Despre acest subiect
primăvară · Etapa a II-a
Sursa documentelor: FMI UniBuc – MateInfoUB 2025. Verifică răspunsurile cu baremul după ce rezolvi subiectul.
Se încarcă profesorii disponibili…
Subiect și barem
Sursa: FMI UniBuc – MateInfoUB 2025
Concurs de pregătire · Informatică · 2025
Facultatea de Matematică și Informatică · UniBuc
Înapoi la arhivăSubiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 10 pagini
Subiect · pagina 1
MateInfoUB 18 Mai 2025 Facultatea de Matematicˇa-Informaticˇa V^arcolaci Runda Finalˇa Romˆanˇa (Oficial) Creaturi 1: Vˆarcolaci Radu s, i Mircea, doi vˆarcolaci iscusit, i, tocmai au descoperit o vale ascuns˘a ˆın inima Carpat, ilor, cu sate pline de s˘ateni fragezi s, i numai buni de mˆancat. ˆIn total, cei doi au g˘asit N sate, satul i avˆand o populat, ie Pi de oameni. Alternativ, fiecare dintre cei doi vˆarcolaci va ataca cˆate un sat s, i va mˆanca tot, i s˘atenii, ˆıncepˆand cu Radu. Altfel spus, Radu va ataca un sat, Mircea va ataca alt sat, Radu va ataca alt sat din nou, pˆan˘a cˆand toate satele au fost atacate. Numerele pare aduc ghinion, as, a c˘a fiecare din cei doi dores, te s˘a m˘anˆance un num˘ar impar de oameni. Dac˘a ambii m˘anˆanc˘a un num˘ar par sau ambii m˘anˆanc˘a un num˘ar impar de oameni, atunci sunt la fel de norocos, i. Altfel, cel care a mˆancat un num˘ar impar de oameni este norocos, s, i cel˘alalt ghinionist. S, tiind c˘a ambii vˆarcolaci atac˘a satele ˆın mod optim, cine este norocos? Cei doi nu sunt siguri de valorile lui P , as, a c˘a v˘a roag˘a s˘a rezolvat, i mai multe scenarii posibile. Date de intrare Pe prima linie se afl˘a num˘arul T de scenarii, urmat de fiecare scenariu, pe cˆate dou˘a linii. Pe prima linie a fiec˘arui scenariu, se afl˘a num˘arul N , num˘arul de sate. Pe a doua linie se afl˘a numerele P1, P2, . . . , PN . Date de ies, ire Afis, at, i r˘aspunsul pentru fiecare scenariu pe cˆate o linie. Dac˘a ambii sunt la fel de norocos, i, atunci afis, at, i ”egalitate”. Altfel, afis, at, i numele celui mai norocos dintre cei doi. Constrˆangeri • 1 ≤ T ≤ 10. • 1 ≤ N ≤ 105. 1 of 2
Subiect · pagina 2
• 1 ≤ Pi ≤ 109 ∀1 ≤ i ≤ N . Subtask-uri 1. (20 de puncte) N ≤ 10, 1 ≤ Pi ≤ 100 ∀1 ≤ i ≤ N . 2. (20 de puncte) N ≤ 15. 3. (20 de puncte) N ≤ 1000. 4. (20 de puncte) N ≤ 104. 5. (20 de puncte) Nicio constrˆangere suplimentar˘a. Exemplu Input Standard (cin) Output Standard (cout) 3 5 7 2 3 8 1 5 9 2 6 5 6 5 1 10 8 6 6 Mircea egalitate Radu 2 of 2
Subiect · pagina 3
MateInfoUB
18 Mai 2025
Facultatea de Matematicˇa-Informaticˇa
Strigoi
Runda Finalˇa
Romˆanˇa (Oficial)
Creaturi 2: Strigoi
Ana s, i Ecaterina se plictisesc. ˆIn cei 400 de ani de cˆand bˆantuie Padurea Codrilor ˆIntunecat, i,
singura lor distract, ie sunt rarii c˘al˘atori r˘at˘acit, i. As, adar, ele s-au apucat de informatic˘a.
Dup˘a ce au ˆınv˘at, at de concepte precum Object Oriented Programming s, i Data Oriented Pro-
gramming, cele dou˘a au inventat paradigma de Comment Oriented Programming. Un program
se numes, te comment-complet dac˘a poate evalua orice funct, ie prin comentarea (s, tergerea) unor
linii de cod.
Pentru a testa noul concept, cele dou˘a vor s˘a creeze un program comment-complet care s˘a
evalueze polinoame. ˆIs, i propun s˘a rezolve urm˘atorul scenariu:
1. Ana alege un num˘ar N , pe care ˆıl spune Ecaterinei.
2. Ecaterina ˆıi spune Anei un program comment-complet pentru polinoamele de grad N .
3. Ana alege un polinom P de grad N , cu coeficient, ii numere naturale, pe care ˆıl spune
Ecaterinei.
4. Ecaterina ˆıi spune Anei care linii din programul ei trebuie comentate, pentru ca programul
obt, inut s˘a calculeze P (X).
Instruct, iunile permise ˆın program sunt:
• $VAR1 = $VAR2 [+-*] $VAR3 – Valoarea variabilei $VAR1 devine suma / diferent, a / pro-
dusul variabilelor $VAR2 s, i $VAR3;
• $VAR1 = $VAR2 [+-*] A – Valoarea variabilei $VAR1 devine suma / diferent, a / produsul
variabilei $VAR2 s, i num˘arul natural A;
• $VAR1 = A – Valoarea variabilei $VAR1 devine num˘arul natural A;
Variabilele pot avea orice nume format din litere, cifre s, i underscore ("_"), s, i exist˘a dou˘a
variabile speciale:
• $X: Variabila reprezint˘a valoarea ˆın care dorim s˘a evalu˘am polinomul P .
• $Y: Dup˘a executarea programului, aceast˘a variabil˘a trebuie s˘a fie egal˘a cu P ($X).
1 of 4Subiect · pagina 4
Interact, iune ˆIntˆai citit, i gradul N al polinomului. Dup˘a aceea, afis, at, i pe o linie L, reprezentˆand num˘arul de instruct, iuni, urmat de L linii, pro- gramul comment-complet. Dup˘a ce at, i afis, at programul (doar dup˘a), vet, i putea citi valorile P0, P1, . . . , PN , coeficient, ii polinomului P . Dup˘a ce at, i citit polinomul P , afis, at, i C, num˘arul de linii de comentat, urmat de C valori, indicii linilor (indexate de la 0). Atent, ie: Nu uitat, i s˘a dat, i flush la stdout cu cout.flush() (C++) sau fflush(stdout) (C). Constrˆangeri • 0 ≤ N ≤ 103. • 0 ≤ Pi ≤ 109 ∀0 ≤ i ≤ N (Important). • Programul generat poate avea cel mult 2 ∗ 105 operat, ii. Subtask-uri 1. (20 de puncte) N = 1 s, i 0 ≤ Pi ≤ 100 ∀0 ≤ i ≤ N . 2. (20 de puncte) 0 ≤ N ≤ 100 s, i 0 ≤ Pi ≤ 100 ∀0 ≤ i ≤ N . 3. (30 de puncte) N = 0. 4. (30 de puncte) Nicio constrˆangere suplimentar˘a. Exemplu Not˘a: Programul afis, at ˆın acest exemplu este comment-complet numai pentru polinoame cu coeficient, ii cel mult 2. 2 of 4
Subiect · pagina 5
Input Standard (cin) Output Standard (cout) 1 1 2 8 $Y0 = 0 $Y0 = 1 $Y0 = 2 $Y1 = 0 $Y1 = 1 $Y1 = 2 $Y1 = $Y1 * $X $Y = $Y0 + $Y1 4 0 2 3 4 1 0 1 8 $Y0 = 0 $Y0 = 1 $Y0 = 2 $Y1 = 0 $Y1 = 1 $Y1 = 2 $Y1 = $Y1 * $X $Y = $Y0 + $Y1 4 1 2 3 5 Explicat, ie Exemplu Consider˘am primul exemplu. Pas 1 Ana a ales un polinom de grad 1. As, adar, ˆıi transmite Ecaterinei num˘arul 1. Pas 2 Ecaterina r˘aspunde cu urm˘atorul program: $Y0 = 0 $Y0 = 1 $Y0 = 2 $Y1 = 0 $Y1 = 1 $Y1 = 2 $Y1 = $Y1 * $X $Y = $Y0 + $Y1 3 of 4
Subiect · pagina 6
Pas 3 Ana ˆıi spune Ecaterinei c˘a a ales polinomul P (X) = 1 + 2 ∗ X. Pas 4 Ecaterina ˆıi spune Anei c˘a pentru ca programul pe care l-a afis, at la pasul 2 s˘a evalueze polinomul P, trebuie comentate liniile 0, 2, 3 s, i 4. Verificare Dup˘a comentarea liniilor, codul Ecaterinei devine: $Y0 = 1 $Y1 = 2 $Y1 = $Y1 * $X $Y = $Y0 + $Y1 Putem s˘a observ˘am as, adar c˘a $Y = 1 + 2 ∗ $X = P ($X). 4 of 4
Subiect · pagina 7
MateInfoUB 18 Mai 2025 Facultatea de Matematicˇa-Informaticˇa Iele Runda Finalˇa Romˆanˇa (Oficial) Creaturi 3: Ielele Ielele s-au ˆıntˆalnit ˆın clar de lun˘a pentru hor˘a. Dar vai, p˘adurea lor fermecat˘a a fost t˘aiat˘a de s˘ateni, pentru lemne de foc. Furioase, ielele vor s˘a se r˘azbune. ˆIn poiana ˆın care ielele tr˘aiesc exist˘a N sate, conectate prin N − 1 drumuri, ˆın as, a fel ˆıncˆat din oricare sat se poate ajunge ˆın oricare alt sat. Fiecare drum are o lungime, exprimat˘a ca un num˘ar natural ˆıntre 1 s, i M . Ielele se ˆıntreab˘a: Cˆate parcursuri exist˘a ˆıntre sate, pentru care lungimile drumurilor formeaz˘a o permutare a numerelor de la 1 la M ? Un parcurs este o cale ˆıntre dou˘a sate care urmeaz˘a drumurile f˘ar˘a a trece de dou˘a ori prin acelas, i drum. Cu alte cuvinte, este o succesiune de drumuri care leag˘a dou˘a sate f˘ar˘a a face bucle sau a se ˆıntoarce. Un parcurs este considerat egal cu parcursul invers. Ajutat, i-le s˘a calculeze num˘arul de parcursuri posibile. Date de intrare Pe prima linie se g˘asesc numerele N s, i M , cu semnificat, ia din enunt, . Pe urm˘atoarele N − 1 linii se g˘asesc cˆate 3 numere A, B (1 ≤ A, B ≤ N ) s, i L (1 ≤ L ≤ M ), semnificˆand c˘a exist˘a un drum de lungime L ˆıntre satul A s, i satul B. Date de ies, ire Pe unica linie afis, ati num˘arul cerut. Constrˆangeri • 1 ≤ N ≤ 105. • 1 ≤ M < N . • Se garanteaz˘a c˘a datele din input sunt corecte. 1 of 2
Subiect · pagina 8
Subtask-uri 1. (20 de puncte) 1 ≤ N ≤ 1000. 2. (20 de puncte) M = 2. 3. (20 de puncte) M = 3. 4. (20 de puncte) Exist˘a un parcurs care trece prin toate satele. 5. (20 de puncte) Nicio constrˆangere suplimentar˘a. Exemplu Input Standard (cin) Output Standard (cout) 6 3 1 2 1 2 3 2 3 4 3 3 5 1 2 6 3 2 Explicat, ie Exist˘a dou˘a parcursuri valide: • Parcursul 6 - 2 - 3 - 5, s, i • Parcursul 4 - 3 - 2 - 1. Nu exist˘a niciun alt parcus ale c˘arui lungimi de drumuri s˘a formeze o permutare a numerelor de la 1 la 3. 2 of 2
Subiect · pagina 9
MateInfoUB 18 Mai 2025 Facultatea de Matematicˇa-Informaticˇa Moroi Runda Finalˇa Romˆanˇa (Oficial) Creaturi 4: Moroii Legendele spun c˘a ˆın adˆancul cimitirului ”Umbrele Pierdute”, moroii ˆıs, i fac simt, it˘a prezent, a, r˘at˘acind printre morminte s, i as, teptˆand s˘a prind˘a vreun nefericit aventurˆandu-se prin cimitirul abandonat dup˘a apusul soarelui. Din p˘acate, cum acest lucru nu se ˆıntˆampl˘a foarte des, moroii se plictisesc, as, a c˘a au decis s˘a joace de-a r˘at˘acirea. Cimitirul poate fi modelat ca un plan, cu X de la vest la est s, i Y de la sud la nord. Un moroi este as, ezat ˆın centrul cimitirului la pozit, ia (0, 0), init, ial ˆındreptat spre Est. Dup˘a aceea, el primes, te o serie de instruct, iuni, care pot fi: • "i": ˆInainte, moroiul ˆınainteaz˘a o unitate ˆın fat, ˘a. • "s": Stˆanga, moroiul se rotes, te cu 90 de grade spre stˆanga. • "d": Dreapta, moroiul se rotes, te cu 90 de grade spre dreapta. • "r": Rototol, moroiul se rototoles, te (se ˆınvˆarte) s, i alege o directie aleatoare din cele 4 posibile. Un moroi a urmat un set de instruct, iuni s, i a ajuns la pozit, ia (x, y). Acum se ˆıntreab˘a care este distant, a maxim˘a la care se poate afla de pozit, ia init, ial˘a. Ajutat, i-l! Distant, a de la (0, 0) la (x, y) este |x| + |y|. Date de intrare Pe prima linie se g˘ases, te num˘arul N , num˘arul de instruct, iuni. Pe urm˘atoarea linie se afl˘a un s, ir de caractere de lungime N , care reprezint˘a, ˆın ordine, operat, iile efectuate de moroi. Date de ies, ire Pe unica linie afis, ati num˘arul cerut. 1 of 2
Subiect · pagina 10
Constrˆangeri • 1 ≤ N ≤ 105. • Se garanteaz˘a c˘a datele din input sunt corecte. Subtask-uri 1. (40 de puncte) Moroiul nu are de efectuat niciun rototol. 2. (30 de puncte) Moroiul are de efectuat maxim dou˘a rototoale. 3. (30 de puncte) Nicio constrˆangere suplimentar˘a. Exemplu Input Standard (cin) Output Standard (cout) 10 isisirdisi 3 59 dsisididdsiiiriirrssridrsssiiddisssiir irdiisisriidisiiisisi 18 Explicat, ie exemplu 1 Parcusul care maximizeaz˘a |x| + |y| pentru moroi este urm˘atorul: • i: Din (0, 0) merge ˆın (1, 0), ˆındreptat spre Est. • s: R˘amˆane ˆın (1, 0), se ˆındreapt˘a spre Nord. • i: Din (1, 0) merge ˆın (1, 1), ˆındreptat spre Nord. • s: R˘amˆane ˆın (1, 1), se ˆındreapt˘a spre Vest. • i: Din (1, 1) merge ˆın (0, 1), ˆındreptat spre Vest. • r: R˘amˆane ˆın (0, 1), se ˆındreapt˘a spre Nord. • d: R˘amˆane ˆın (0, 1), se ˆındreapt˘a spre Est. • i: Din (0, 1) merge ˆın (1, 1), ˆındreptat spre Est. • s: R˘amˆane ˆın (1, 1), se ˆındreapt˘a spre Nord. • i: Din (1, 1) merge ˆın (1, 2). As, adar, ajunge la o distant, ˘a de 3 fat, ˘a de origine. 2 of 2
Barem · document original
Textul acestui document nu este disponibil momentan. Poți consulta documentul în vizualizatorul de mai sus sau în sursa originală.
Deschide documentul originalContinuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2025Matematică, Informatică și Fizică · Varianta 1; broșură comunăDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică, Informatică și Fizică · Varianta 2; broșură comunăDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică, Informatică și Fizică · Varianta 3; broșură comunăDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică, Informatică și Fizică · Varianta 4; broșură comunăDeschide fișa Concurs de pregătire · 2025Matematică · Etapa a II-aDeschide fișa Model de pregătire · 2025Informatică · Culegere oficială cu probleme rezolvate din edițiile 2021–2024, 162 de paginiDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă concurs de pregătire din 2025 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.
