cos x  ex2
.
Solu∏tie. Considerºam func∏tia g : R ! R, g(t) = et2
. Deoarece g este continuºa pe R,
admite primitive pe R. Fie G una din aceste primitive. Atunci
f (x) = G(sin x)  G(x2);
10

Barem · pagina 11

de unde rezultºa
f 0(x) = G0(sin x) cos x  G02)2x = g(sin x) cos x  g(x2)2x = esin2 x cos x  2xex4
:
Rºaspuns corect: (c): 
20. Œn ABC avem jBCj = 2, jABj = p2 ∏si jACj = 1+p3. Atunci mºasura unghiului
^A este egalºa cu:
(a) 
2 ;
(b) 
3 ;
(c) 2
3 ;
(d) 
4 .
Solu∏tie. Folosim teorema cosinusului (teorema lui Pitagora generalizatºa ) ∏si ob∏tinem
cos ^A = jABj2 + jACj2  jBCj2
2jABjjACj =
p2
2 :
Rºaspuns corect: (d): 
21. Ecua∏tia dreptei care trece prin punctul A(2; 7) ∏si formeazºa cu axa (Ox) un unghi
de douºa ori mare dec‚t unghiul format de dreapta (d) : x  2y = 1 cu axa (Ox) este:
(a) y  xp3 = 7;
(b) y + 7 = 4
3 (x  2);
(c) y  7 = 4
3 (x  2);
(d) y  1p3 x = 7  2p3.
Solu∏tie. Panta dreptei (d) este m =tg  = 1
2 , unde  este unghiul fºacut de dreaptºa cu
(Ox). Deoarece mºasura unghiului fºacut de dreapta cºautatºa cu (Ox) este egalºa cu 2,
avem panta acestei drepte
m1 = tg(2) = 2 tg 
1  tg2  = 4
3;
11

Barem · pagina 12

sau
m2 = tg(  2) = 4
3:
Astfel, existºa douºa drepte care trec prin A ∏si fac un unghi de mºasurºa 2 cu (OX): y  7 =
4
3 (x  2).
Rºaspuns corect: (c): 
22. Œn ABC avem m( ^A) = 
4 , jABj = 3, ∏si jACj = 4. Atunci aria ABC este egalºa
cu:
(a) p2;
(b) 5
2 ;
(c) 3p2;
(d) 6.
Solu∏tie. Aria triunghiului este datºa de formula
AABC = 1
2jABjjACj sin ^A = 3p2
Rºaspuns corect: (c): 
23. Fie numerele complexe z cu jzj = 1, care satisfac rela∏tia
sin(z + z)  cos

2 + i(z  z)

= 0:
Atunci Re4 z + Im4 z este un element al mul∏timii:
(a) N;
(b) Z n N;
(c) Q n Z;
(d) R n Q.
12

Barem · pagina 13

Solu∏tie. Considerºam z = a + ib. Rela∏tia din enun∏t devine
sin(2a) + cos

2  2b

= 0;
adicºa sin(2a) = sin(2b), deci a = b + k, k 2 Z. Cum jzj2 = a2 + b2 = 1, rezultºa cºa
a = b = 1p2 sau a = b =  1p2 . Astfel a4 + b4 = 1
2 .
Rºaspuns corect: (c): 
24. Se dau vectorii a = 3 i + 2j ∏si b = i + 3j. Condi∏tia ca vectorii a ∏si j sºa Öe
coliniari este:
(a) = = 0;
(b) = 9
2 ;
(c) 9 + 2 = 0;
(d) + = 1.
Solu∏tie. Condi∏tia ca vectorii sºa Öe coliniari este sºa aibºa coordonatele propor∏tionale, adicºa
3 = 2
3:
Rºaspuns corect: (c): 
25. Mul∏timea solu∏tiilor ecua∏tiei
sin2 x
(1 + tg x) cos x  cos2 x
(1 + ctg x) sin x = p2
este:
(a) 
4 + 2k; k 2 Z ;
(b) 3
4 + 2k; k 2 Z ;
(c) ;;
(d) 
4 + 2k; k 2 Z .
Solu∏tie. Condi∏tiile de existen∏tºa sunt tg x 6 = 1, ctg x 6 = 1, sin x 6 = 0, cos x 6 = 0.
Apoi, ecua∏tia se poate scrie sin x  cos x = 1, adicºa cos 
4 + x = 1. Prin urmare
x 2 3
4 + 2k; k 2 Z . Dar pentru aceste valori tg x = 1
Rºaspuns corect: (c): 
13
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2021Informatică · Varianta ADeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Varianta ADeschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 1Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 2Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 3Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 4Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă model de pregătire din 2021 pentru Matematică, la Facultatea de Automatică și Calculatoare. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.