Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Acest subiect nu are un barem public asociat.

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la simularea națională · nu la examenul finalFără barem public

Simulare națională – Matematică, 2019

Subiectul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Simulare pentru clasa a VIII-a
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2018 - 2019
Matematică
Simulare pentru clasa a VIII-a
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 3 10 60 : 3⋅ − este egal cu … .
5p 2. Prețul unui obiect este de 100 de lei. După o ieftinire cu 25% , prețul obiectului va fi de … de lei.
5p 3. Cel mai mare număr natural par, de trei cifre, scris cu cifre distincte este … .
5p 4. Aria unui cerc este egală cu 2
100 cm
π . Raza acestui cerc este egală cu … cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic ' ' ' 'ABCDA B C D cu baza pătrat. Măsura
unghiului determinat de dreptele BC și ' 'A C este egală cu °… .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate valorile temperaturii indicate de un termometru, într-o zi, de la
ora 11 , până la ora 19 . Măsurătorile au fost efectuate din oră în oră.
Conform diagramei, cea mai mare diferență dintre temperaturile înregistrate este egală cu C°… .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară cu vârful V și baza ABC .
5p 2. Determinați numărul natural ab , știind că ( )5 2 124ba a b+ + = .
5p 3. Numerele naturale x , y , z sunt direct proporționale cu numerele 2 , 8 , 10 . Știind că media
geometrică a numerelor x și y este egală cu 12, determinați media aritmetică a numerelor x , y și z .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Simulare pentru clasa a VIII-a
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale ( ) ( ) ( )
2 2 23 5 5 3
5 3 1 2 2
3 5
a  
= + − + − − −  
 
și 2 2 3b = − .
5p a) Arătați că 3 2 2a = + .
5p b) Demonstrați că numărul real 1 1 1
x a b ab
= + − aparține intervalului 23
5, 5
 
− − 
  .
5p 5. Se consideră expresia ( ) ( ) ( )( ) ( )2
3 1 1 5 10E x x x x x x= + − − + + − − , unde x este număr real.
Demonstrați că, pentru orice număr natural n , numărul natural ( )E n este par.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD , cu AB CD , ( ) 90m BAD = °∢ ,
12cmAB = , 4cmCD = și 8cmAD = . Punctul E aparține laturii AB , astfel încât 4cmAE = și
punctul F aparține laturii AD , astfel încât 6cmAF = .
Figura 2
5p a) Arătați că aria trapezului ABCD este egală cu 2
64cm .
5p b) Determinați măsura unghiului BCD .
5p c) Demonstrați că dreptele CE și FO sunt perpendiculare, unde { }O AC BD= ∩ .
2. În Figura 3 este reprezentat un dreptunghi ABCD cu 16cmAB = și 8cmBC = . Se consideră O ,
punctul de intersecție a diagonalelor dreptunghiului ABCD și punctul M , mijlocul segmentului CD .
Pe planul dreptunghiului ABCD se construiește perpendiculara 8cmVM = , pe care se consideră
punctul F astfel încât 1
3
MF
VF = .
Figura 3
5p a) Calculați perimetrul dreptunghiului ABCD .
5p b) Arătați că distanța de la punctul V la dreapta AB este egală cu 8 2 cm .
5p c) Demonstrați că dreapta EF este paralelă cu planul ( )VAB , unde punctul E este mijlocul
segmentului OM .
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare națională
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2019)
Unde / context
Simulare oficială · organizată la nivel național
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
20 iunie 2019Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2019 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2019)Model Evaluare Națională – Matematică, 2019 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare națională pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2019), iar contextul este: simulare oficială · organizată la nivel național. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.