Despre acest subiect
septembrie · Sesiunea septembrie
Sursa documentelor: FMI UBB – subiecte din anii precedenți. Pentru acest subiect nu este disponibil un barem public.
Se încarcă profesorii disponibili…
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Acest subiect nu are un barem public asociat.
Examen de admitere · Informatică · 2025
Facultatea de Matematică și Informatică · UBB
Înapoi la arhivăSubiectul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 9 pagini
Subiect · pagina 1
1 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs de admitere – 9 septembrie 2025 Proba scrisă la Informatică NOTĂ IMPORTANTĂ: În lipsa altor precizări: • Toate operațiile aritmetice se efectuează pe tipuri de date nelimitate (nu există overflow / underflow). • Numerotarea indicilor tuturor vectorilor, matricelor și a șirurilor de caractere începe de la 1. • Toate restricțiile se referă la valorile parametrilor actuali la momentul apelului inițial. • O subsecvență a unui vector sau a unui șir de caractere este formată din elemente care ocupă poziții consecutive în vector, respectiv în șirul de caractere. • Dacă pe un același rând apar mai multe instrucțiuni de atribuire consecutive, acestea sunt delimitate prin "; ". 1. Se consideră algoritmul cauta(a, n, b, m), unde a și b sunt două șiruri de caractere cu n, respectiv m caractere (a[1], a[2], ..., a[n], b[1], b[2], ..., b[m], 1 ≤ n, m ≤ 100 și m ≤ n). Care dintre următoarele implementări ale algoritmului cauta(a, n, b, m) returnează poziția din șirul a începând de la care apare prima dată ca subsecvență șirul b în șirul a sau -1 dacă șirul b nu apare în șirul a? A. Algorithm cauta(a, n, b, m): i ← 1 While i < n – m + 2 execute j ← 1 While j ≤ m AND a[i + j - 1] = b[j] execute j ← j + 1 EndWhile If j > m then Return i EndIf i ← i + 1 EndWhile Return -1 EndAlgorithm B. Algorithm cauta(a, n, b, m): If n = m then Return 1 EndIf For i ← 1, n - m + 1 execute If a[i] = b[i] AND a[i + m - 1] = b[m] then Return i EndIf EndFor Return -1 EndAlgorithm C. Algorithm cauta(a, n, b, m): For i ← 1, n - m + 1 execute k ← True; j ← 1 While k AND j ≤ m execute If a[i + j - 1] ≠ b[j] then k ← False EndIf j ← j + 1 EndWhile If k then Return i EndIf EndFor Return -1 EndAlgorithm D. Algorithm cauta(a, n, b, m): i ← 1 While i ≤ n - m execute j ← 1 While j ≤ m AND a[i + j - 1] = b[j] execute j ← j + 1 EndWhile If j > m then Return i EndIf i ← i + 1 EndWhile Return -1 EndAlgorithm 2. Se consideră algoritmul S(n), unde n este un număr întreg (0 ≤ n ≤104). Algorithm S(n): If n = 0 then Return 0 EndIf Return n + S(n DIV 2) EndAlgorithm Care dintre afirmațiile următoare sunt adevărate? A. Complexitatea timp a algoritmului este O(log n). B. Algoritmul calculează suma primelor n numere naturale. C. În urma apelului S(4) se returnează valoarea 12. D. Expresia S(2) + S(13) = S(7) + S(8) are valoarea True.
Subiect · pagina 2
2 3. Care dintre următoarele implementări ale algoritmului gcd(a, b) returnează cel mai mare divizor comun al numerelor naturale a și b (1 ≤ a, b ≤ 100)? A. Algorithm gcd(a, b): If b = 0 then Return b EndIf If a > b then Return gcd(a - b, b) Else Return gcd(a, b - a) EndIf EndAlgorithm B. Algorithm gcd(a, b): If b = 0 then Return 0 EndIf Return gcd(b, a MOD b) EndAlgorithm C. Algorithm gcd(a, b): While b > 0 execute c ← a; a ← b; b ← c MOD a EndWhile Return a EndAlgorithm D. Algorithm gcd(a, b): While a MOD b > 0 execute c ← a; a ← b; b ← c MOD a EndWhile Return b EndAlgorithm 4. Se consideră algoritmul f(n, x, k), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 104), x este un vector cu n elemente numere întregi (x[1], x[2], ..., x[n], -103 ≤ x[i] ≤ 103, pentru i = 1, 2, ..., n), iar k este un număr natural (1 ≤ k ≤ 104): Algorithm f(n, x, k): For i ← 1, k execute a ← x[1] j ← 1 While j < n execute x[j] ← x[j + 1] j ← j + 1 EndWhile x[n] ← a EndFor Return x[1] EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. Dacă n = 10, x = [1, 2, 3, …, 10], iar k = 3, algoritmul returnează 6. B. Dacă n = 10, x = [1, 2, 3, …, 10], iar k = 117, algoritmul returnează 8. C. Dacă n = 5, x = [4, 2, 5, 11, 13], iar k = 117, algoritmul returnează 5. D. Dacă n = 5, x = [1, 2, 3, 4, 5], algoritmul returnează aceeași valoare dacă k = 3 sau k = 318. 5. Se consideră algoritmul ceFace(n), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 109). Algorithm ceFace(n): a ← 0; b ← 0 For i ← 0, 9 execute x ← n c ← 0 While x > 0 execute If x MOD 10 = i then c ← c + 1 EndIf x ← x DIV 10 EndWhile If c ≠ 0 then a ← a + 1 If i MOD 2 = c MOD 2 then b ← b + 1 EndIf EndIf EndFor Return a = b EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. Algoritmul ceFace(n) returnează True dacă în numărul n numărul cifrelor pare distincte este egal cu numărul cifrelor impare distincte. B. Dacă n = 12235, algoritmul ceFace(n) returnează True. C. Dacă n este format doar din cifre impare, algoritmul ceFace(n) returnează True. D. Dacă n = 10k unde k este număr par, algoritmul ceFace(n) returnează True.
Subiect · pagina 3
3
6. Se consideră algoritmul numar(n), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 106).
Algorithm numar(n):
While n > 9 execute
n ← n DIV 10 + n MOD 10
EndWhile
Return n
EndAlgorithm
Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?
A. Valoarea returnată de algoritm este în mulțimea {1, 2, ..., 9}, pentru
orice valoare a lui n.
B. Algoritmul nu returnează valoarea 0 pentru nicio valoare a numărului n.
C. Există 3 valori distincte v pentru care, dacă numar(n) = v, atunci n este
divizibil cu v, indiferent de valoarea lui n.
D. Algoritmul returnează suma cifrelor numărului n.
7. Considerăm numărul binar b = 110101011(2).
Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate referitoare la numărul b?
A. În baza 4 are valoarea 12223(4). B. În baza 8 este un număr palindrom.
C. Este un număr impar. D. Este un număr divizibil cu 3.
8. Se consideră algoritmul f(a, b, n, d), unde a și b sunt numere naturale nenule (1 ≤ a, b ≤ 109), n = 3 și d = [5, 7, 11]:
Algorithm f(a, b, n, d):
c ← 0
p ← 1
g ← False
While NOT g execute
For i ← 1, n execute
If (a MOD d[i] = 0) OR (b MOD d[i] = 0) then
c ← c * 10 + 1
p ← p * i
EndIf
EndFor
g ← NOT g
EndWhile
Return c * 100 + p
EndAlgorithm
Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?
A. Dacă a * b nu se divide cu 5 sau cu 7 sau cu
11, în urma apelului f(a, b, 3, [5, 7, 11])
se returnează 1.
B. Dacă a * b nu se divide cu 5 sau cu 7 sau cu
11, apelând algoritmul f(a, b, 3, [5, 7,
11]), ultima valoare atribuită lui c este 10.
C. Dacă a * b se divide cu 5 și cu 7 și cu 11, în
urma apelului f(a, b, 3, [5, 7, 11]) se
returnează 11106.
D. În urma apelului f(112233, 331122, 3, [5, 7,
11]) se returnează 1003.
9. Se consideră algoritmul f(x, n), unde n este număr natural (3 ≤ n ≤ 104), iar x este un vector de n numere naturale
(x[1], x[2], ..., x[n], 1 ≤ x[i] ≤ 104, pentru i = 1, 2, ..., n):
Algorithm f(x, n):
For i ← 1, n - 1 execute
If x[i + 1] < x[i] then
tmp ← x[i + 1]
x[i + 1] ← x[i]
x[i] ← tmp
EndIf
EndFor
EndAlgorithm
Care din următoarele afirmații sunt adevărate?
A. În urma apelului f(x, n), cel mai mare element din vectorul x va
fi pe poziția n.
B. În urma apelului f(x, n), cel mai mic element din vectorul x va
fi pe poziția n.
C. În urma apelului f(x, n), vectorul x va fi sortat crescător.
D. În urma apelului f(x, n), vectorul x va fi sortat descrescător.
10. Se consideră algoritmul F(n), unde n este număr întreg (0 < n < 105).
Algorithm F(n):
If n = 0 then
Return 0
Else
If n MOD 2 = 0 then
Return F(n DIV 10) + 1
Else
Return F(n DIV 10) - 1
EndIf
EndIf
EndAlgorithm
Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?
A. Dacă n = 543, algoritmul returnează 2.
B. Dacă n = 18, algoritmul returnează 0.
C. Dacă n = 41173, algoritmul returnează 3.
D. Pentru niciun număr n din intervalul [111, 999],
algoritmul F(n) nu returnează 0.Subiect · pagina 4
4 11. Se consideră algoritmul ceFace(x, n), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 104), iar x este un vector cu n elemente numere întregi (x[1], x[2], ..., x[n], 0 ≤ x[i] ≤ 104, pentru i = 1, 2, ..., n): Algorithm ceFace(x, n): i ← 1 c ← 0 d ← 0 While i ≤ n execute If (x[i] MOD 10) MOD 2 = 0 then c ← c + 1 Else If (x[i] MOD 10) MOD 3 = 0 then d ← d + 1 EndIf EndIf i ← i + 1 EndWhile Return c = d EndAlgorithm În care din următoarele condiții algoritmul ceFace(x, n) returnează True? A. Dacă numărul de numere pare din vector este egal cu numărul de numere impare din vector. B. Dacă numărul de numere din vector divizibile cu 2 este egal cu numărul de numere din vector multipli ai lui 6. C. Dacă numărul de numere pare din vector este egal cu numărul de numere impare din vector care au ultima cifră multiplu de 3. D. Dacă numărul de numere din vector divizibile cu 2 este egal cu numărul de numere din vector multipli ai lui 3. 12. Se consideră algoritmul f(n, x, c), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 104), x este un vector cu n elemente numere întregi (x[1], x[2], ..., x[n], -103 ≤ x[i] ≤ 103, pentru i = 1, 2, ..., n), iar c este un număr natural (1 ≤ c ≤ n): Algorithm f(n, x, c): For i ← 1, c execute For j ← 1, n - 1 execute If x[j] > x[j + 1] then aux ← x[j] x[j] ← x[j + 1] x[j + 1] ← aux EndIf EndFor EndFor Return x[n + 1 - c] EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. În urma apelului f(5, [5, 4, 30, 5, 1], 3) algoritmul va returna 5. B. Dacă x conține valorile 100, 99, 98, …, 1, n = 100, iar c = 50, algoritmul f(n, x, c) va returna 51. C. Dacă c = n, algoritmul f(n, x, c) va returna elementul minim din vectorul x. D. Dacă c = 1, algoritmul f(n, x, c) va returna elementul minim din vectorul x. 13. Se consideră algoritmul afla(n, x), unde n este număr natural (3 ≤ n ≤ 104), iar x este un vector cu n elemente numere întregi (x[1], x[2], ..., x[n], -100 ≤ x[i] ≤ 100, pentru i = 1, 2, ..., n). Algorithm afla(n, x): M ← x[1] For i ← 1, n - 2 execute For j ← i + 1, n - 1 execute For k ← j + 1, n execute If M < x[i] + x[j] + x[k] then M ← x[i] + x[j] + x[k] EndIf EndFor EndFor EndFor Return M EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate în urma apelului afla(n, x)? A. Dacă toate elementele vectorului x sunt negative, se returnează valoarea elementului x[1]. B. Dacă toate elementele vectorului x sunt pozitive, dar mai mici sau egale cu x[1], se returnează valoarea elementului x[1]. C. Dacă x[1], x[2] și x[3] sunt numere pozitive, se returnează suma lor. D. Pentru orice vector x cu n elemente, unde produsul tuturor elementelor este un număr impar, algoritmul afla(n, x) returnează un număr impar. 14. Precizați câte grafuri neorientate distincte cu 5 noduri, numerotate de la 1 la 5, se pot construi, astfel încât nodul 3 să aibă gradul 1. Două grafuri sunt distincte dacă matricele lor de adiacență sunt diferite. A. 28 B. 5! C. 5 ∗ 𝐶 ! " D. 25
Subiect · pagina 5
5 15. Se consideră algoritmul ceFace(A, n), unde n este număr natural (1 < n ≤ 10), A este o matrice cu n × n elemente numere naturale (A[1][1], A[1][2], ..., A[n][n], 1 ≤ A[i][j] ≤ 10, pentru i, j = 1, 2, ..., n). Algorithm ceFace(A, n): c ← 0 For i ← 2, 3 execute first ← modifica(A, n, i - 1, i, 2, 4) second ← modifica(A, n, i, i - 1, 3, 2) If first AND second then c ← c + 1 EndIf EndFor Return c EndAlgorithm Algorithm modifica(A, n, r, c, x, nr): If (r + x - 1 > n) OR (c + x - 1 > n) then Return False EndIf For i ← r, r + x - 1 execute For j ← c, c + x - 1 execute A[i][j] ← A[i][j] * nr EndFor EndFor Return True EndAlgorithm Dacă n = 4 și matricea inițială A este % 4 8 2 5 3 4 6 8 4 3 5 3 2 9 1 7 ., care dintre următoarele afirmații sunt adevărate în urma apelului ceFace(A, n)? A. Suma elementelor de pe diagonala principală în matricea modificată este 95. B. În matricea modificată există de două ori mai multe elemente divizibile cu 2 decât în matricea inițială. C. Valoarea returnată este 1. D. Suma elementelor de pe diagonala principală în matricea modificată este 67. 16. Se consideră algoritmul buildMatrix(n, x, m, y), unde n și m sunt numere naturale (1 ≤ n, m ≤ 100), x și y sunt vectori cu n, respectiv m elemente numere întregi (x[1], x[2], ..., x[n], unde -103 ≤ x[i] ≤ 103, pentru i = 1, 2, ..., n și y[1], y[2], ..., y[m], unde -103 ≤ y[j] ≤ 103, pentru j = 1, 2, ..., m). Algoritmul max(a, b) returnează valoarea maximă dintre numerele a și b. Algoritmul zeros(n, m) returnează o matrice cu n linii și m coloane, cu toate elementele egale cu 0. Algorithm buildMatrix(n, x, m, y): A ← zeros(n + 1, m + 1) For i ← 1, n execute For j ← 1, m execute If x[i] = y[j] then A[i + 1][j + 1] ← A[i][j] + 1 Else A[i + 1][j + 1] ← max(A[i][j + 1], A[i + 1][j]) EndIf EndFor EndFor Return A[n + 1][m + 1] EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. În urma apelului buildMatrix(3, [3,2,3], 3, [2,3,3]), se returnează valoarea 2. B. Algoritmul buildMatrix(n, x, m, y) returnează valoarea 0 dacă și numai dacă x și y au aceeași lungime și nu au nici un element comun. C. Dacă n = m, iar elementele vectorului y reprezintă o permutare a elementelor vectorului x, atunci algoritmul buildMatrix(n, x, m, y) va returna valoarea n. D. Există date de intrare pentru care valoarea returnată de algoritm este egală cu n + m. 17. Se consideră algoritmul h(A, n, p), unde n și p sunt numere naturale (1 ≤ n, p ≤ 103), iar A este un vector cu n elemente numere naturale (A[1], A[2], ..., A[n], unde 1 ≤ A[i] ≤ 100, pentru i = 1, 2, ..., n): Algorithm h(A, n, p): t ← n + 1; j ← 1; s ← 0 For i ← 1, n execute s ← s + A[i] While s > p execute If t > i – j + 1 then t ← i – j + 1 EndIf s ← s - A[j] j ← j + 1 EndWhile EndFor Return t EndAlgorithm În urma căror apeluri se va returna valoarea 3? A. h([2, 1, 5, 6, 2, 5], 6, 11) B. h([2, 1, 5, 6, 2, 5], 6, 10) C. h([7, 8, 1, 2], 4, 15) D. h([7, 8, 1, 2], 4, 16)
Subiect · pagina 6
6 18. Se consideră algoritmul matrice(mat, n), unde mat este o matrice cu n linii și n coloane (3 ≤ n ≤ 200) cu elemente numere naturale (mat[1][1], mat[1][2], ..., mat[n][n], 1 ≤ mat[i][j] ≤ 104, pentru i = 1, 2, ..., n, j = 1, 2, ..., n). Operatorul "/" reprezintă împărțirea numerelor reale; de exemplu 7 / 2 = 3.5. Algorithm matrice(mat, n): c ← 0 For i ← 1, n execute For j ← 1, n execute ... // (1) c ← c + mat[i][j] EndIf EndFor EndFor ... // (2) EndAlgorithm Cu ce instrucțiuni trebuie înlocuite liniile marcate (1) și (2) în algoritmul matrice(mat, n) astfel încât acesta să returneze media elementelor care nu se află pe diagonalele matricei? A. (1) If i ≠ j AND i ≠ n – j - 1 then (2) Return c / (n * n - 2 * n + 1) C. (1) If i ≠ j AND i + j ≠ n + 1 then (2) Return c / (n * n - 2 * n + n MOD 2) B. (1) If i ≠ j OR i + j ≠ n + 1 then (2) Return c / (n * n - 2 * n) D. (1) If i ≠ j AND i ≠ n – j - 1 then (2) Return c / (n * n - 2 * n + n MOD 2) 19. Se consideră algoritmul f(x, n), unde n este număr natural (2 ≤ n ≤ 103), iar x este un vector cu n elemente numere naturale (x[1], x[2], ..., x[n], 0 ≤ x[i] ≤ 100, pentru i = 1, 2, ..., n). Algorithm f(x, n): left ← 1 right ← n g ← True While left < right execute max ← -1 For i ← left, right execute If x[i] > max then max ← x[i] poz1 ← i EndIf EndFor If g then poz2 ← left left ← left + 1 Else poz2 ← right right ← right - 1 EndIf If poz1 ≠ poz2 then x[poz1] ← x[poz2] // (*) x[poz2] ← max EndIf g ← NOT g EndWhile Return x EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. Fiind dat vectorul x cu n elemente, apelul f(x, n) returnează același rezultat pentru oricare permutare a elementelor vectorului. B. Dacă n = 10 și x = [1, 2, 3, …, 10], în urma apelului f(x, n) linia marcată cu (*) se execută de 9 ori. C. Dacă vectorul x este ordonat crescător, în urma apelului f(x, n) linia marcată cu (*) se execută de același număr de ori ca și în cazul în care vectorul x este ordonat descrescător. D. Dacă n = 100 și x = [1, 2, 3, …, 100], există o singură permutare a elementelor vectorului x, pentru care în urma apelului f(x, n) linia marcată cu (*) nu este executată. 20. Se consideră algoritmul rezultat(azi, zile), unde azi (1 ≤ azi ≤ 5), este un număr natural care reprezintă o zi lucrătoare a săptămânii (valoarea 1 corespunde zilei de luni, valoarea 2 corespunde zilei de marți, ..., valoarea 5 corespunde zilei de vineri, respectiv), iar zile (1 ≤ zile ≤ 100) este un număr natural. Algoritmul rezultat(azi, zile) returnează ziua lucrătoare în care este eliberat rezultatul unei analize, luând în considerare timpul de procesare necesar, exprimat în zile calendaristice prin valoarea variabilei zile. Analizele sunt procesate în fiecare zi a săptămânii, iar rezultatele sunt eliberate în prima zi lucrătoare în care sunt disponibile. Dacă procesarea se încheie într-o zi de weekend (sâmbătă sau duminică), rezultatul este eliberat în următoarea zi de luni. De exemplu, în urma apelului rezultat(2, 1) se va returna valoarea 2 (rezultatul se eliberează în aceeași zi), iar în urma apelului rezultat(3, 4) se va returna valoarea 1 (rezultatul se eliberează luni).
Subiect · pagina 7
7 Algorithm rezultat(azi, zile): For i ← 2, zile execute azi ← azi + 1 If azi > 7 then azi ← 1 EndIf EndFor If azi ≥ 6 then azi ← 1 EndIf Return azi EndAlgorithm Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate? A. Algoritmul rezultatRec(azi, zile) returnează aceeași valoare ca și algoritmul rezultat(azi, zile) pentru orice date de intrare. Algorithm rezultatRec(azi, zile): If zile = 0 then If azi > 5 then Return 1 EndIf Return azi EndIf Return rezultatRec(azi + 1, zile - 1) EndAlgorithm B. În urma apelului rezultat(4, 25) se returnează valoarea 1. C. Algoritmul rezultat2(azi, zile) returnează aceeași valoare ca algoritmul rezultat(azi, zile) pentru orice date de intrare, și are o complexitate timp mai mică: Algorithm rezultat2(azi, zile): v ← ((azi + zile - 2) MOD 7) + 1 If v > 5 then v ← 1 EndIf Return v EndAlgorithm D. Complexitatea timp a algoritmului rezultat(azi, zile) este O(1). 21. Se consideră algoritmul suma(A, n, m, x1, y1, x2, y2) care calculează suma elementelor dintr-o regiune a matricei A. A este o matrice de dimensiuni n × m (A[1][1], A[1][2], ..., A[1][m], A[2][1], ..., A[n][m], unde 2 < n, m < 100, 0 ≤ A[i][j] ≤ 103 pentru i = 1, 2, ... n, j = 1, 2, ..., m). Regiunea de interes dreptunghiulară este definită de coordonatele colțului din stânga sus (x1, y1) și ale colțului din dreapta jos (x2, y2), unde 1 ≤ x1 < x2 ≤ n, 1 ≤ y1 < y2 ≤ m. Algoritmul zeros(a, b) returnează o matrice cu a linii și b coloane, unde toate elementele sunt inițializate cu 0. Algorithm compute(A, n, m): aux ← zeros(n, m) For i ← 1, n execute For j ← 1, m execute aux[i][j] ← A[i][j] If j > 1 then aux[i][j] ← aux[i][j] + aux[i][j - 1] EndIf If i > 1 then aux[i][j] ← aux[i][j] + aux[i - 1][j] EndIf If j > 1 AND i > 1 then aux[i][j] ← aux[i][j] - aux[i - 1][j - 1] EndIf EndFor EndFor Return aux EndAlgorithm 1. Algorithm suma(A, n, m, x1, y1, x2, y2): 2. aux ← compute(A, n, m) 3. S1 ← 0; S2 ← 0; S3 ← 0; S4 ← 0 4. If x1 > 1 AND y1 > 1 then 5. S1 ← aux[x1 - 1][y1 - 1] 6. EndIf 7. If x1 > 1 then 8. S2 ← aux[x1 - 1][y2] 9. EndIf 10. If y1 > 1 then 11. S3 ← aux[x2][y1 - 1] 12. EndIf 13. S4 ← aux[x2][y2] 14. ................ 15. EndAlgorithm Ce instrucțiune trebuie inserată la linia 14 pentru ca algoritmul suma(A, n, m, x1, y1, x2, y2) să returneze suma cerută? A. Return S4 - S2 - S3 + S1 B. Return S4 + S2 + S3 + S1 C. Return S4 - S2 + S3 + S1 D. Return S4 - S2 - S3 - S1
Subiect · pagina 8
8
22. Se consideră algoritmul f(n, x), unde n este număr natural (3 ≤ n ≤ 104), iar x este un vector de n numere naturale
(x[1], x[2], ..., x[n], 1 ≤ x[i] ≤ 104, pentru i = 1, 2, ..., n).
Algorithm f(n, x):
For i ← 1, n - 1 execute
x[i + 1] ← (x[i + 1] * x[i]) DIV g(x[i], x[i + 1])
EndFor
Return x[n]
EndAlgorithm
Algorithm g(a, b):
If a = b then
Return a
EndIf
If a > b then
Return g(a - b, b)
EndIf
Return g(a, b - a)
EndAlgorithm
Care din următoarele afirmații sunt adevărate?
A. În urma apelului f(5, [12, 16, 8, 40, 24]) se returnează valoarea 240.
B. Numărul total de apeluri al algoritmului g(a, b) este mai mare în cazul apelului f(5, [8, 12, 16, 24, 40]) decât
în cazul apelului f(5, [40, 24, 16, 12, 8]).
C. Algoritmul calculează cel mai mare divizor comun al tuturor elementelor din vectorul x.
D. Pentru un vector x cu n = 10 elemente care conține o singură valoare egală cu 17, restul valorilor fiind egale cu 1,
numărul maxim de apeluri ale algoritmului g(a, b), incluzând și apelul inițial, este 153.
23. Pentru o partidă de fotbal între echipele A și B în care se înscriu 3 goluri
și care se termină cu scorul de 2 - 1 pentru echipa A, golurile pot fi înscrise
în 3 succesiuni:
1. 0 - 0, 0 - 1, 1 - 1, 2 - 1
2. 0 - 0, 1 - 0, 1 - 1, 2 - 1
3. 0 - 0, 1 - 0, 2 - 0, 2 – 1
De exemplu, în succesiunea 1., partida începe de la scorul de 0 - 0, înscrie
echipa B (0 - 1), egalează echipa A (1 - 1), și înscrie echipa A (2 - 1).
Câte succesiuni posibile există pentru o
partidă cu 4 goluri?
A. 4!
B. 16
C. 64
D. 1! + 2! + 3! + 2! + 1!
24. Se consideră algoritmul litere(v, n), unde v este un șir de caractere cu n elemente (1 ≤ n ≤ 100) care sunt majuscule
din alfabetul englezesc. Pentru fiecare element de pe poziția i (1 ≤ i ≤ n) din șirul de caractere se calculează o valoare S[i]
care reprezintă numărul pozițiilor j Î{1, 2, ..., i} pe care se află litere care sunt în fața literei v[i] în alfabet. De exemplu,
dacă v = ['E', 'X', 'A', 'M', 'E', 'N'], valoarea S[6] este 4, deoarece doar literele 'E', 'A' și 'M' sunt înaintea literei
'N' în alfabet. Pentru tipul caracter, operațiile de comparație și scădere se efectuează pe codul ASCII al operanzilor.
Care dintre următorii algoritmi returnează suma tuturor valorilor S[i] (i = 1, 2, ..., n)?
A.
Algorithm litere(v, n):
sum ← 0
For i ← 2, n execute
For j ← 1, i execute
If v[j] – 'A' > v[i] – 'A' then
sum ← sum + 1
EndIf
EndFor
EndFor
Return n * (n - 1) DIV 2 – sum
EndAlgorithm
B.
Algorithm litere(v, n):
sum ← 0
For i ← 2, n execute
For j ← 1, i execute
If v[j] < v[i] then
sum ← sum + 1
EndIf
EndFor
EndFor
Return sum
EndAlgorithm
C.
Algorithm litere(v, n):
sum ← 0
For i ← 2, n – 1 execute
For j ← i + 1, n execute
If v[j] – 'A' < v[i] – 'A' then
sum ← sum + 1
EndIf
EndFor
EndFor
Return sum
EndAlgorithm
D.
Algorithm litere(v, n):
sum ← 0
For i ← 1, n execute
For j ← 1, i execute
If v[j] < v[i] – 'A' then
sum ← sum + (v[i] – v[j])
EndIf
EndFor
EndFor
Return sum
EndAlgorithmSubiect · pagina 9
UNIVERSITATEA BABEȘ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Concurs de admitere – 9 septembrie 2025 Proba scrisă la INFORMATICĂ BAREM ȘI REZOLVARE OFICIU: 10 puncte 1 AC 3.75 puncte 2 AD 3.75 puncte 3 CD 3.75 puncte 4 BCD 3.75 puncte 5 BD 3.75 puncte 6 ABC 3.75 puncte 7 AC 3.75 puncte 8 AC 3.75 puncte 9 A 3.75 puncte 10 BD 3.75 puncte 11 C 3.75 puncte 12 ABC 3.75 puncte 13 D 3.75 puncte 14 A 3.75 puncte 15 CD 3.75 puncte 16 A 3.75 puncte 17 AC 3.75 puncte 18 C 3.75 puncte 19 AD 3.75 puncte 20 BC 3.75 puncte 21 A 3.75 puncte 22 AD 3.75 puncte 23 B 3.75 puncte 24 B 3.75 puncte
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2025Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2025Informatică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Concurs de pregătire · 2025Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2026Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2025 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.
