Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Subiect — acces directBarem — acces direct

Examen de admitere · Matematică · 2021

Facultatea de Automatică și Calculatoare · TUIASI

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 4 pagini

Subiect · pagina 1

Universitatea Tehnicºa "Gheorghe Asachi" din Ia∏si
Facultatea de Automaticºa ∏si Calculatoare A
Admitere ñsesiunea iulie 2021
Domeniile: Calculatoare ∏si tehnologia informa∏tiei
Ingineria sistemelor (Automaticºa ∏si informaticºa aplicatºa)
Subiecte la testul grilºa de Matematicºa
1. Numerele x  1, x + 1 ∏si x + 2 sunt, Ón aceastºa ordine, termenii consecutivi ai unei progresii
geometrice dacºa:
(a) x = 3; (b) x = 0; (c) x = 3; (d) x = 2.
2. Toate valorile parametrului m 2 R pentru care ecua∏tia (m  1) x2 + mx + m + 1 = 0 nu admite
rºadºacini reale sunt:
(a) m 2

1;  2p3

[
 2p3 ; +1

; (b) m 2

 2p3 ; 2p3

;
(c) m 2
h
 2p3 ; 2p3
i
; (d) m 2 R:
3. Valoarea parametrului real a pentru care
lim
n!1
pn2 + n + 2  n  a

= 2021
este:
(a) 2020; (b) 2021; (c) 4041
2 ; (d) 4041
2 .
4. Abscisa punctului P situat pe graÖcul func∏tiei f : (0; 1) ! R, f (x) = ln x pentru care tangenta
la graÖc dusºa prin P este paralelºa cu dreapta x  y = 0 este:
(a) 1; (b) 2; (c) p3; (d) 1
2.
5. Œn ABC avem m( ^A) = 
3 , jABj = 3, jACj = 4. Lungimea laturii BC este:
(a) 5; (b) p13; (c) p13
13 ; (d) 7.
6. Mul∏timea tuturor solu∏tiilor ecua∏tiei
2  9x  5  6x + 3  4x = 0
este:
(a) f0; 1g; (b) [0; 1]; (c) 0; 1; p2 ; (d) 1; 3
2 :
7. Modulul numºarului complex
z = 2  i
3 + 4i
este:
(a) 1
p5; (b) p5; (c) 1; (d) 3
7:
1

Subiect · pagina 2

8. Fie m 2 R. Sistemul 8
<
:
x + y + z = 2021
x + my + z = 2021
x + my + mz = 2021
este:
(a) compatibil unic determinat, pentru m 6 = 1;
(b) incompatibil, pentru m = 1;
(c) compatibil nedeterminat, pentru m = 2;
(d) incompatibil, pentru m = 2:
9. Valoarea parametrului real a pentru care func∏tia f : R ! R,
f (x) =
( a; dacºa x = 0
2x  sin (2x)
x3 ; dacºa x 6 = 0
este continuºa pe R este:
(a) 4
3; (b) 1; (c) 1
6; (d) 0.
10. Fie matricea
A =
0
@
 1 1
1 0 1
1 1 
1
A ;  2 R:
Rangul matricei A este egal cu 2 dacºa:
(a)  = 1
2 ; (b)  = 1; (c)  = 1; (d)  = 0.
11. Valoarea integralei I =
Z 
2
0
sin (2x)
1 + sin2 x dx este:
(a) ln 2; (b)  ln 2; (c) 1; (d) 0.
12. Mul∏timea solu∏tiilor ecua∏tiei
logx 1
3
1
4  x

= 2
este:
(a)
n1p6
6 ; 1+p6
6
o
; (b) (0; 1) ; (c) ;; (d)
n1+p6
6
o
:
13. Valoarea limitei
lim
x!0
Z x
0
(t  arctg t) dt
x4
este:
(a) 1
8; (b) 0; (c) 1
12; (d) 1
3.
2

Subiect · pagina 3

14. Fie matricea
A = 1
2
1 p3
p3 1
!
:
Atunci det (A2) are valoarea:
(a) 0; (b) 1; (c) 2; (d) 4.
15. Fie F : (1; 1) ! R primitiva func∏tiei f : (1; 1) ! R, f (x) = 3(x  1)
x3 + 1 care satisface
F (1) = 0: Atunci F (0) este:
(a) 0; (b) 1; (c) 2 ln 2; (d) 2 ln 2.
16. Termenul din dezvoltarea rpx
7  2
px3
!2021
care Ól con∏tine pe x500 este:
(a) termenul T2021; (b) termenul T2020; (c) termenul T3; (d) termenul T4.
17. Fie func∏tia f : [1; 1) ! R; f (x) = 4x2  1: DeÖnim ∏sirul cu termenul general:
an = 1
f (1) + 1
f (2) + 1
f (3) + ::: + 1
f (n); 8n 2 N:
Atunci:
(a) ∏sirul este strict descrescºator; (b) lim
n!1 an = 1
2;
(c) an  1; 8n  2; (d) ∏sirul este nemºarginit.
18. Centrele de greutate ale triunghiurilor formate de dreptele x = 0; y = 0; x + y
3  = 1;
2 Rn f0; 3g se aáºa pe dreapta de ecua∏tie:
(a) x + y  1 = 0; (b) x  y = 0; (c) x + y = 0; (d) x  y  1 = 0.
19. Fie vectorii ~a = 2~i + ~j, ~b = ~i + 2~j. Unghiul dintre cei doi vectori are mºasura egalºa cu 
3 dacºa:
(a) = 1; (b) = 2 + 2p3; (c) = 2; (d) = 4  2p3.
20. Mul∏timea tuturor valorilor lui x 2 R pentru care are loc inegalitatea
px2  2  px2 + 2 > 2p3
3
este:
(a) (1; p2] [ [p2; 1); (b) (1; p2) [ (p2; 1);
(c) (p2; p2); (d)

1; 
q10
3

[
q10
3 ; 1

.
3

Subiect · pagina 4

21. Valoarea expresiei
E = sin 2021
4 + cos 2021
4
este:
(a) p2; (b) p2; (c) 0; (d) 2p2.
22. Fie func∏tia
f : R ! [a; a] ; f (x) = p3 sin x  cos x:
Valoarea parametrului a > 0 pentru care f este surjectivºa este:
(a) 2; (b) 1; (c)
p2
2 ; (d) p2.
23. Fie x; y 2
h
0; 
2

care veriÖcºa sistemul:
 2 sin (x  y)  sin (x + y) = 0
tg x  tg y = 1:
Valoarea expresiei E = 2y  x este:
(a) 0; (b) ; (c) 
2 ; (d) .
24. Sºa se determine valoarea parametrului a > 0 pentru care triunghiul delimitat de asimptotele
func∏tiei
f : (0; +1) ! R; f (x) = x2  2020
ax
∏si dreapta y = 1 are aria egalºa cu 2021.
(a) 4042; (b) 2021; (c) 2020
2021; (d) 2021
2020.
25. Se considerºa pe mul∏timea M = [0; 1) legea de compozi∏tie
x  y = log2021 (2021x + 2021y  1) :
Cel mai mic numºar natural n  3 pentru care ecua∏tia
x  x  :::  x| {z }
de n ori
= 2x
are doar solu∏tii naturale este:
(a) 3; (b) 2020; (c) 2021; (d) 2022.
4
Deschide documentul original
Barem · 1 pagină

Barem · pagina 1

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI” DIN IAŞI
FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE
P R O B Ă D E C O N C U R S - M A T E M A T I C Ă
LICENŢĂ
Domeniile: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Ingineria sistemelor
Sesiunea: Iulie 2021
NOTA
,
A A
A A
a b c d a b c d a b c d
1 11 21
2 12 22
3 13 23
4 14 24
5 15 25
a b c d
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20
a b c d a b c d
Numele …………………………………
Prenumele …………………………….
Prenumele tatălui ……………………
Număr dosar …………………….……
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2021Informatică · Varianta ADeschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 1Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 2Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 3Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 4Deschide fișa Model de pregătire · 2021Informatică · Modelul 5Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2021 pentru Matematică, la Facultatea de Automatică și Calculatoare. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.