Răspuns pe scurt
Masa se măsoară în kg, iar greutatea în N. Calculezi greutatea cu G = m × g: m este masa în kilograme, iar g are valoarea dată în problemă. La g = 10 N/kg, un corp de 500 g are greutatea de 5 N.
Masa se măsoară în kg, iar greutatea în N. Calculezi greutatea cu G = m × g: m este masa în kilograme, iar g are valoarea dată în problemă. La g = 10 N/kg, un corp de 500 g are greutatea de 5 N.
„Cântărește jumătate de kilogram” sună firesc în vorbirea de zi cu zi. În caietul de fizică, acea jumătate de kilogram este masa. Pentru elevii de gimnaziu care încep problemele despre forțe, urmărim același corp până la răspunsul în newtoni. Datele exercițiilor sunt alese pentru ghid.
500 g: ce număr pui în formulă?
Ai de aflat greutatea unui corp de 500 g, la g = 10 N/kg. Mai întâi transformă gramele în kilograme:
m = 500 g = 0,5 kg
Abia acum înmulțești cu g: G = 0,5 kg × 10 N/kg = 5 N. Kilogramele se simplifică și rămân newtoni.
Dacă ai calculat 500 × 10 = 5.000 N, ai înmulțit direct numărul de grame cu o valoare a lui g dată în N/kg. Rezultatul este de 1.000 de ori mai mare. Pe foaie ar trebui să apară întâi 0,5 kg, apoi înmulțirea.
De ce rezultatul este în N?
Greutatea este forța cu care Pământul atrage corpul. Dacă duci același corp într-un loc cu altă valoare a lui g, masa lui rămâne aceeași, dar greutatea se schimbă. Pentru masă, unitatea SI este kilogramul, cu simbolul kg, conform Biroului Internațional de Măsuri și Greutăți.
Pentru forțe folosim newtonul, cu simbolul N. National Physical Laboratory precizează relația 1 N = 1 kg·m/s². Împarte ambele părți ale egalității la kg: obții 1 N/kg = 1 m/s². De aceea poți întâlni g exprimat în oricare dintre aceste două unități.
În calculele de aici, G este modulul greutății, iar g este valoarea pozitivă a accelerației gravitaționale. În lecția OpenStax despre legea a doua a lui Newton, aceeași relație este scrisă W = mg. Aici păstrăm notația G.
Nu scrie „1 kg = 10 N”. Corect este: „La g = 10 N/kg, un corp cu masa de 1 kg are greutatea de 10 N.” Mărimile sunt diferite, chiar dacă una se calculează din cealaltă.
La densitate, aceeași masă intră în raportul m/V. Aici intră în produsul m × g. Verifică ce mărime cere problema înainte de a alege formula.
Dacă obiectul stă pe masă, greutatea lui nu dispare. Pentru un corp în repaus pe o masă orizontală, asupra căruia acționează doar greutatea și sprijinul mesei, cele două forțe se echilibrează. Ghidul despre acțiune și reacțiune explică separat de ce aceste două forțe nu formează o pereche acțiune–reacțiune.
Ce se schimbă dacă enunțul dă g = 9,8 N/kg?
Lângă suprafața Pământului, g are aproximativ valoarea 9,8 m/s², echivalentă cu 9,8 N/kg. Valoarea variază puțin de la un loc la altul. Pentru exercițiul nostru am ales aproximația 10 N/kg. Folosește valoarea cerută în enunț.
Cu g = 9,8 N/kg, același corp de 0,5 kg are greutatea G = 0,5 kg × 9,8 N/kg = 4,9 N. Diferența față de 5 N vine din aproximația folosită pentru g. Dacă valoarea nu este dată, verifică indicațiile lecției sau întreabă profesorul.
Dacă ai greutatea, cum afli masa?
De data aceasta știi G = 12 N și g = 10 N/kg, iar cerința îți cere masa. Împarte greutatea la g:
m = G/g = 12 N / (10 N/kg) = 1,2 kg
Înmulțește înapoi ca să verifici: 1,2 kg × 10 N/kg = 12 N. Dacă ai scris „masa este 1,2 N”, corectează unitatea: împărțirea a ieșit bine, dar masa se exprimă în kg.
Două corpuri, apoi altă valoare a lui g
A are masa de 200 g, B are masa de 0,3 kg, iar pentru ambele corpuri g = 10 N/kg. Care are greutatea mai mare? Ce greutate ar avea A într-un loc unde g = 5 N/kg, dacă masa lui rămâne aceeași?
Pentru A: G = 0,2 × 10 = 2 N. Pentru B: G = 0,3 × 10 = 3 N. B are greutatea mai mare. În al doilea loc, A are tot 0,2 kg, dar greutatea sa este 0,2 × 5 = 1 N.