Despre acest subiect
iulie · Sesiunea iulie
Sursa documentelor: Facultatea ACE – Universitatea din Craiova. Verifică răspunsurile cu baremul după ce rezolvi subiectul.
Se încarcă profesorii disponibili…
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Examen de admitere · Matematică · 2017
Facultatea de Automatică, Calculatoare și Electronică · UCV
Înapoi la arhivăSubiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 1 pagină
Subiect · pagina 1
U niversitatea din Craiova Facultatea de Automatidi, Calculatoare §i Electronica Examen de admitere la licenta- Sesiunea iulie 2017 Domeniul Calculatoare §i Tehnologia Informatiei Proba scrisa la matematica SUBIECTUL I (30 de puncte) 5p 1. Calcul at i mo dulul nuruarului complex z = (1 + i ) 4 . 5p 2. Rezolvat i in multim ea num erelor reale ecu at ia 4x + 41-x = 5. 1 1 1 5p 3. Calcul at i s um a 1 + 3 + 32 + .. . + 3201 7 . 5p 4. D eterm in at i valorile r ea le ale num arului m, §tiind ca xi+ x~ + x 1x2 = 0, und e x1 §i x2 sunt rad ac inile ecu at iei x2 - mx + 1 = 0. 5p 5. In rep erul cartezia n xOy se considera pun ctele A (1 , 0) §i B (0 , 1). Calcul at i dist an ta de la pun c tul 0(0 , 0) la dr ea pta AB. 5p 6. Ar atat i ca (sin x + 3co sx )2 + (3sin x- cosx) 2 = 10, ori ca re ar fi xER SUBIECTUL al 11-lea 5p 5p 5p 1. Se consid cd( mat>icea A ~ ( 2 l~ 1 7~ 1 ) E M" (JRt). a) Calcul at i de t(A) . b) Det e rmin at i m E JR, as tfel !n eat m at ri cea A sa fie inver sab il a. c) Dete>·m in a \i x, y, z E Ill , §tiind d( A· ( ~ ) ( !)§i m ~ 1 ( 30 de puncte) 2. Pc multimca G = ( - 3, 3) sc dcfinc§tc lcgca de corupozitic dat a de x * y = 9 9 x + gy §i + xy 3 -x fi e func tia f: G ---+ JR, f (x ) = -- . 3+ x a) Det e rmin at i element ul ne utru al leg ii de compozitie ,*". b) Ar at ati ca j (x * y) = j (x ) · f (y) , oricare ar fi x, y E G. 5p 5p 5p c) Rezol vat i in multim ea G ecua tia X * X * .. . * X = 0, §tiind ca legea de co mpozi t ie ,*" "-v--' x d e 9 ori cs t.c asocia tiv a . SUBIECTUL al III-lea 1. Se consid era f un cti a f : lR ---+ JR, f (x ) = vx2 + 4 - v' x2 + 1. 5p a) D ete rmin at i f' (x ) , oricare ar fi x E JR . (30 de puncte) 5p b) Dete rmin at i ecuat ia ta nge ntei la graficul fun ct iei f in punctul de abscisa x 0 = 0. I 5p c) Calculati lim (f( x ) )X. x--+oo 2. Se considera functiile f: lR---+ JR, f (x ) = xe -x2 §iF: lR---+ JR, F (x ) = la x f (t) dt . 5p a) Ara ta ti ca gra fi cnl functici F are e xact doua pun c tc de inflc xinn c. 5p b) Calcula ti aria s upr afet ei plan e marg init e de graficul fun ct iei f , axa Ox §i drept ele de ccuatii x = 0 §i x = 1. ) A v v f 1 ( ) 4 - 7f 5p c ra t at i ca Jo F x cl x ~ - 8 -. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
Barem · 2 pagini
Barem · pagina 1
Universitat ea din Craiova
Facultatea d e A utomati d i, Calcul a toar e §i El e ctroni ca
Ex a m en d e a dmit er e la li ce nta - S es iun ea iuli e 2017
Dom e niul Calculatoar e §i Tehnolo g ia Informati e i
Proba scri sa la mat e matica
BAREM DE EVALUARE ~I NOTARE
• P e ntru oric e s olutie c or e ct a, chiar dac a est e dife rita d e cea din bar e m , se acord a
punctaj ul cor es punzator.
• Nu se acord a fractiuni d e punct, dar se pot acorda pun c taj e interm e diar e p e ntru
r e zol va ri partial e , in limit e le pun c tajului indicat in barem.
• Se acord a 10 punct e din oficiu. Nota finala se cal c uleaz a prin imp a rtir ea la 10 a
punctajului total acordat p e ntru lucrar e .
SU BIECTUL I (30 d e punct e )
1. lzl = 4 . . ... .. . ......... .. . .. ... . .. . . . . . . .. ... . .... . . . .. ... .... .... .. . ... . . . . . .. . . . . . . . . . 5p
2 . 4x = t , t + ~ = 5 . . . . .. . .... . . . . .... . .. .. . ........ . ...... . . . . . .. .. . .. .. . . . .. . .. . . .. .. .... 1p
t E {1, 4} ...... . .. .. . .. . . . . . .. . .. . . .. .... . . .. ... .. .. .. ... . ... . . . .. . . . ... ... ...... .. ... . . 2p
x E {0, 1} .. .. .. .. .. . .. . . .... . . . . . . . .. .. .. . . ... .. . . . .. . .. .. . . . . .. .. .. .... . . .. . . . . . . .. . .. . 2p
3 2018 - 1
3. 2 . 3 2017 . . .. .... . . . . . .. . . . .. . ... . . . ... . . ... . ... . . . ... .. . . . . ....... . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . 5p
4 . xi + X~+ X 1 X2 = m 2 - 1 . . . .. . .. . . ... . . ..... . . . . . . . . . .... .. .. . ... . .. . ... . .. . . . . .. . . ..... 3p
m E {- 1, 1} . . .. . . . .... .. .. . ...... .. ................... ... .. .. .... . .. .. . ... .. ... . .... ... 2p
5. AB: X+ y - 1 = 0 . .. . . . .. .. . . .. . . . .. ........ . . . . . . . . . .. . . .. . ... .. .. .. . . . . . . . ..... . . .. .. 2p
.j2
d(O , AB ) = T . .. ........ . .. ....... . .. .... .. .. .. ... .. .. .. .......... ...... .. .. .. ..... .. 3p
6. Ca lc ul direct . . .. .. ... . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . .. . . . .. .. . .. . . . . . ... . . . .... ... . . . 5p
S U BIECTUL a l II-lea ( 30 d e punct e )
1.
a ) det (A) = 2m 2 + m . . . . . . .. . . . .. . . . . .. .. . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .. . ..... . . . .. . .. . . ..... . . 5p
b) d et (A) ::J 0 . .. .. . . . . . . .... .... . . . .. .. . . . . . . . . . . . .... . . . . . . .. . ..... . ..... ..... ... . . ...... . 3p
m E ~ \ { - ~ , 0} ...... .... ..... ... ....... ..... ......... ..... ...... .... .... .... ... ... .. .2p
c ) det ( A) = 3 ::J 0 .. .. .. .... .. . .. .. ..... .. ... .. .. .... .. .. . .. .... .... .... ... .. .. .. .. ..... .. .. 2p
X= - 1 . . . . . . ..... . .. ... . .... . .. . . . . . .... . . . .. .. . .... . . . . . . . . . . . . . .. .... .... . .. . .. . . . . . . lp
y = 6 . . . . . . . . ...... . . . . . .. . . . . .. ......... .. . . . . . ...... . .. . . .. ... . .. . . ... . . ... . . . .. ... . .. lp
z = - 4 . . ... . . . . . . . . . .. ... . .. . .. . . . . . . . .... . . . .. .. .. . .. .. . .. . .. ... .... ... . . . .. ... . ... . . . lp
2.
a) e = 0 .. . . . . . . . . . .... .. . . .. . . . . ... .. . .. . .. . .. . .. .. . . . . . .. . .. . .. . .. .. . . . .. . . . .. . . . . . .. .. . .. 5p
b) Ca lcul dir ect . . . ... . .. . . . . . .. . .. . . . ... . ... . ... . . . ... ... . . . . . . . . .. . ... . . . . . . .... . . . . .. ... . 5p
c) a : = ~ , f(a) = f( O) . . . . . .. . . .. . . . .. .. . .. .. . . .... . . . .. . . . . .. . . . . . .. .. . . .. . . .. . 2p
de 9 o ri
f (a) = f (x ) · f (x ) · . .. · f (x ) .. . . . .. . . .. . . . . . . . .. .. .... ... . ... . . . .. ... . ... . ... . . .. .... .. lp
de 9 ori
( ~ ~: ) 9
= 1 .... .. . . . .. .. . . . .. .. . .. . .. .. . ... . ... ... . . .... . .. .. . . . . . . ... . . . . . .. . . . . .... 1p
x = 0 E G este uni ca solut ie . .. . .. . . .. .. . . . . .. . .. . . . .. ... .... . . . . . . ... . ....... .. .. . .. . . . 1p
P agina 1 din 2Barem · pagina 2
Universitatea din Craiova Facu l tatea de Automatidi, Ca l culatoare §i Electronidi Examen de admitere la licenta - Sesiunea iulie 2017 Domeniul Calculatoare §i Tehnologia Informatiei Proba scrisa la matematica BAREM DE EVALUARE ~I NOTARE • Pentru orice solutie corecta, chiar daca este diferita de cea din harem, se acorda punctajul corespunzator. • Nu se acorda fractiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvari partiale, in limitele punctajului indicat in harem. • Se acorda 10 puncte din oficiu. Nota finala se calculeaza prin impartirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare. SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. 1 J x 2 + 4 - ) x 2 + 1 a) f (x ) = -x JX2+4. JX2+1 , Vx E ffi. .. .. ......................... .. ..... .... ......... 5p b) y - f ( xo ) = !' (x o) · ( x- x o) .. . ................ . ............ . ......... . ... .. . .... .... ... 3p y = 1 .... . ... . ....... . ... . ..... . .. . . . . .. . . ... . . . . . ... . . .. . .. . .. .. . .... . ... . .. . ...... .. .. 2p .!. In ( v9+4'- v9+1) c) f (x ) "' = e x ... .. ... .. .. ..... . .. .. .. . . . .. .. ..... . .......... . .. .. ........... 1p I lim f ( x)X = 1 .. . . ...... .. ........... ... .... .. ..................... . .... .... ... .. .. .. .. 4p x--+oo 2. a) F' (x ) = f (x ) , Vx E ffi. ......... . ............ . .. . ...... .. ....... .. .. .... ........ ... .... . . 1 p F" ( ) - (1 2 2) -x2 w • TTl>X - - X e ' vX E IN.. ••.•••• • ..•••••.•• • •..•••..• • ••••••••..•.•.• •• •• • .. . ••. • 1p 1 1 - J2 ~ i J2 s unt pun ctele de infl ex inne ... . . . . .... . ...... . . . ..... . . .. . . ..... . . . ......... 3p 1 b) Ari a= fa lf( x )i dx . . .. . ... . . . . . . .. . ..... . ... . ........ . . . .. . .. . ............. . . . ... . . . . .. 2p Ari a= fa 1 xe-x 2 dx . . . ...... . . .. . ..... .. .. .. .... . ... .. . . .... . ......... . .. . ... . . . . ....... 1p e- 1 Ari a=-- ..... . . . ...... . . . .. ............. . . . . . ......... . ...... . . .. . ... . .. . ... .. ..... 2p 2e 1 e - x2 c) F (x ) = '2- - 2 -, Vx E ffi. ... . . . ... . .. . ..... . ......... . . . .. . .... . ... ... . ... . .... .. . . ..... 1p ex 2: X+ 1, Vx E ffi. .... . ......... . . . .. . ........ . ......... . .. .. . . ... . . . ... . . .. ..... . . . . ... 1p -x2 1 e · S x 2 + 1 , Vx E ffi. ... . .. ... .. . . . .. .. ....... . ........... . . .... . . ... . . . . . ........ . . . .. 1p fa 1 F (x ) cl x 2: ~ fa 1 ( 1 - x 2 ~ 1 ) cl x .... .... ....................... .. .................. 1 p fa 1 F( x )cl x 2: 4 ~ 71" . . .... •• .... . .•.. . ... . . . •....• . .. . . ••. . . . ...... • ......• • . .... . .. .... 1p P a gina 2 din 2
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2017Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică · Subiect și barem în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2016Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Model de pregătire · 2016Informatică · Modelul 1Deschide fișa Model de pregătire · 2016Informatică · Modelul 2Deschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2017 pentru Matematică, la Facultatea de Automatică, Calculatoare și Electronică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.
