Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Tehnologic 2027

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 1 din 4 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2027
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură în S.I. a mărimii exprimate
prin produsulm a este:
A.1
m s−
 B.W C.J D.N (3p)
2. Un punct material de masăm este ridicat vertical cu viteza constantăv , pe distanțah , în câmp
gravitațional uniform. Variația energiei potențiale gravitaționale este:
A.hgmEp = B.2
2
mv
Ep = C.hgEp = 2 D.gmEp = (3p)
3. În graficul alăturat este reprezentată dependența alungirii unui resort de
valoarea forței deformatoare care acționează asupra acestuia. Resortul se
alungește cucm2 sub acțiunea unei forțe de:
A.N2 B.N3 C.N4 D.N6
(3p)
4. Vectorul viteză medie este întotdeauna orientat:
A. în sensul forței rezultante
B. în sens contrar forței rezultante
C. în sensul vectorului deplasare
D. în sens contrar vectorului deplasare (3p)
5. Viteza unui punct material aflat în mișcare rectilinie crește înΔ 5 st = de lam/s20 =v lam/s6=v .
Accelerația medie a punctului material are valoarea:
A.2
m/s0,4 B.2
m/s0,8 C.2
m/s1,2 D.m/s4 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Masele corpurilor care alcătuiesc sistemul reprezentat în figura alăturată sunt=A 4kgm și=B 6kgm
, iar firul de legătură dintre cele două corpuri este inextensibil și de masă neglijabilă.
Sistemul de corpuri este ridicat vertical sub acțiunea forței constante= 130NF care acționează
asupra corpului A, ca în figura alăturată.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra fiecărui corp.
b. Calculați valoarea accelerației sistemului de corpuri.
c. Calculați valoarea tensiunii din firul de legătură.
d. Se înlocuiește firul de legătură cu un resort elastic de masă neglijabilă, care are lungimea=0 25cm
în stare nedeformată și constanta elastică= 750N/m.k Corpul A este menținut în repaus, iar
corpul B atârnă pe verticală. Calculați lungimea resortului la echilibru
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Planul înclinat reprezentat în figura alăturată are înălțimea5mh = . Din vârfulA al planului înclinat se lasă
liber un corp cu masakg1=m , care alunecă spre baza planului înclinat. Părăsind planul înclinat, corpul se
deplasează pe suprafața orizontalăBC oprindu-se datorită frecării în punctulC . Mișcarea pe planul înclinatAB
se face fără frecare, iar pe porțiunea orizontalăBC coeficientul de frecare la alunecare este0,5

= .
Trecerea de pe planul înclinatAB pe suprafața orizontalăBC se face
lin, fără modificarea modulului vitezei. Dimensiunile corpului se
neglijează. Se consideră că energia potențială gravitațională este nulă
la nivelul suprafeței orizontale BC. Calculați:
a. energia mecanică a corpului în punctulA ;
b. valoarea vitezei corpului la trecerea prin punctulB ;
c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiuneaBC ;
d. distanțaBCd = parcursă de corp pe planul orizontal, până la oprire.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 2 din 4 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2027
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate dată de gaz ideal este supusă unei transformări în cursul căreia presiunea gazului rămâne
constantă, iar volumul gazului crește. De-a lungul acestei transformări:
A. lucrul mecanic efectuat de gaz este nul
B. temperatura gazului crește
C. gazul nu schimbă căldură cu exteriorul
D. densitatea gazului rămâne constantă (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, relația de definiție a căldurii specifice
a unei substanțe este:
A.T
Q
c 
= B.T
Q
c 
=
 C.Tm
Q
c 
= D.TR
Q
c 
= (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsulp V  este:
A.mol B.J C.K D.kg (3p)
4. Un balon de sticlă conține o cantitatemol5=
 de gaz ideal. Numărul moleculelor de gaz din balon este:
A.24
1001,3  B.24
102,1  C.23
1001,3  D.23
102,1  (3p)
5. O cantitate dată de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic4321 −−−
, reprezentat în coordonateTV − în figura alăturată. Gazul ocupă volumul
minim în starea:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O butelie cu volumul16,62 LV = conține un amestec de oxigen( )
1 32g/mol

= și heliu( )
2 4 g/mol

= în
raportul molar1
2
2
3


= . La temperatura27 Ct =  , presiunea amestecului de gaze din butelie este25N/m1015=p
. Determinați:
a. masa unui atom de heliu;
b. numărul total de molecule de gaz din butelie;
c. masa amestecului de gaze din butelie;
d. presiunea amestecului de gaze din butelie dacă temperatura gazului a crescut cu20 KT = .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitatemol1=
 de gaz ideal monoatomic( )
23RCV = evoluează după
ciclul termodinamic reprezentat în coordonateTp − în graficul alăturat. Se dă1,1ln3 
.
a. Reprezentați ciclul termodinamic în coordonateVp − .
b. Calculați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformareaBA →
.
c. Determinați variația energiei interne a gazului în procesulC A→ .
d. Determinați căldura schimbată de gaz cu exteriorul în procesulB C→ .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 3 din 4 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2027
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., unitatea de măsură pentru puterea electrică poate
fi scrisă în forma:
A.
2
A B.
2
V C.22
A  D.22
V  (3p)
2. Intensitatea curentului electric printr-un conductor este numeric egală cu:
A. lucrul mecanic efectuat pentru deplasarea unității de sarcină electrică prin conductor
B. sarcina electrică transportată de electroni prin conductor
C. raportul dintre tensiunea la bornele conductorului și rezistența internă a sursei din rețeaua electrică în care
este conectat conductorul
D. sarcina electrică transportată de purtătorii de sarcină care trec, într-o secundă, prin secțiunea transversală
a conductorului (3p)
3. În figura alăturată sunt reprezentate caracteristicile curent-tensiune a două
rezistoare. Relația corectă dintre rezistențele electrice ale celor două rezistoare este:
A.12 50 R,R =
B.12 51 R,R =
C.12 2 RR =
D.21 10 RR = (3p)
4. Un circuit electric conține o sursă cu tensiunea electromotoareE și rezistența internă r și un reostat a cărui
rezistență electrică poate fi modificată. Puterea maximă care poate fi transmisă circuitului exterior are expresia:
A.r
E
4
2 B.r
E
2
2 C.rR
E
+ D.4
2rE (3p)
5. Pentru porțiunea de rețea din figura alăturată se cunosc:= 121R ,== 632 RR
,A131 == II șiA32 =I . Tensiunea UAB are valoarea:
A.V36 B.V18 C.V12 D.V0 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este prezentată schema unui circuit electric. Se cunosc:V6,3=E ,= 61R ,= 122R
și valoarea intensității indicată de ampermetrul montat în circuitA6,0=I
. Aparatele de măsură sunt considerate ideale( )
→→ VA RR ;0
. Determinați:
a. valoarea rezistenței electrice echivalente a circuitului exterior;
b. valoarea tensiunii indicate de voltmetru;
c. rezistența interioarăr a bateriei;
d. lungimea conductorului din care este confecționat rezistorul1R , dacă
acesta are aria secțiunii transversale2
mm1,0=S și rezistivitateam1012 7 = −
 .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două rezistoare, cu rezistențele electrice1R și2R , sunt conectate în serie la bornele unui generator electric
cu tensiunea electromotoareV12=E și rezistență interioară nenulă. În intervalul de timpmin2=t energia
disipată în cele două rezistoare este1,44 kJW = , distribuindu-se astfel: o fracțiune%25=f în rezistorul1R ,
iar restul în rezistorul2R . Tensiunea la bornele rezistorului1R are valoareaV5,11 =U . Determinați:
a. puterea disipată pe circuitul exterior;
b. valoarea rezistenței electrice a rezistorului1R ;
c. rezistența electrică echivalentă a grupării rezistoarelor;
d. randamentul de transfer al energiei de la sursă la cele două rezistoare.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 4 din 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2027
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O rază de lumină incidentă pe o lentilă convergentă se propagă, după refracție, paralel cu axa optică
principală. Înainte de refracția prin lentilă, raza de lumină:
A. a fost paralelă cu axa optică principală
B. a trecut prin focarul imagine al lentilei
C. a trecut prin centrul optic al lentilei
D. a trecut prin focarul obiect al lentilei. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimată prin relația

= h este:
A.m B.J C.Hz D.1
sm −
 (3p)
3. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric extern depinde de frecvența radiației
incidente conform graficului din figura alăturată. În aceste condiții, frecvența
radiației sub acțiunea căreia sunt emiși electroni cu energia cinetică maximă
deJ1096,3 19−
 are valoarea:
A.Hz5
B.Hz105 14

C.11 Hz
D.Hz1011 14
 (3p)
4. Un sistem optic centrat este format din două lentile subțiri alipite având convergențele1C și respectiv2C .
Convergența sistemului optic este:
A.. 1 2/sistC C C= B.21. CCCsist = C.21. CCCsist += D.21. CCCsist −= (3p)
5. Pe catodul unei celule fotoelectrice cade o radiație monocromatică. Energia unui foton din această radiație
are valoarea5,5eV,

= iar energia cinetică maximă a electronilor emiși de catod esteeV2,1=CE . Lucrul
mecanic de extracție pentru metalul din care este făcut catodul are valoarea:
A.eV3,4 B.eV8,5 C.eV7,6 D.eV5,7 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă este așezată între un obiect luminos cu înălțimeamm101 =h și un ecran. Se constată că dacă lentila este
poziționată la distanțacm301 =d față de obiect, pe ecran se obține o imagine răsturnată având înălțimeamm202 =h .
a. Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă în situația descrisă în problemă.
b. Determinați distanța focală a lentilei.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în
situația descrisă de problemă.
d. Lentila este deplasată între obiectul și ecranul aflate în poziții fixe. Se constată că există și o a doua poziție a lentilei
pentru care pe ecran se obține o imagine clară. Calculați înălțimea imaginii obținute pe ecran în acest al doilea caz.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O rază de lumină se propagă prin aer( )
11 =n și cade sub unghiul de incidență= 60i
pe fața superioară a unei lame transparente cu fețe plan-paralele, ca în figura alăturată.
Lama are grosimeacm3=d , iar indicele de refracție al materialului din care este
confecționată este( )
373,12 =n . Fața inferioară a lamei este argintată. Pe fața
superioară a lamei are loc atât fenomenul de reflexie cât și cel de refracție.
a. Realizați un desen în care să reprezentați raza reflectată și raza refractată în punctul de incidență A, să
marcați și să notați unghiurile de incidență, de reflexie și de refracție.
b. Determinați viteza luminii în lamă.
c. Determinați unghiul dintre raza reflectată și cea refractată.
d. Determinați distanța dintre punctul A și punctul de pe fața superioară a lamei prin care raza reflectată de
fața argintată va părăsi lama.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 1 din 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2027
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. D 3p
2. A 3p
3. B 3p
4. C 3p
5. B 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Reprezentarea corectă a forțelor asupra corpului A 2p
Reprezentarea corectă a forțelor asupra corpului B 2p
b. Pentru: 4p− − =A AF m g T m a
1pB BT m g m a− =
1p( ) ( )
= − − +A B A Ba F m g m g m m
1p
rezultat final= 2
3m/sa 1p
c. Pentru: 3p( )
BT m g a= +
2p
rezultat final= 78NT 1p
d. Pentru: 4p= eF k
1p = − 0
1pe BF m g= 
1p
rezultat final33cm= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pAE mgh=
2p
rezultat final50JAE = 1p
b. Pentru: 4pA BE E=
1p2
2
B
B
mv
E =
2p
rezultat finalm/s10=Bv 1p
c. Pentru: 4ptotalc LE =
1pc cBE E = −
1pfFtotal LL =
1p
rezultat finalJ50−=fFL 1p
d. Pentru: 4pdFL ff −=
1pmgFf =

2p
rezultat final10md = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 2 din 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. B 3p
2. C 3p
3. B 3p
4. A 3p
5. D 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p2
02
A
m N

=
2p
rezultat final27
02 6,6 10 kgm −
  1p
b. Pentru: 4pANN =

1pRTpV

=
1p0TtT +=
1p
rezultat final24
1002,6 =N 1p
c. Pentru: 4p21 mmm +=
1p2211



+=m
1p21



+=
1p
rezultat final152gm = 1p
d. Pentru: 4p1 2
1 2
p p
T T
=
2p2 1T T T= + 
1p
rezultat final5 2
2 16 10 N/mp =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă 3p
b. Pentru: 4pln B
AB A
A
V
L RT V

=
2pA A B Bp V p V=
1p
rezultat final2,7 kJABL  − 1p
c. Pentru: 4p( )
CA V A CU C T T

 = −
3p
rezultat final7,5 kJCAU  − 1p
d. Pentru: 4p( )
BCpBC TTCQ −=

2pRCC Vp +=
1p
rezultat final12,5 kJBCQ  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 3 din 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I . 1. B 3p
2. D 3p
3. C 3p
4. A 3p
5. D 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p21
111
RRRe
+=
3p
rezultat final4eR =  1p
b. Pentru: 3peU I R= 
2p
rezultat finalV4,2=U 1p
c. Pentru: 4pIrUE +=
3p
rezultat final= 2r 1p
d. Pentru: 4p1R S

= 
3p
rezultat final0,5 m= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pW
P t
= 
2p
rezultat finalW12=P 1p
b. Pentru: 4pWfW =1
1p1 1W U I t=   
1pI
U
R 1
1 =
1p
rezultat final= 75,01R 1p
c. Pentru: 4p2
eW I R t=   
3p
rezultat final= 3eR 1p
d. Pentru: 4prR
R
e
e
+
=

2p( )eE I R r=  +
1p
rezultat final%50=
 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică Pagina 4 din 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. D 3p
2. B 3p
3. D 3p
4. C 3p
5. A 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
2
1
2
h
h
y
y −==

3p
rezultat final2−=
 1p
b. Pentru: 4p12
111
xxf −=
1p1
2
x
x
=

1p

−
= 1
1x
f
1p
rezultat finalcm20=f 1p
c. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii 4p
d. Pentru: 3p2
2
1
2
2
1
1
21
h
h
'h
h
h
h
'h
' ===

2p
rezultat finalmm52 ='h 1p
TOTAL Subiect II 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a razelor 2p
marcarea și notarea corectă a unghiurilor 2p
b. Pentru: 4pv
c
n =2
3p
rezultat finalsm1073,1 8
v 1p
c. Pentru: 4prnin sinsin 21 =
1pri −−= 180

2p
rezultat final= 90
 1p
d. Pentru: 3p2 tgx d r= 
2p
rezultat finalcm46,3x 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p