Despre acest subiect
Varianta Fb
Sursa documentelor: Arhiva oficială POLITEHNICA București. Verifică răspunsurile cu baremul după ce rezolvi subiectul.
Se încarcă profesorii disponibili…
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Examen de admitere · Fizică · 2018
Facultățile cu admitere prin concurs scris · UniBuc
Înapoi la arhivăSubiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · document original
Acest document nu conține suficient text selectabil. Citește subiectul în vizualizatorul de mai sus sau deschide originalul.
Deschide documentul originalBarem · 6 pagini
Barem · pagina 1
17 iulie 2018, Admitere UPB, Fizică Fb. Enunţuri şi rezolvare (dr. Savu-Sorin Ciobanu) R1. Resortul se alungeşte sub acţiunea unei forţe deformatoare kxF = , egală în modul şi de sens opus forţei elastice, iar lucrul mecanic efectuat de aceasta pentru a alungi resortul din poziţia de echilibru pînă la elongaţia X este 2 0 0 d d 2 X X kX L F x kx x= ⋅ = =∫ ∫ . Obţinem 2 1 2 1 2 2 2 1 1 0, 2J 2 2 F X F X X L X X = ⋅ = ⋅ = . Comentariu: Putem scrie şi 22 2 FXkX L == R1bis. Resortul se alungeşte sub acţiunea unei forţe deformatoare , egală în modul şi de sens opus forţei elastice, aşa că lucrul mecanic efectuat de aceasta pentru a alungi resortul din poziţia de echilibru pînă la o elongaţie kxF = X este egal cu opusul lucrului mecanic al forţei elastice. Iar acesta din urmă este egal cu opusul variaţiei energiei potenţiale elastice, adică 2 2 kX ELL elel pF =Δ=−= . Obţinem 2 1 2 1 2 2 2 1 1 0, 2J 2 2 F X F X X L X X = ⋅ = ⋅ = . R2 Alegem sistemul de referinţă inerţial al Pămîntului. Considerăm pozitiv sensul axei verticale (singura care ne interesează în problemă) în jos. Astfel greutăţile celor 2 corpuri sînt pozitive, tensiunile din fir care acţionează asupra celor 2 corpuri sînt negative, iar acceleraţia scripetelui este negativă a− . Corpul cel mic coboară în raport cu scripetele cu acceleraţia , adică va avea faţă de Pămînt acceleraţia (acceleraţia corpului faţă de Pămînt este egală cu acceleraţia corpului faţă de scripete plus acceleraţia scripetelui faţă de Pămînt), iar corpul cel mare urcă în raport cu scripetele cu acceleraţia , adică proiecţia acesteia pe axa verticală este , iar acceleraţia corpului mare faţă de Pămînt este (intenţionat am făcut presupunerea respectivă, anume că corpul mai uşor coboară, împotriva bunului simţ fizic, ca să fim corectaţi de rezultate). Legea a doua a dinamicii scrisă pentru cele 2 corpuri este: * a aa −* * a * a− aa −− * ( ) Tmgaam −=−* ( ) TMgaaM −=−− * , iar m T gaa −=−* M T gaa −=−− * de unde se obţine prin adunare ( )ag Mm mM T + + = 2 1
Barem · pagina 2
şi cum scripetele este ideal, forţa indicată de dinamometrul de care e legat scripetele de tavan este dublul tensiunii din fir: ( )2 4 7, 2 mM F T g a m M = = + = + N Comentariu: Acceleraţia a corpurilor faţă de scripete se obţine acum din oricare dintre primele 4 ecuaţii de mai sus; astfel * a ( ) Mm Mm ga m T gaa + − +=−+=* , adică este negativă, deci corpul mai uşor urcă faţă de scripete iar corpul mai greu coboară. Comentariu 2: Problema ar fi putut fi rezolvată şi în sistemul de referinţă neinerţial al scripetelui, introducînd forţele de inerţie, în acest sistem de referinţă neinerţial corpurile "simţind" un cîmp gravitaţional de intensitate ag + . R3. În situaţia iniţială, prezentată în figură, intensitatea măsurată de ampermetru este intensitatea a curentului care trece prin rezistorul (şi prin ampermetru). La capetele grupării serie ampermetru - rezistorul avem practic o grupare în paralel a 2 surse, prima cu tensiunea electromotoare 3I 3R 3R E şi rezistenţa internă echivalentă , şi a doua cu tensiunea electromotoare şi rezistenţa internă echivalentă , grupare echivalentă cu o sursă cu tensiunea electromotoare rR +1 0* =E 2R 21 1 21 21 12 1111 0 RrR rR E RrR RrR E E + + + = + + + + = şi cu rezistenţa internă dată de relaţia: 2112 111 RrRr + + = Astfel, curentul prin rezistenţa şi prin ampermetru este3I 3R 312 12 3 Rrr E I A ++ = , adică 2
Barem · pagina 3
3 21 21 1 3 11 1 11 Rr RrR RrR rR E I A ++ + + + + + = După ce se permută sursa cu ampermetrul, prin ampermetru va circula curentul care circulă şi prin rezistorul , generat de sursa de tensiune electromotoare echivalentă obţinută din gruparea în paralel a sursei cu tensiunea electromotoare 1I 1R E şi rezistenţa internă echivalentă cu sursa cu tensiunea electromotoare şi rezistenţa internă echivalentă , grupare caracterizată de rR +3 0* =E 2R 23 3 23 23 23 1111 0 RrR rR E RrR RrR E E + + + = + + + + = şi 2323 111 RrRr + + = , care debitează pe 1RrA + curentul 1 23 23 3 1 11 1 11 Rr RrR RrR rR E I A ++ + + + + + = . Vedem imediat că cea mai simplă condiţie ca intensităţile şi să fie egale este . 1I 3I 31 RR = Să "judecăm" problema şi din punct de vedere al simetriei. Am putea, în desenul iniţial, să schimbăm locul între sursa de tensiune electromotoare şi rezistenţa . Avem astfel pe laturile verticale ale desenului rezistenţele , şi , iar pe latura orizontală de sus sursa şi ampermetrul Astfel, dacă schimbăm între ele locurile sursei şi ampermetrului, laturile verticale rămîn neschimbate. 1R 1R 2R 3R În starea iniţială: a.) sursa în serie cu debitează pe gruparea în paralel dintre şi legătura în serie dintre ampermetru şi . 1R 2R 3R Dacă schimbăm între ele locurile sursei şi ampermetrului: b.) sursa în serie cu debitează pe gruparea în paralel dintre şi legătura în serie dintre ampermetru şi . 3R 2R 1R Curentul indicat de ampermetru este acelaşi în cele două situaţii cînd (este foarte uşor vizibil asta) .31 RR = Să vedem dacă mai există şi vreo altă soluţie. Din ultimele 2 expresii, obţinem simplu: 3
Barem · pagina 4
( ) =+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ + + = + + + ++ + + = E rR RrR Rr RrR RrR rR E Rr RrR I A A 111 11 1 11 11 1 1 3 23 1 23 23 3 1 23 1 ( ) ( ) ( )( ) =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ ++++=+ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ++= ER rRRr RrrR E rR RrR Rr A AA 1111 1 2 31 133 23 1 ER rRRRrrRr RrrR AA A 1 2 1313 13 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +++ ++++= şi ( ) =+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ + + = + + + ++ + + = E rR RrR Rr RrR RrR rR E Rr RrR I A A 111 11 1 11 11 1 1 1 21 3 21 21 1 3 21 3 ( ) ( ) ( )( ) =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ ++++=+⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ++= ER rRRr RrrR E rR RrR Rr A AA 1111 1 2 13 311 21 3 ER rRRRrrRr RrrR AA A 1 2 3131 31 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +++ ++++= Astfel, condiţia ca intensităţile şi să fie egale este:1I 3I rRRRrrRrrRRRrrRr AAAA 31311313 +++=+++ , adică ( )( ) 013 =−− RRrr A . Deci soluţiile posibile sînt rrA = sau 13 RR = . Cum în enunţ se specifică rrA ≠ , singura soluţie posibilă este .13 RR = R4. Relaţia Robert-Mayer pentru un gaz ideal este RCC Vp += . 4
Barem · pagina 5
R5: Temperatura minimă este cea din starea 1, iar temperatura maximă cea din starea 2. Folosind şi legeaRTpV ν= aVp = a transformării , unde este o constantă pozitivă, obţinem 21 → a 2 1 2 1 2 1 2 === T T V V p p . Gazul primeşte căldură pe transformarea , iar în rest cedează căldură. Astfel, căldura primită este 21 → ( ) ( ) ( ) ( ) =+ν=− + +−ν=+−ν= 2 3 3 2 11 112 21 121212 Vp TCVV pp TTCLTTCQ VVVp 11 9 2 3 1 3 RTRT ν=⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + −γ ν= , unde am folosit 1−γ = R CV (vezi rezolvarea problemei 9). Lucrul mecanic pe întreg ciclul este: ( )( ) 1 111212 2 1 22 RT VpVVpp L ν== −− = . Astfel, randamentul este 18 1 ==η pQ L . Comentariu: Transformarea este politropă ( ) cu indicele politropic . Căldura molară în această transformare este: 21 → const.n pV = 1−=n R n R n R CC V 3 1 1 1 1 1 12 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − −γ = − −= , iar ( ) 1121212 9 RTTTCQQ p ν=−ν== . R6. Timpul de coborîre este egal cu cel de urcare, iar viteza cu care a fost lansat corpul este 0 20 m suv g= τ = . R7. Randamentul este %.808,011 ==−= + −= + ==η Isc I rR r rR R P P tot ext R8: τ=τ= R U UIWel 2 , de unde 2 220V 220V 3 h 33 1100W h 4el U R W ⋅ = τ = ⋅ = Ω ⋅ R9: Din definiţia exponentului adiabatic V p C C =γ şi din relaţia Robert-Mayer pentru un gaz ideal se obţineRCC Vp += 2 16,62 J mol K 1 V R C R= = = ⋅ γ − . R10: În SI, energia (oricare ar fi natura sa) se măsoară în J (Joule). 5
Barem · pagina 6
R11. Randamentul este E U P P tot ext ==η , deci 2,5V U E = = η . R12. Valoarea absolută a acceleraţiei este ga μ= iar timpul pînă la oprire 0 5s v a τ = = . R13. Folosind RTpV ν= , obţinem 754,1 =⋅=⋅= f i i f i f V V T T p p . R13bis. Gazul efectuează o transformare generală .const T pV = , de unde se obţine 754,1 =⋅=⋅= f i i f i f V V T T p p . R14. 5,01 =−=η c r T T . R15. Se degajă aceeaşi cantitate de căldură în acelaşi interval de timp pe două rezistenţe diferite conectate succesiv la bornele unei baterii cînd acestea satisfac relaţia , deci 2 21 rRR =⋅ Ω=⋅= 3021 RRr . 6
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2018Fizică · Varianta FaDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică · Algebră și analiză MaDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică · Algebră și analiză MbDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică · Geometrie și trigonometrieDeschide fișa Examen de admitere · 2019Fizică · Varianta FaDeschide fișa Examen de admitere · 2019Fizică · Varianta FbDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2018 pentru Fizică, la Facultățile cu admitere prin concurs scris. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.
